华东师大版2022-2023学年九年级数学上册期末复习综合检测试题

这是一份华东师大版2022-2023学年九年级数学上册期末复习综合检测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
有以下四个事件： ①太阳绕着地球公转; ②如果a2=b2，那么a=b; ③80比9大; ④367人中有2人同月同日生.其中是必然事件的是( )
A. ① ③B. ① ④C. ② ③D. ④
下列各式计算正确的是( )
A. 83-23=6B. 53+52=105
C. 43×22=86D. 42÷22=22
如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,3)，B(-6,0)，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA'B'，则△OA'B'的重心坐标是( )
A. (-3,1)B. (-6,2)
C. (-3,1)或(3,-1)D. (6,-2)或(-6,2)
如图，在△ABC中，DE是中位线，AD=6，AE=3，DE=5，则△ABC的周长为( )
A. 14B. 28C. 21D. 23
如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
A. k>-14B. k>-14且k≠0C. k<-14D. k≥-14且k≠0
方程2x(x-3)+5(3-x)=0的根是( )
A. x=52B. x=3
C. x1=52，x2=3D. x1=-52，x2=3
若α，β是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则α2+2α+β的值是( )
A. 2019B. -2019C. -2021D. 2021
如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1=L⋅csα，阻力臂L2=l⋅csβ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，杠杆向下运动时的动力变化情况是( )
A. 越来越小B. 不变C. 越来越大D. 无法确定
在“学雷锋”活动月中，“宏志”班将组织学生开展志愿者服务活动，明明和亮亮从“养老院，福利院，社区服务中心”三个场所中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场所的概率是( )
A. 29B. 19C. 23D. 13
如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上的点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上.若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为( )
A. 2B. 127C. 127或2D. 125或2
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
已知一元二次方程x2-3x-3=0的两根分别为α与β，则1α+1β的值为 ．
某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别是8∘和10∘.大灯A离地面的距离为1 m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m.(不考虑其他因素，参考数据：sin8∘≈750，tan8∘≈17，sin10∘≈950，tan10∘≈528)
如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉的试验，则图钉落在阴影区域内的概率是 ．
如图，将一张长方形纸板ABCD剪掉一角，已知CE=a，CF=b，且a、b为一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根，则△CEF的周长为 ．
如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为 ．
某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每月增长的百分率是 ．
如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BEBC=23，那么BFFD= ．
如图，在△ABC中，点D，E在AC边上，且AE=ED=CD，点F，M在AB边上，且EF//DM//BC，延长FD交BC的延长线于点N，则EFBN= ．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
用适当的方法解方程：(1)3x2-x-4=0;
(2)(x+3)2=(2-2x)2．
四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8分)
为落实立德树人的根本任务，加强道法、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生，一名本科生)、历史专业(一名研究生，一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等．
(1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ;
(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
(本小题8分)
在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里任意摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.5左右，求n的值．
(本小题8分)
某学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A:特别好，B:好，C:一般，D:较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图 ① ②).请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，王老师一共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
(本小题8分)
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(4,2)，C(2,1)．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标;
(2)以原点O为位似中心，在原点另一侧画出△A2B2C2，使ABA2B2=12．
(本小题8分)
计算：(1)(2+3)(2-3);
(2)(6-215)×3-612+212．
(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴于点B、交y轴于点A，已知点B(-2,0)，点C是线段AB的中点，tan∠ABO=3，点P是y轴上的一动点．
(1)求点A的坐标．
(2)如果以点A，C，P为顶点的三角形与△AOB相似，求点P的坐标．
(3)平面上是否存在点M，使得以点A，B，P，M为顶点的四边形是菱形?如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
(本小题12分)
如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A(2,0)，C(0,3)，点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发在射线CO上运动，连结BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连结PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
(1)当t=2时，求点E的坐标;
(2)当BA平分∠EBP时，求t的值;
(3)在运动的过程中，是否存在以P，O，E为顶点的三角形与△ABE相似?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由．