人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）授课ppt课件

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5.6.1 匀速圆周运动的数学模型5.6.2 函数y=Asin (wx+φ)的图象第2课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换和应用
做简谐运动的单摆离开平衡位置的位移y 与时间x 的关系、交流电的电流y与时间x的关系等,都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数,这种函数我们称为正弦型函数.那么怎样画正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢? 正弦型函数又有哪些应用呢?
φ → ω → A
所有点纵坐标变为原来的2倍
(2)请结合下面的填空继续思考:能否按照ω→φ→A的顺序进行变换?画出图象后，根据图象填空:
由y=sin x的图象出发,通过图象变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ≠0) 的图象也可以按下列步骤进行:
思考 上面的变换是先根据φ向左、右平移后再根据ω变换周期,能否先根据ω变换周期,再根据φ向左、右平移呢? 由y=sin x的图象先变换周期后向左、右平移,得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ≠0)的图象的过程如下:
由函数y=sin x的图象出发,通过图象变换得到y=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的两种途径可以通过下图表示.
2.图象变换的几种思路 问题3 你能用几种方式完成教材中由y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的框图步骤? 有以下几种思路: (1) y=sin x→y=sin(x+φ)→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ); (2) y=sin x→y=sinωx→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ); (3) y=sin x→y=sin(x+φ)→y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ); …… 共有6种方法.

回顾本节课的学习内容:1.如何得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象? (两种方法:“五点法”、图象变换法)2.你能说出从y=sin x的图象出发,通过图象变换得到y=Asin(ωx+φ) 的图象的过程吗?3.你能根据函数的图象写出对应的函数解析式吗?4.你能总结一下本节用到的数学思想方法吗?