【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第二章 不等式·能力提升-练习.zip

这是一份【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第二章 不等式·能力提升-练习.zip，文件包含寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第二章不等式·能力提升原卷版docx、寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第二章不等式·能力提升解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。


一、选择题．
1．设，且则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对A，当时，但，故A错误；对B，当时，故B错误；对C，当时，但，故C错误；对D，则，故D正确；故选：D.
2．不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为，解得或，所以不等式的解集为，故选：C.
3．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】 由，解得或，故选：C．
4．设集合，则（ ）
A．[-1，3]B．[0，3]C．[-1，4]D．[0，4]
【答案】B
【解析】因为，或，所以，所以，即，故选：B.
5．设，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ，所以 ，故选：B.
6．已知不等式的解集为，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】由题可知：3和4是方程的两个实数根，由韦达定理可知：，解得：，
则，故选：C.
7．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题知，不等式的解集是，所以且，因为可变为，所以，所以，所以不等式的解集是，故选：C.
8．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为，①当时，，合乎题意；②当时，，则，解得，综上所述，，故选：D.
9．若，则下列命题不一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】D
【解析】对于A, 因为,所以,故A一定正确；对于B,因为 ,所以,所以,故B一定正确；对于C, 因为,所以，所以,所以,故C一定正确；对于D,因为,所以,所以，所以，若则不等式成立，但若,则，故D不一定成立，故选:D.
10．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】当时，不等式化为此时不等式无解，满足题意，当时，要满足题意，只需，解得，综上，实数的范围为，故选:C.
二、填空题．
11．不等式的解集为 .
【答案】
【解析】不等式，可化为，即，解得，故答案为：.
12．已知集合，则 ．
【答案】
【解析】，，所以，故答案为：.
13．已知实数、满足，，则的取值范围为 .
【答案】
【解析】因为，，则，，所以，，由不等式的性质可得，故答案为：.
14．已知集合，集合，则 .
【答案】
【解析】或，而，所以，故答案为：.
15．设集合，则 ．
【答案】[0，3]
【解析】因为，或，所以，所以，即，故答案为：[0，3].
16．若正数，满足：，则的最小值为 .
【答案】9
【解析】由题得，当且仅当时取等，所以的最小值为9，故答案为：9.
17．设，不等式的解集是，则 .
【答案】7
【解析】因为不等式的解集是，所以1，3为方程的两个根，所以，即，，所以故答案为：7.
18．若二次函数的图象都在轴下方，则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】因为二次函数的图象都在轴下方，所以，故，
故答案为：.
解答题.
19．已知，分别求的取值范围.
【答案】；；
【解析】解：∵，∴，又∵，∴；
∵，∴，∴；
∵，∴，∵，∴.
20．解下面不等式
（1）；
（2）
【答案】（1）；（2）或.
【解析】解：（1）由知，故有，，即解集为.
（2）知，令解得，如图所示，得解集为或，
21．（1）解不等式.
（2）若不等式的解集为，求实数，的值；
【答案】（1）不等式的解集为或;（2）,.
【解析】解：（1）即为,而的两根为,所以不等式的解集为或.
（2）由题意可知的两根为,所以,
,解得,.
22．已知x，y是正实数，且，求的最小值．
【答案】
【解析】解：，，．
当且仅当，即，时取等号，∴的最小值为.
23．已知的解集为．
（1）求实数的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
【答案】(1)；(2)
【解析】解：（1）因为的解集为，所以而且的两根为和1，所以，所以．
（2）因为恒成立，即恒成立，所以，解得，所以实数b的取值范围为．即.
24．记不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）当时，，的解为或，，
（2），，，，a的取值范围为.