【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第一章 第二课时 集合及之间的关系-练习.zip

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知识回顾
1．空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：．
2．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集．记作：，读作：A包含于B（或B包含A）．
图示：
3．真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集．记作：AB（或BA）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
4．相等集合：如果两个集合所含的元素完全相同（），那么我们称这两个集合相等．记作：A=B
读作：A等于B．
图示：
相关结论：
（1）
（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
（3）若则.
（4）一般地，集合{a1，a2，…，an}的子集有2n个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个．
（基础巩固训练）
一、选择题．
1．已知集合，表示空集，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，则的真子集个数是（ ）
A．B．C．D．
3．满足的集合的个数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．下列表示同一集合的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．若，则实数a的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．-1或1
6．①，②，③，④满足的集合A的个数是4个，以上叙述正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
8．集合，全集，则的所有子集个数（ ）
A．2B．4C．8D．16
二、填空题．
9．写出集合的所有子集 .
10．下列六个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的关系式的序号为 .
11．，则 .
12．设集合，则集合的子集个数为 .
三、解答题.
13．已知
（1）用列举法表示集合；
（2）写出集合的所有子集．
14．已知集合，．
（1）求；
（2）列举的所有子集．
15．设，．
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若B为非空集合，求a的值．
16．已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求，并写出它的所有子集.
（能力提升训练）
一、选择题．
1．已知集合，，定义，则集合的所有真子集的个数为（ ）
A．32B．31C．30D．29
2．已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若集合，且集合有且只有两个子集，则a的值为（ ）
A．0B．1C．0或1D．不能确定
4．已知a，，若，则的值为（ ）
A．1B．0C．－1D．±1
二、填空题．
5．若集合，则实数a的取值范围 .
6．设集合，，且，则实数的取值范围是 .
7．已知集合，集合．若，则实数 ．
8．已知，则满足条件的集合的个数为 .
三、解答题.
9．已知集合为全体实数集，或，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
10．已知集合，，．
（1）求，；
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．