高一数学期末模拟检测卷1-2023-2024学年高一数学分层专题训练（北师大版必修第二册）

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[范围：三角函数；平面向量；三角恒等变换；复数；立体几何初步]
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）
1．已知复数z=2-i1+i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于第（ ）象限.
A．四B．三C．二D．一
2．已知向量a=(2，1)，b=(1，m)，且a⊥(a-b)，则|b|的值为（ ）
A．22B．23C．5D．10
3．如图，△AOB是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（ ）
A．3B．6C．32D．322
4．sinπ12-csπ12的值等于（ ）
A．-22B．22C．-62D．62
5．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，2BB1=3AB，D是棱BC的中点，E在棱CC1上，且CC1=3CE，则异面直线A1D与B1E所成角的余弦值是（ ）
A．66B．64C．63D．32
6．小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为153-1m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）sin15°=6-24
A．20mB．30mC．203mD．303m
7．如图，半圆的直径AB=8，O为圆心，C为半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则PA+PB⋅PC的最小值等于（ ）
A．-16B．-8C．-4D．-2
8．如图所示的曲线为函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ