华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(2)及答案

这是一份华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(2)及答案，共9页。试卷主要包含了化简二次根式的正确结果是，已知，，求下列各式的值；等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.设a，b是方程的两个实数根，则的值为( )
A.2024B.2021C.2023D.2022
3.一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为( )
A.B.C.D.
4.如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到的位置，DE交AB于点F，则的值为( )
A.B.C.D.
5.如图，中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x，y轴上，，，.将绕点O顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点A的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是( )
A.2022B.2023C.2024D.2025
6.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是_____.
7.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__________.
8.如图,有一块锐角三角形材料,边,高,要把它加工成矩形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC,且,则这个矩形零件的长为______.
9.已知，，求下列各式的值；
（1）；
（2）.
10.今年元旦期间，某网络经销商进购了一批节日彩灯，彩灯的进价为每条40元，当销售单价定为52元时，每天可售出180条，为了扩大销售，决定采取适当的降价措施，经调查：销售单价每降低1元，则每天可多售出10条.若设这批节日彩灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（条）.
（1）求每天的销售量y（条）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元？
11.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球其中没有红球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
12.如图，在中，，的周长为24，，点D为的中点.求、的长.
13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E,连结OE,OE交CD于点F.
（1）求证:四边形ACED为平行四边形;
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意可得：，
.
故选：D.
2.答案：D
解析：a，b是方程的两个实数根，
，，
.
故选：D.
3.答案：D
解析：根据题意画图如下：
由图可得，共有16种等情况数，其中第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的有10种，
则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为，
故答案为：D.
4.答案：C
解析：四边形ABCD是矩形，，，，，.由折叠的性质可得，，.设，则，，在中，由勾股定理可得，即，，.
5.答案：C
解析：如图，过点A作轴于点T，连接.
，，，
，
，
，，
，
，
，即，
，，
，
，
矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，
则第1次旋转结束时，点A的坐标为；
则第2次旋转结束时，点A的坐标为；
则第3次旋转结束时，点A的坐标为；
则第4次旋转结束时，点A的坐标为；
发现规律：旋转4次一个循环，
，
则第2024次旋转结束时，点A的对应点的坐标是.
故选：C.
6.答案：且
解析：根据题意可知，
解得：.
实数k的取值范围是且.
故答案为：且.
7.答案：1
解析：因为经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，所以小石子落在不规则区域的概率为0.25，因为正方形的边长为2m，所以面积为4，设不规则区域的面积为S，则，解得.
8.答案：72mm或72毫米
解析:如图,设AD与EH的交点为点O,
是的高,
,
四边形EFGH是矩形,
,,
四边形EFDO是矩形,
,
设mm,
则mm,
mm,
又,
,,
,,
,
即,
解得,
则这个矩形零件的长为mm,
故答案为:72mm.
9.答案：（1）
（2）
解析：（1），，
，，
原式.
（2）原式.
10.答案：（1）
（2）当销售单价为50元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元
解析：（1）根据题意，得，即.
（2）根据题意，得，
整理，得，
解得，，
是降价销售，取50.
所以当销售单价为50元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元.
11.答案：(1)30个；
(2)；
(3)；
解析：(1)根据题意得：
，
答：红球有30个.
(2)设白球有x个，则黄球有个，
根据题意得
解得.
所以摸出一个球是白球的概率；
(3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
12.答案：的长为6，的长为4
解析：在中，，
，，
不妨设，，则.
又的周长为24，
，解得：，
的长为6，的长为8.
点D为的中点.
.
答：的长为6，的长为4.
13.答案：（1）见解析
（2）
解析:（1）证明:四边形ABCD为菱形,
,,
又,
,
四边形ACED为平行四边形.
（2）四边形ABCD为菱形,四边形ACED为平行四边形,
,即,,
又,
,
,
,
四边形ABCD为菱形,
,
.