甘肃省酒泉市肃州区第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份甘肃省酒泉市肃州区第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数：0.456，，3.14，0.80108，0．1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，酒泉市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．以下各组数为三角形的三边，其中，能构成直角三角形的是（ ）
A．3k，4k，5k（k＞0）B．，，C．，，D．，，
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．点P（－2，b）与点Q（a，3）关于轴对称，则a＋b的值为（ ）
A．5B．－5C．1D．－1
8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为两，一枚白银的重量为两，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一次函数，和，函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．的平方根是______．
12．实数______0（填＞、＜或＝）．
13．一组数据2，5，6，8，（其中最大）的平均数与中位数相等，则为______．
14．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______命题．（选填“真”或“假”）
15．已知点P（1，2）关于轴的对称点为，且在直线上，把直线的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为______．
16．一个零件的形状如图所示，按规定等于，，应分别是和，聪明的李叔叔通过量得的度数就断定这个零件是否合格，那么______时这个零件合格．
17．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．
18．如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm一只位于圆柱体盒子外表面点A处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为______cm．
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（本小题4分，共8分）计算：
（1）（2）
20．（本小题4分，共8分）解下列方程组
（1）（2）．
21．（本小题6分）在直角坐标系内的位置如图．
（1）分别写出A、B点的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出了，使与关于x轴对称．
（3）若与关于y轴对称，请写出点和点的坐标．
22．（本小题5分）如图，在中，，AB＝4，BC＝3，AD＝CD，求CD的长．
23．（本小题5分）补全证明过程：（括号内填写理由）
如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果，，求证：．
证明：，（已知）
（____________________）
，（____________________）
，（____________________）
，（两直线平行，同位角相等）
又，（已知）
______，（内错角相等，两直线平行）
，（____________________）
．（等量代换）
24．（本小题6分）如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．
（1）求n的值及一次函数的表达式．
（2）若函数的函数值大于函数的函数值，则x的取值范围是多少？
（3）求四边形AOCD的面积．
25．（本小题8分）阅读理解：已知实数，满足…①，…②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
（1）已知二元一次方程组，则______，______；
（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需多少元？
（3）对于实数，，定义新运算：，其中是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值．
酒泉市第二中学教育集团2023-2024学年第一学期期末考试答案
八年级数学答案
一、选择题：
1—5 BBBDA 6—10 DBDDA
二、填空题：
11．±2 12．< 13．9 14．真 15．y=-5x+5 16．140° 17．B 18．15
三、解答题：
19．（每小题4分，共8分）
（1）解：18÷2-327+|1-2|
=3-3+2-1
=2-1
（2）45÷33×35
=35×133×155
=153×155
=1．
20．（每小题4分，共8分）
（1）解：2x-y=-4 ①4x-5y=-23 ②，
①×2-②得：3y=15，
解得：y=5，
把y=5代入①得：x=12，
则方程组的解为x=12y=5．
解：5x-y=-9①3x+y=1②，
①+②得，8x=-8，x=-1，
把x=-1代入①得，
-5-y=-9，
y=4，
∴方程组的解为x=-1y=4．
21．（6分）解：（1）A(0,3)，B(-4,4)；
（2）图略；
（3）根据轴对称的性质，可得B2(4,4)，C2(2,1)．
22．（5分）解：∵AD=CD，AB=4，
∴AD+BD=CD+BD=4，
设AD=CD=x，则BD=4-x，
∵∠B=90°，
∴CD2-BD2=BC2，
∴x2-(4-x)2=32，
∴x=258，
∴CD=258．
23．（5分）对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；CD；两直线平行，内错角相等．
24．（6分）解：（1）把(1,n)代入y=x+1得，n=1+1=2；
∵一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1)与D(1,2)，
∴b=-1k+b=2，解得k=3b=-1，
∴一次函数y=kx+b的表达式为y=3x-1；
（2）由一次函数图象可得当x>1时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；
（3）连OD，
∵直线BD的解析式为y=3x-1，当y=0时，x=13，
∴C(13,0)，
∴OC=13，
∵A（0,1)，D(1,2)，
∴OA=1，D点到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，
∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=12×1×1+12×13×2=56．
25．（8分）解：（1）-1，5；
（2）设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，
由题意得：20m+3n+2p=32①39m+5n+3p=58②，
由①×2-②得：m+n+p=6，
∴5m+5n+5p=5×6=30．
答：购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需30元．
（3）由题意得：3a+5b+c=15①4a+7b+c=28②，
由①×3-②×2可得：a+b+c=-11，
∴1*1=a+b+c=-11．测试项目
测试成绩
A
B
面试
90
95
综合知识测试
85
80