【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第三章 第二课时 函数的表示方法-练习.zip

这是一份【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第三章 第二课时 函数的表示方法-练习.zip，文件包含寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第三章第二课时函数的表示方法原卷版docx、寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第三章第二课时函数的表示方法解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

1．函数的三种表示方法：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．优点：简明，给自变量求函数值．
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系． 优点：直观形象，反应变化趋势．
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 优点：不需计算就可看出函数值．
2．求函数解析式的四种常用方法
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①待定系数法：若已知f（x）的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可.
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②换元法：设t＝g（x），解出x，代入f（g（x）），求f（t）的解析式即可.
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③配凑法：对f（g（x））的解析式进行配凑变形，使它能用g（x）表示出来，再用x代替两边所有的“g（x）”即可.
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④方程组法或消元法：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解.
3．常见的几种基本初等函数
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①正比例函数 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②一次函数
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③反比例函数 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④二次函数
例题解析
【例1 】若函数，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】令，则，所以，所以，故选：A.
【例2 】已知是一次函数，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意，设函数，因为，可得，解得，所以，故选：B.
【例3 】已知函数由下表给出，若，则 .
【答案】2
【解析】由表格知：，则对照表格得到，故答案为：2.
【例4 】若，求的解析式．
【答案】
【解析】由题意，可知，解得，
故的解析式为：.
【例5 】如图是函数的图象，则下列说法不正确的是（ ）
A．B．的定义域为
C．的值域为D．若，则或2
【答案】C
【解析】由图象知正确，函数的定义域为，正确，函数的最小值为，即函数的值域为，，故错误，若，则或2，故正确，故选：．
过关检测
【选择】
1．已知，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
【解析】令，所以，所以，故选：B.
2．函数的图象如图所示，则（ ）
A．5B．4C．3D．2
【答案】C
【解析】有图像可知，当时，，故，故选：C.
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由于，所以，故选：B.
4．已知是反比例函数，且，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设，∵，，∴，故选：B.
5．若函数和分别由下表给出：
则（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】D
【解析】由表格可得，则，故选：D.
6．已知，则等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】在中，用替换，可得，故选：B.
7．已知是一次函数，且，则的解析式为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设，（），∴，即，所以，解得，， ∴，故选B.
8．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】设,因为,所以，又,所以有
，解得，故选：A.
9．定义域为的函数满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为定义域为的函数满足，所以有，即，所以，得，故选：D．
10．已知，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】令，即，则，由，则，故的解析式为，故选：C.
【填空】
11．若函数,，则 .
【答案】()
【解析】 函数 ， ,() ，故答案为:().
12．已知，则 .
【答案】
【解析】令，则，则，即，故答案为：.
13．已知函数对于任意的都有，则 .
【答案】
【解析】∵，则，联立，消去整理得：，故答案为：.
14．已知函数f(x)与g(x)分别由如表给出，那么g(f(2))= .
【答案】4
【解析】由第一个表格可知f(2)=3，故由第二个表格可知g(f(2))=g(3)=4，故答案为：4．
15．已知等腰三角形的周长为18，底边长为，腰长为，则关于的函数关系式为 .
【答案】
【解析】由已知，得：，三角形的三边关系式可得： ，解得：．
则与之间的函数关系式为，故答案为．
16．已知函数，则的解析式为 .
【答案】
【解析】令，则，且，所以，，所以，故答案为：.
17．已知函数且，则 .
【答案】
【解析】因为，所以又，所以，解得，故答案为：.
18．若是上单调递减的一次函数，且，则 .
【答案】
【解析】因为是上单调递减的一次函数，所以可设，所以，又因为，所以恒成立，
所以，因为，所以，，所以，故答案为：.
【解答】
19．已知函数.求，.
【答案】，
【解析】解：，.
20．当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2）.
（1）求的解析式；
（2）求.
【答案】(1)；(2)27
【解析】解：(1)依题意，所以.
(2)由（1）得.
21．已知函数．
（1）求；
（2）求的解析式．
【答案】(1)；(2)
【解析】解：（1）令代入，可得；
（2）设，变为，故的解析式为：
22．（1）已知函数，求的解析式．
（2）已知，求的解析式．
【答案】（1）；（2）.
【解析】解：（1）令，则， ，
故．
（2），令，则，联立方程，解得.
x
1
2
3
4
1
3
1
2
1
2
3
4
2
3
4
1
1
2
3
4
2
1
4
3
x
1
2
3
4
g(x)
2
1
4
3
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1