华东师大版2023-2024学年九年级上学期数学期末复习试卷

这是一份华东师大版2023-2024学年九年级上学期数学期末复习试卷，共4页。试卷主要包含了方程x2+5x＝0的解为，下列各组线段中，成比例的一组是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．方程x2+5x＝0的解为（ ）
A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝0，x2＝5D．x1＝0，x2＝﹣5
4．下列各组线段中，成比例的一组是（ ）
A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6
C．a＝2，b＝，c＝2，d＝10D．a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝10
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
6．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是1和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（ ）
A．1B．C．D．
7．如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（6，0），下列说法正确的是（ ）
A．b2﹣4ac＜0B．4a﹣2b+c＜0
C．c＜0D．对称轴是直线x＝4
8．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）
A．14B．11C．10D．9
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，若BC＝m，则AB的长为（ ）
A．B．m•cs36°C．m•sin36°D．m•tan36°
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（2，）B．（1，2）
C．（4，8）或（﹣4，﹣8）D．（1，2）或（﹣1，﹣2）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．化简的结果是 ．
2．把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
3．在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3tanC，则sinB＝ ．
4．若m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则的值为 ．
5．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：
①△ABE∽△ECG；
②AE＝EF；
③∠DAF＝∠CFE；
④△CEF的面积的最大值为1．
其中正确结论的序号是 ．（把正确结论的序号都填上）
三．解答题（共7小题，满分75分）
1用配方法解方程：2x2﹣3x+1＝0．
2有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同．从甲、乙两袋中各随机摸出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率．
3在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请在格点D，E，F，G，H，M中选取三个格点画出一个三角形．
（1）在图①中所画的三角形与△ABC全等；
（2）在图②中所画的三角形与△ABC相似，且相似比不为1（画出一个即可）．
4已知函数y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x＝1
（I）求该二次函数的解析式；
（Ⅱ）当﹣2≤x≤0时，求该二次函数的函数值y的取值范围．
5已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
6如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动．问：当点P运动多长时间，PA与腰垂直？
7如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α＝36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cs36°≈0.80，tan36°≈0.75）