【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第三章 第四课时 函数的应用-练习.zip

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1．几种常见的函数
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①一次函数：一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0，特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数.
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②反比例函数：一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数，它有两个分支组成的曲线，当时，图像在一、三象限，在每个象限，随的增大而减小；当时，图像在二、四象限，在每个象限，随的增大而增大，如下图所示：

（） （）
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③二次函数
一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
例题解析
【例1 】已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由得：，又由，可得，∴，又，∴，
故选：B.
【例2 】以速度（单位：）从地面竖直向上发射子弹，经过时间（单位：）的子弹高度（单位：）可由二次函数确定．已知发射后第末时的子弹高度为，则子弹在以上的高度能持续多少秒（ ）
A．10B．大于5小于10 C．大于10 D．5
【答案】D
【解析】因为，由题意知，，所以，解得，所以，其开口向下，对称轴为，所以子弹在以上的高度能持续的时间为(s)．
故选：D．
【例3 】已知某快递公司的收费标准为：首重10元/千克，续重6元/千克，即：寄一件物品，不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分，每千克加收6元．小明在该快递公司寄一件4千克的物品，需要付费________元．
【答案】
【解析】根据题意得，需要付费元，故答案为:.
【例4 】李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：
(1)求李明上坡时所走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系式；
(2)若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?
【答案】(1)＝150(0≤≤6)；＝300－900(6