高一数学期中模拟检测卷-2023-2024学年高一数学分层专题训练（北师大版必修第二册）

这是一份高一数学期中模拟检测卷-2023-2024学年高一数学分层专题训练（北师大版必修第二册），文件包含高一数学期中模拟检测卷原卷版docx、高一数学期中模拟检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
范围：三角函数；平面向量；三角恒等变换
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）
1．如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是（ ）
A．-α为第二象限角B．180°-α为第二象限角
C．180°+α为第一象限角D．90°+α为第四象限角
2．已知向量a=1,2，b=m,2-m，若a⊥b，则b=（ ）
A．3B．5C．23D．25
3．已知扇形的半径为2，面积为2π3，则该扇形的圆心角为（ ）
A．π6B．π4C．π3D．2π3
4．在△ABC中，AC=3,BC=2,csC=23，则sinA=（ ）
A．2515B．259C．23D．19
5．已知tan(π+α)=12，则sin2α+cs2α=（ ）
A．-15B．15C．-75D．75
6．（2023秋·辽宁·高一大连二十四中校联考期末）如图，在△ABC中，BM=12BC，NC=λAC，直线AM交BN于点Q，若BQ=57BN，则λ=（ ）
A．35B．25C．23D．13
7．如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，AB是塔的中轴线，在C、D两处测得塔顶部B处的仰角分别是α和β，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为
A．asinαsinβsin(β-α)+bB．acsαcsβcs(β-α)
C．acsαcsβcs(β-α)+bD．asinαsinβsin(β-α)
8．（2023春·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考阶段练习）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）若a2tanB=b2tanA，则△ABC是等腰三角形；
（2）若sinA=csB，则△ABC是直角三角形；
（3）若csAcsBcsC0，ω>0，-π2