人教版八年级物理上册通关讲义 第6章 质量与密度（知识清单+专题突破）（原卷版+解析）

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第6章 质量与密度知识清单一、质量：1.定义： 。常用符号 表示。2.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位： （2）换算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 而改变，质量是物体本身的一种属性。4.质量的测量——天平的使用（1）托盘天平的使用方法：①“看”：观察天平的 以及游码在标尺上的 。②“放”：把天平放在 ，把游码放在 。③“调”：调节天平 使指针指在 ，这时横梁平衡。方法：调节天平横梁平衡时，指针 。④“称”：把被测物体放在 ，用 向 里加减砝码，并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。称量方法： 先估测待测物体质量，再从大到小添加；移动游码相当于向右盘添加小砝码。⑤“读”：读出右盘砝码的总质量和游码在标尺上所对的刻度值。读数时，视线正对游码左侧刻度线。⑥“记”：被测物体的质量＝右盘中砝码总质量＋ 游码在标尺上所对的刻度值，记录的数据包含 和 。⑦“收”：测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。（2）注意事项：① 被测物体质量不能超过天平的称量；②加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；③潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中；④天平使用过程中两次横梁平衡：称量前——调节平衡螺母；称量时——加减砝码移动游码；⑤称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：。二、密度：1.探究同种物质的质量与体积的关系（1） 的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 的。（2） 不同，质量跟体积的比值一般不同。2.物理学中，某种物质组成的物体的 之比叫做这种物质的密度。3.公式：（1） ， 在数值上等于单位体积的某种物质的质量。（2）变形式： 、 。 4.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位 。 （2）单位换算：1g/cm3= kg/m3 5.水的密度为 ， 物理意义： 。6.理解密度公式：（1） 同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比。物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。（2） 质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。（3）关于“一些物质的密度”：①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。三、测量物质的密度：1.量筒的使用（1）用途：直接测量 （间接可 ）。（2）使用方法：“看”： 、 和 。1毫升（ml）＝1厘米3 ( cm3 ) 。“放”：放在 上。“读”：读数时，视线要和 （或凸面的最高处）相平。（3）间接测固体体积的方法：① 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1② 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2③ 固体体积为 V ＝V2-V1说明：①“适量”：a. 能够让固体浸没 ；b. 固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。②不沉入水：a.针压法 （工具：量筒、水、大头针）；b.沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）。2.测量固体的密度（1）原理： （2）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块（3）一般步骤：①用天平测出石块的质量m；②用量筒测出水的体积V1； ③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。④石块密度： 3.测量液体的密度和液体（1）原理： （2）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水） （3）步骤：①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；④盐水密度： 四、密度与社会生活：1、密度与温度：一般来说，同种物质温度越高密度越 ，遵从 的规律，但水比较特殊，在4℃时密度 。温度高于4℃时，随着温度的升高，密度 ；温度低于4℃时，随着温度的降低，密度 。水凝固成冰时，体积 ，密度 。人们把水的这个特性叫做水的 。 2.密度与物质鉴别：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般 ，可以根据密度来鉴别物质。3.应用：鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。专题突破专题一.质量及其测量（一）解读：1.质量是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，质量不随物体的位置、形状和态的改变而改变，只与物体本身所含物质的多少有关。2.单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg；常用单位还有g、mg、t等。3.托盘天平使用过程中应注意：（1）调节天平时，应先将游码归零，然后调节平衡螺母。调节平衡螺母的原则：左偏右调，右偏左调。（2）称量过程中不能再调节平衡螺母。按照“左物右码”的原则测量质量，要用镊子夹取砝码、拨动游码。（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值。（二）典例突破例1.夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80 g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量(　　)A．仍是80 g B．大于80 g C．小于80 g D．不能确定例2.一架托盘天平称量标尺上的分度值是0.2 g，标尺的最大示数为5 g。把天平放在水平工作台上，调节平衡后，在天平的左盘放入被测物体，右盘放入一个5 g的砝码，指针指在分度标尺中央刻度线左边的某一刻度线上，则接下来正确的操作方法应该是(　　)A．将平衡螺母左移 B．将平衡螺母右移C．换一个10 g的砝码 D．移动游码，直至指针指在分度标尺中央专题二、密度及其测量（一）专题解读：1.密度反映的是物质的一种特性，指单位体积某种物质的质量。同种物质，状态一定，密度一定，不同物质的密度一般不同。物质的密度只取决于物质本身，与物体的质量和体积无关。2.测量物质密度的原理是,⁤ 通常用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，然后代入公式求出密度。但有的物体的质量或体积不能直接测量，需采用一些特殊方法进行测量：（1）用累积法测微小物体的质量。（2）用累积法测微小物体的体积。（3）用等效替代法测物体的体积和质量。总之，尽量选择能够减小误差的合理方案。（二）典例突破：例3.（2021·山西中考真题）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。（1）实验时，应将天平放在______台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处______；（2）纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为______g。（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是______cm3，小矿石的密度是______kg/cm3。（4）小伟将小矿石放人量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）例4.（2021·江苏中考真题）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，______（选填“能”或不能”）调节平衡螺母；（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积；③……；④算出盐水密度为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量；（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度?请在横线上作答要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。答：______。例5.（图像法）（2021·四川南充市·中考真题）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为___________，空烧杯的质量是___________g。例6.（替代法）周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同。联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。你认为，正品酸奶掺水后其密度会______（填“变大”或“变小”）。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。（1）用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；（2）将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；（3）将玻璃杯中的水倒干净，___________________；（4）酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝____________。（用所测物理量的字母表示）专题三.密度公式及应用（一）专题解读：1.求密度：。当知道物体的质量和体积时，可求出其密度，也可用来鉴别物质。2.求质量：。当知道物体的密度和体积时，可求出其质量。3.求体积：。当知道物体的密度和质量时，可求出其体积。4.物体的质量不随形状、状态和位置的改变而改变，当试题中出现形状、状态或位置改变类关键词时，应注意挖掘出物体质量不变这一等量关系，进而利用相关公式解题。5.当试题中出现不同液体“装满”相同的容器这一情景时，应注意挖掘出液体体积相等这一等量关系，进而利用相关公式解题。6.试题中出现“样品”“同种物质”类条件时，应注意利用物质密度相同这一等量关系解题。同种物质密度相同这一等量关系有如下几种巧用：（1）巧算质量：密度相同的物体，它们的质量比等于体积比：。（2）巧算面积：密度和厚度相同的物体，它们的面积比等于质量比： 。（3）巧算长度：密度和横截面积相同的金属丝，它们的长度比等于质量比：。⁤（二）典例突破：例7．（等质量）夏季，为了给水果保鲜，果农在水果贮藏室里放置了2m3的冰块，问这些冰块化成水的体积是多大？已知ρ冰=0.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3。例8．（等体积）容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则（1）容器质量为多少？（2）若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）例9．（等密度）历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测量出石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，科学家找到了一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品的质量为140g，体积为50cm3。求（1）石碑材料的密度；（2）这块石碑的质量。当堂检测：1．下列事例中，物体的质量发生变化的是(　　)A．由热变冷的铝锅 B．烧杯中正在沸腾的水C．铁球被压成铁饼 D．从地球带到太空的食品2．在“用托盘天平测物体的质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度标尺的中央刻度线左边一点，这时他应该(　　)A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是(　　)A．1 kg冰与1 kg水的密度相等B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．鉴别一个实心金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可作出准确判断4．（2021·福建中考真题）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：（1）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1=______g；（2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300 mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2=______mL；（3）种子的密度ρ=______g/cm3，与真实值相比ρ偏______，理由是______；（4）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ=______。（用ρ水和测得的物理量符号表示）5.小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品,他想知道这个工艺品是否是实心的,于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验,请根据如图所示的实验数据推算:(已知铜的密度为ρ铜=8.9×103 kg/m3)(1)“地球仪”排开水的质量是多少?(2)“地球仪”的体积是多少?(3)请通过计算判断“地球仪”是否是实心的?若是空心的,请计算空心部分的体积是多少?第6章 质量与密度知识清单一、质量：1.定义： 。常用符号 表示。2.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位： （2）换算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 而改变，质量是物体本身的一种属性。4.质量的测量——天平的使用（1）托盘天平的使用方法：①“看”：观察天平的 以及游码在标尺上的 。②“放”：把天平放在 ，把游码放在 。③“调”：调节天平 使指针指在 ，这时横梁平衡。方法：调节天平横梁平衡时，指针 。④“称”：把被测物体放在 ，用 向 里加减砝码，并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。称量方法： 先估测待测物体质量，再从大到小添加；移动游码相当于向右盘添加小砝码。⑤“读”：读出右盘砝码的总质量和游码在标尺上所对的刻度值。读数时，视线正对游码左侧刻度线。⑥“记”：被测物体的质量＝右盘中砝码总质量＋ 游码在标尺上所对的刻度值，记录的数据包含 和 。⑦“收”：测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。（2）注意事项：① 被测物体质量不能超过天平的称量；②加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；③潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中；④天平使用过程中两次横梁平衡：称量前——调节平衡螺母；称量时——加减砝码移动游码；⑤称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：。二、密度：1.探究同种物质的质量与体积的关系（1） 的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 的。（2） 不同，质量跟体积的比值一般不同。2.物理学中，某种物质组成的物体的 之比叫做这种物质的密度。3.公式：（1） ， 在数值上等于单位体积的某种物质的质量。（2）变形式： 、 。 4.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位 。 （2）单位换算：1g/cm3= kg/m3 5.水的密度为 ， 物理意义： 。6.理解密度公式：（1） 同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比。物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。（2） 质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。（3）关于“一些物质的密度”：①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。三、测量物质的密度：1.量筒的使用（1）用途：直接测量 （间接可 ）。（2）使用方法：“看”： 、 和 。1毫升（ml）＝1厘米3 ( cm3 ) 。“放”：放在 上。“读”：读数时，视线要和 （或凸面的最高处）相平。（3）间接测固体体积的方法：① 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1② 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2③ 固体体积为 V ＝V2-V1说明：①“适量”：a. 能够让固体浸没 ；b. 固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。②不沉入水：a.针压法 （工具：量筒、水、大头针）；b.沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）。2.测量固体的密度（1）原理： （2）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块（3）一般步骤：①用天平测出石块的质量m；②用量筒测出水的体积V1； ③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。④石块密度： 3.测量液体的密度和液体（1）原理： （2）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水） （3）步骤：①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；④盐水密度： 四、密度与社会生活：1、密度与温度：一般来说，同种物质温度越高密度越 ，遵从 的规律，但水比较特殊，在4℃时密度 。温度高于4℃时，随着温度的升高，密度 ；温度低于4℃时，随着温度的降低，密度 。水凝固成冰时，体积 ，密度 。人们把水的这个特性叫做水的 。 2.密度与物质鉴别：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般 ，可以根据密度来鉴别物质。3.应用：鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。参考答案一、1.物体所含物质的多少叫质量 m；2.（1）Kg t g mg （2） 103 10-3 10-3 10-6 3.形状、物态、位置、温度；4.（1）①称量 分度值；②水平台上 标尺左端的零刻度线处；③横梁右端的平衡螺母 分度盘的中线处 左偏右调，右偏左调；④左盘里 镊子 右盘 游码；⑥数字 单位。二、1.（1）同一种物质 一定；（2）物质 2.质量与它的体积 3.（1）；（2）；4.（1）kg/m3 g/cm3 ；（2）103 5. 1.0×103kg/m3 1 m3水的质量为1.0×103千克；三、1.（1）液体体积 液体体积；（2）量程、分度值单位 水平台 凹面的底部2.（1） ；（3）④；3.（1）；（3）④。四、1.小 热胀冷缩 最大 越来越小 越来越小 变大 变小 反常膨胀；2.不同专题突破专题一.质量及其测量（一）解读：1.质量是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，质量不随物体的位置、形状和态的改变而改变，只与物体本身所含物质的多少有关。2.单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg；常用单位还有g、mg、t等。3.托盘天平使用过程中应注意：（1）调节天平时，应先将游码归零，然后调节平衡螺母。调节平衡螺母的原则：左偏右调，右偏左调。（2）称量过程中不能再调节平衡螺母。按照“左物右码”的原则测量质量，要用镊子夹取砝码、拨动游码。（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值。（二）典例突破例1.夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80 g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量(　　)A．仍是80 g B．大于80 g C．小于80 g D．不能确定【答案】A　【解析】质量是物体的基本属性，只与所含物质的多少有关，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故将一杯80 g的水放入冰箱中，完全结冰后，状态改变了，但其质量仍然是80 g。故选A。例2.一架托盘天平称量标尺上的分度值是0.2 g，标尺的最大示数为5 g。把天平放在水平工作台上，调节平衡后，在天平的左盘放入被测物体，右盘放入一个5 g的砝码，指针指在分度标尺中央刻度线左边的某一刻度线上，则接下来正确的操作方法应该是(　　)A．将平衡螺母左移 B．将平衡螺母右移C．换一个10 g的砝码 D．移动游码，直至指针指在分度标尺中央【答案】D　【解析】用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度标尺中央刻度线左边的某一刻度线上，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码。加减砝码的顺序是先大后小，不可能将5 g的砝码换成10 g的砝码，故C错误；向右移动游码，相当于在右盘中增加了一个更小的砝码，故D正确；而此时不能调节平衡螺母，故A、B错误。专题二、密度及其测量（一）专题解读：1.密度反映的是物质的一种特性，指单位体积某种物质的质量。同种物质，状态一定，密度一定，不同物质的密度一般不同。物质的密度只取决于物质本身，与物体的质量和体积无关。2.测量物质密度的原理是,⁤ 通常用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，然后代入公式求出密度。但有的物体的质量或体积不能直接测量，需采用一些特殊方法进行测量：（1）用累积法测微小物体的质量。（2）用累积法测微小物体的体积。（3）用等效替代法测物体的体积和质量。总之，尽量选择能够减小误差的合理方案。（二）典例突破：例3.（2021·山西中考真题）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。（1）实验时，应将天平放在______台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处______；（2）纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为______g。（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是______cm3，小矿石的密度是______kg/cm3。（4）小伟将小矿石放人量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】水平 没有把游码放到标尺左端零刻度线处 52 20 2.6×103 偏大 【详解】（1）[1][2]天平调平的基本操作：应将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母直到天平平衡。（2）[3]天平读数：砝码+游码在标尺上对应的刻度，得出矿石质量为52g。（3）[4]量筒读排水法体积，得出矿石体积为20cm3。[5]矿石的密度（4）[6]溅出水导致矿石体积偏小，测得矿石密度偏大。例4.（2021·江苏中考真题）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，______（选填“能”或不能”）调节平衡螺母；（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积；③……；④算出盐水密度为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量；（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度?请在横线上作答要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。答：______。【答案】不能 直接 1.15g/cm3 【详解】（1）[1]平衡螺母应在测量前调横梁水平平衡用，在测量物体质量时，添加砝码过程中，不能调节平衡螺母。（2）[2]测液体密度时，烧杯上会有残留液，将盐水倒入量筒后，应将烧杯和壁上残留液一起测质量，以求出准确的倒出量筒的质量，若擦干再测质量，则所测质量偏小，即量筒中盐水的质量偏大，会造成密度偏大。（3）[3]图甲为鸭蛋质量图乙为容器加水与鸭蛋的总质量可求得容器加水质量为图丁为容器加水质量再加补水质量可求得补水质量鸭蛋体积等于补水体积，为鸭蛋密度为若没有“131.0g”这个数据，能计算鸭蛋的体积。例5.（图像法）（2021·四川南充市·中考真题）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为___________，空烧杯的质量是___________g。【答案】 150 【详解】[1][2]由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和烧杯总质量为m1=168g，则①当液体体积为V1=120cm3时，液体和烧杯总质量为m2=258g②联立①②可得，液体密度为烧杯质量为例6.（替代法）周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同。联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。你认为，正品酸奶掺水后其密度会______（填“变大”或“变小”）。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。（1）用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；（2）将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；（3）将玻璃杯中的水倒干净，___________________；（4）酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝____________。（用所测物理量的字母表示）【答案】减小  （3）向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2 （4）【解析】试题分析：（1）正品酸奶的密度比水的密度大，如果掺水后其密度会变小。（2）小明利用超市里的电子秤、一只小玻璃杯、借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。由此可以知道，小明的实验原理是“体积相同的不同物质、质量跟密度成正比”。用小烧杯分别装满水和酸奶，二者体积相同，利用电子秤测出水和酸奶的质量。则，即可测出酸奶的密度。所以步骤（3）向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2。（4）根据，有，所以酸奶密度的表达式为：。【考点定位】密度的测量专题三.密度公式及应用（一）专题解读：1.求密度：。当知道物体的质量和体积时，可求出其密度，也可用来鉴别物质。2.求质量：。当知道物体的密度和体积时，可求出其质量。3.求体积：。当知道物体的密度和质量时，可求出其体积。4.物体的质量不随形状、状态和位置的改变而改变，当试题中出现形状、状态或位置改变类关键词时，应注意挖掘出物体质量不变这一等量关系，进而利用相关公式解题。5.当试题中出现不同液体“装满”相同的容器这一情景时，应注意挖掘出液体体积相等这一等量关系，进而利用相关公式解题。6.试题中出现“样品”“同种物质”类条件时，应注意利用物质密度相同这一等量关系解题。同种物质密度相同这一等量关系有如下几种巧用：（1）巧算质量：密度相同的物体，它们的质量比等于体积比：。（2）巧算面积：密度和厚度相同的物体，它们的面积比等于质量比： 。（3）巧算长度：密度和横截面积相同的金属丝，它们的长度比等于质量比：。⁤（二）典例突破：例7．（等质量）夏季，为了给水果保鲜，果农在水果贮藏室里放置了2m3的冰块，问这些冰块化成水的体积是多大？已知ρ冰=0.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3。【答案】1.8m3。【解析】冰的质量：。水的质量：水的体积：例8．（等体积）容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则（1）容器质量为多少？（2）若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】（1）50g；（2）0.8g/cm3。【解析】试题分析：容积为V=250mL=250cm3的容器，装满水后的总质量为m总=300g，则水的质量为m水=ρ水V=1.0g/cm3×250cm3=250g，则容器质量为50g；若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的质量为m液=200g，密度为。例9．（等密度）历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测量出石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，科学家找到了一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品的质量为140g，体积为50cm3。求（1）石碑材料的密度；（2）这块石碑的质量。【答案】（1）2.8g/cm3；（2）84t。【解析】分析 （1）已知质量与体积，由密度公式可以求出碑石的密度．（2）已知密度与体积，由密度公式的变形公式可以求出碑石的质量．解答 解：碑石的密度：；由得，碑石的质量：m=ρV=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg=84t；答：这块碑石的质量是84吨。【点评】 本题考查了求密度与质量问题，难度不大，应用密度公式 及其变形公式即可正确解题。当堂检测：1．下列事例中，物体的质量发生变化的是(　　)A．由热变冷的铝锅 B．烧杯中正在沸腾的水C．铁球被压成铁饼 D．从地球带到太空的食品【答案】B　【解析】铝锅由热变冷，温度发生变化，物质的多少没有变化，所以物体的质量没有变化，故A不符合题意；正在沸腾的水，部分水汽化成为水蒸气进入空气，水的质量减少，故B符合题意；铁球被压成铁饼，形状发生变化，物质的多少没有变化，所以物体质量没有变化，故C不符合题意；宇航员从地球带到太空的食品，位置发生变化，物质的多少没有变化，所以食品的质量没有变化，故D不符合题意。2．在“用托盘天平测物体的质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度标尺的中央刻度线左边一点，这时他应该(　　)A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些【答案】A　【解析】称量时，发现指针指在分度标尺的中央刻度线左边一点，说明左边质量大，左边放的是物体，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，但不能调节平衡螺母。故B、C、D错误，A正确。3．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是(　　)A．1 kg冰与1 kg水的密度相等B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．鉴别一个实心金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可作出准确判断【答案】B　【解析】1 kg冰与1 kg水的质量相同，冰的体积大，密度小，故A错误；乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，密度变大，故B正确；自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车应采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；利用密度可以鉴别物质，但是有些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个实心金属球到底是不是铁做的，只测出它的密度不能作出准确判断，要准确地进行鉴别，常常要多种方法并用，故D错误。4．（2021·福建中考真题）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：（1）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，m1=______g；（2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300 mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2=______mL；（3）种子的密度ρ=______g/cm3，与真实值相比ρ偏______，理由是______；（4）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ=______。（用ρ水和测得的物理量符号表示）【答案】153 400 1.53 大 种子浸没水中，由于吸水，测得其体积偏小 【详解】（1）[1]稻谷种子的总质量m1=100g+50g+3g=153g（2）[2]由图可知，此时水和种子的总体积为400mL。（3）[3][4][5]种子的密度因为稻谷会吸水，所以测得其体积偏小，质量准确，根据，密度偏大。（4）[6]种子吸水质量为吸水体积种子密度5.小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品,他想知道这个工艺品是否是实心的,于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验,请根据如图所示的实验数据推算:(已知铜的密度为ρ铜=8.9×103 kg/m3)(1)“地球仪”排开水的质量是多少?(2)“地球仪”的体积是多少?(3)请通过计算判断“地球仪”是否是实心的?若是空心的,请计算空心部分的体积是多少?【答案】　(1)30 g　(2)30 cm3　(3)不是实心的　10 cm3【解析】　(1)“地球仪”、溢水杯和水的总质量m总=m甲+m乙=178 g+210 g=388 g,排开水的质量m排=m总-m丙=388 g-358 g=30 g;(2)因为“地球仪”浸没在水中,所以由ρ=得“地球仪”的体积V=V排===30 cm3;(3)由　　ρ=得“地球仪”中铜的体积V铜==20 cm3,因为V>V铜,所以“地球仪”是空心的,空心的体积V空=V-V铜=30 cm3-20 cm3=10 cm3。