【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第一章 第三课时 集合的运算-练习.zip

这是一份【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第一章 第三课时 集合的运算-练习.zip，文件包含寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第一章第三课时集合的运算原卷版docx、寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第一章第三课时集合的运算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

知识回顾
1．并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B读作：“A并B”，即：A∪B={x|xA，或xB}Venn图表示：
2．交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集；记作：A∩B，读作：“A交B”，即A∩B={x|xA，且xB}；交集的Venn图表示：
3．补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U．
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作：，即补集的Venn图表示：
4．集合运算中常用的结论
(1)①A∩B⊆A； ②A∩B⊆B； ③A∩A＝A； ④A∩∅＝∅； ⑤A∩B＝B∩A.
(2)①A∪B⊇A; ②A∪B⊇B； ③A∪A＝A； ④A∪∅＝A； ⑤A∪B＝B∪A.
(3)①∁U(∁UA)＝A； ②∁UU＝∅； ③∁U∅＝U； ④A∩(∁UA)＝∅； ⑤A∪(∁UA)＝U.
(4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B.
（基础巩固训练）
一、选择题．
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，，所以，故选：B.
2．若集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意可得：，故.故选：D.
3．已知实数集，集合，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以或，所以，故选：C.
4．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，故选：B.
5．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】，所以，故选：B.
6．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，故，故选：B.
7．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由，得，解得或，所以或，所以，由，得，解得或，所以或，所以或或，故选：B.
8．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为集合，，，，故选：A．
二、填空题．
9．已知集合，则的非空子集个数为 .
【答案】3
【解析】因为，所以，所以的非空子集有，故的非空子集个数为3，故答案为：3.
10．已知集合，，则 .
【答案】
【解析】由，则，即，由，则，即，
，故答案为：.
11．已知集合，，则 .
【答案】
【解析】由题可知，即，所以，，故答案为：.
12．已知全集，集合，则 .
【答案】
【解析】由题意得，所以，，故答案为：.
三、解答题.
13．已知，且，若，求实数的取值范围．
【答案】
【解析】解：由得，即. 由得，解得，故实数的取值范围为.
14．设，求：（1）； （2）； （3）.
【答案】(1)；(2)或；(3)
【解析】解：（1）设或，在数轴上，如图所示：，故.
（2）故或.
（3）∵，∴.
15．设集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1），得，所以，
若，则，所以，所以；
（2）若，则或，所以或.
16．已知集合，，且，求，.
【答案】，
【解析】解：集合，，且，或（舍），
解得，当时，，不成立；当时，，，成立．
集合，，.
（能力提升训练）
一、选择题．
1．已知全集，集合，那么（ ）
A．（－1，4）B．（－1，4]C．（－2，5）D．[－2，5）
【答案】D
【解析】由，解得，，即，由，可得，即，所以，故选：D.
2．已知集合，或，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由题意得，，所以，故选：A.
3．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】集合，，则，故选：A.
4．已知集合，若，则（ ）
A．1B．0C．D．无法确定
【答案】B
【解析】由可知，，因为，所以或，
①当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时；
②当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时.综上所述：，故选：B.
二、填空题．
5．已知集合，，则 .
【答案】
【解析】因为，，因此，.
故答案为：.
6．设为实数，集合，，若，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】因为集合，，所以或，又，
所以，解得，即的取值范围为，故答案为：．
7．，，若，则实数a的值构成的集合 ．
【答案】
【解析】，当时，，满足，当时，，
若，则或3，则或，综上：或或，故答案为：.
8．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】因为，，，所以，即，故答案为：.
三、解答题.
9．已知全集，集合
（1）当时，求与；
（2）若，求实数a的取值范围.
【答案】(1)，或；(2)
【解析】解：（1）由可得，所以，又当时，，
所以，故或，故或.
（2）由题意，当时，，可得；
当时， ，可得；综上，.
10．已知集合是函数的定义域，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】(1)；(2)
【解析】解：（1）由，即，所以，当时，，所以.
（2）由（1）知，，，且，
当时，有，即.
当时，有，即，综上所述，的取值范围为.