华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷1(含答案)

这是一份华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷1(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x2B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．2a•2a2＝2a3D．（﹣b3）2＝﹣b6
2．下列运算中正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6 B．a2+a3=a6 C．a6÷a2=a4 D．2(a+b)=2a+b
3．如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE、AE=CF，AC与BD交于点O．则下列说法不正确的是（ ）
A．BE=DFB．△AEB≌△CFD
C．∠EAB=∠OAED．AE∥CF
4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（ ）
A．1B．2C．3D．2
5．分式方程2-xx-3-13-x=1的解为（ ）
A．x＝2B．无解C．x＝3 D．x＝﹣3
6．如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．30°
7．一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）
A．20x-20x+10=6B．20x-20x+10=110
C．20x+10-20x=6D．20x+10-20x=110
8．矩形纸片 ABCD 中， BC=10 ， AB=4 ，按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则 AE 的长为（ ）．
A．5B．5.8C．4.2D．6
二、填空题
9．若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ y2 ＝ .
10．如果x+5x-1有意义，那么字母x的取值范围是 ．
11．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为 cm．
12．王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为 ．
13．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕DE长为 .
14．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）
三、解答题
15．计算： (-2)2+|-3|+20190-25+(14)-1
16．解方程： x-2x+2-1=3x2-4 ．
17．先化简再求值：
[（a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣2b）2+3b2]÷（﹣3a），其中a=﹣3，b=﹣2．
18．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF.求证：DE=BF；
19．把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法分解因式：a2+6a+5
原式=a2+6a+9-4=(a+3)2-4=(a+3+2)(a+3-2)=(a+5)(a+1)
②利用配方法求最小值：求a2+6a+5最小值．
解：a2+6a+5=a2+2a⋅3+32-32+5=(a+3)2-4，因为不论x取何值，(a+3)2总是非负数，即(a+3)2≥0，所以(a+3)2-4≥-4，所以当a=-3时，a2+6a+5有最小值，最小值是-4．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：x2-12x+ =(x- )2；
（2）将x2-16x+5变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2-16x+5的最小值；
（3）若M=7a2+18a+10，N=6a2+24a，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由．
20．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）请在图中补全频数直方图；
（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
21．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
（1）在图 ① 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图 ② 中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图 ③ 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.
四、综合题
22．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ACE的面积.
23．如图
（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的AM、 AN上，且AB=AC， CF⊥AE于点F， BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、OCAF的外角，已知AB=AC， 且∠1=∠2=∠BAC．
求证：△ABE≌ △CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC． 点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为27，直接写出△ACF与△BDE的面积之和．
24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动到点B停止，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C运动，到点C停止，若设点P运动的时间是t秒(t>0)．
（1）点P到达点C时，t= ；到B时，t= 秒；
（2）当CP=BQ时，求t的值；
（3）当点P在边BC上时；
①当△APQ的面积等于12时，直接写出t的值．
②当点P或点Q到边AC和边AB的距离相等时，直接写出t的值．
答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．5
10．x≥-5 且 x≠1
11．34
12．144°
13．154
14．3π2+1
15．原式= 4+3+1-5+4
=7
16．解： x-2x+2-1=3x2-4
方程两边同乘以 (x+2)(x-2) ，得 (x-2)2-(x+2)(x-2)=3
解得 x=54
经检验， x=54 是原方程的解
17．解：原式=（ab﹣2a2+b2﹣2ab﹣a2+4ab﹣4b2+3b2）÷（﹣3a）
=（﹣3a2+3ab）÷（﹣3a）
=a﹣b，
当a=﹣3，b=﹣2时，原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣1
18．证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE.
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CDAF=CE ，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，
∴DE=BF
19．（1）36；6
（2）解：x2-16x+5=x2-16x+64-59=(x-8)2-59
∵(x-8)2≥0，
∴当x=8时，原式有最小值-59．
（3）解：∵M=7a2+18a+10，N=6a2+24a，
M-N=7a2+18a+10-6a2-24a
=a2-6a+9+1
=(a-3)2+1．
∵(a-3)2≥0，
∴M-N>0．
∴M>N．
20．（1）8；0.35
（2）补全图形如下：
（3）84.5~89.5
（4）选手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率为 812 ＝ 23 ．
21．（1）解：如图 ① 中， △ABC 即为所求.
（2）解：如图 ② 中， △ABC 即为所求.
（3）解：如图③△ABC 即为所求.
22．（1）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24
（2）解：∵△ABC≌△CDE
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE
又∠B=90°
∴∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴△ACE的面积=12×AC×CE=50
23．（1）证明：∵CF⊥AE， BD⊥AE， ∠MAN=90°，
∴∠BDA=∠AFC=90° ，
∴∠ABD+∠BAD= =90°，∠ABD+∠CAF=90° ，
∴∠ABD=∠CAF，
在△ABD和△CAF中，∠ADB=∠CFA∠ABD=∠CAFAB=AC
∴△ABD≌△CAF （AAS）；
（2）证明：∵∠1=∠2=∠BAC， ∠1=∠BAE+∠ABE，
∠BAC=∠BAE+∠CAF， ∠2=∠FCA+∠CAF，
∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，∠ABE=∠CAFAB=AC∠BAE=∠ACF
∴△ABE≌△CAF （ASA）
（3）解：△ABD的面积是9
24．（1）3；7
（2）解： 当点P在线段AC上时，AP=2t，则PC=6-2t，
∴6-2t=t，
∴t=2．
当点P在线段CB上时，PC=2t-6，
∴2t-6=t，
∴t=6，
综上，当t=2或6时，CP＝BQ。
（3）①t=6或103
②t=4.5或5