华东师大版2023-2024学年八年级上册数学期末试卷(含答案)

这是一份华东师大版2023-2024学年八年级上册数学期末试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．(3ab2)2＝6a2b4 B．eq \r(9)＝±3
C.eq \r(3,－27)＝－3 D．(－a2)3＝a6
2．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
3．点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝25，c＝24B．a＝3，b＝3，c＝4
C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝8，b＝17，c＝15
6．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ）
A．36B．32C．28D．21
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤
8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
9．已知圆柱的底面直径为，高为，则圆柱的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，1）
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
1．多项式6x2y－2xy3＋4xyz的公因式是 ．
2．分解因式：8m2n﹣6mn2+2mn＝ ．
3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝ ．
4．计算：4x3y2÷2xy＝ ．
5．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠APQ＝ 度，∠B＝ 度，∠BAC＝ 度．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC边上有2020个不同的点P1，P2，…，P2020，记mi＝APeq \\al(2,i)＋BPi·PiC(i＝1，2，…，2020)，则m1＋m2＋…＋m2020＝ ．
三、解答题(本大题共72分)
1．计算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\r(5)－3))＋eq \r(（－2）2)－eq \r(3,－8)＋eq \r(5).
2计算：
（1）x（x+4y）－（x－y）（x+2y）；
（2）
3如图，点、、、在同一条直线上，，平分，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)与的位置关系如何？为什么？
(3)若平分．试说明：
①；
②．
4已知点A（－3，2）与点B（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．
5如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：
（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．
6某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取的市民中小于40岁的有 人；
（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
7如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．
8如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°，E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F．
（1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；
（2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；
（3）当DG﹣BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数．
9【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式： ；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： ；
【成果运用】利用上面所得的结论解答：
（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；
（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．
10如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为ts．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求t，a的值．