人教版八年级物理上册通关讲义 第六章《质量与密度》 第四节 密度与社会生活（双基过关+考点突破）（原卷版+解析）

这是一份人教版八年级物理上册通关讲义 第六章《质量与密度》 第四节 密度与社会生活（双基过关+考点突破）（原卷版+解析），共16页。
第4节 密度与社会生活双基过关知识点一、密度与温度是关系1.密度与物质的温度和状态有关。（1）通常情况下，各种物质在稳定的状态下，其温度升高，质量不变，体积变大，密度变小；温度降低，质量不变，体积变小，密度变大。（2）固体、液体密度受温度影响较小；气体密度除受温度影响较大外，还与大气压强有关；压强一定时，温度越高，气体的密度越大。2.水的反常膨胀；（1）水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。（2）水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。（3）在4℃时，水的密度最大。基础自测：1．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小 C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小2．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物现量不变的是（　　）A．温度 B．体积 C．密度 D．质量3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半4．图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质下列分析判断正确的是（　　）A．水在4℃时密度最小B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质C．水在0~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低知识点二、密度与物质鉴别1.鉴别物质的方法：（1）方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。（2）方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。2.密度在生产、生活中的应用（1）根据密度大小选择合适的材料（物质）。为了减轻车辆的自重，常选择密度较小的合金材料或复合材料；航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料；采用密度小的泡沫塑料作为填充物、产品包装，既可减震，又方便运输；大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成等。（2）根据密度鉴别优劣。酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。（3）测量密度，确定矿藏种类。勘探队员通过采集的样品的密度等信息，确定矿藏种类及其经济价值。3.密度知识应用（1）求物体的质量适用于不便于直接称量的庞大物体，方法①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体的体积V；②根据的变形式求质量。（2）求物体的体积适用于形状不规则或不便于直接测量体积的物体①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体的质量m；②根据的变形式可算出物体的体积。（3）求物质的密度（鉴别物质） ①根据算出物质的密度；②把算出的密度与密度表中各物质的密度做比较。基础自测5.中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（　　）A. 导热性差 B. 硬度大 C. 耐腐蚀性好 D. 密度大6.一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块是由(　　)A.密度比实物大的材料制成的B.密度比实物小的材料制成的C.密度与实物相等的材料制成的D.密度与实物相近的材料制成的7.鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的(　　)A.质量　 B.体积 C.温度 D.密度8.小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成的，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出它的密度为　　　　　　　　kg/m3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌　　　　　　　(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。9.制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如表所示：若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的哪种材料？若车架所用材料的体积约为5×10-3m3，车架的质量是多大？10．如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为做出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。考点突破考点1.密度与温度方法：（1）两步法解决密度与温度的关系：①明确质量、体积的变化；②由公式判断密度的变化。（2）水的反常膨胀：一般来说，物体受热膨胀，遇冷收缩，即温度变化时体积改变，物质的密度在温度升高时会变小，在温度降低时会变大（水例外，它在4℃时密度最大）。另外，物体发生物态变化时体积会发生改变，物质的密度也会随之发生改变。在通常情况下，同种物质组成的物体固态时密度最大，液态时次之，气态时最小（水例外，固态比液态的密度小）。（3）运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②认清横坐标和纵坐标的分度值和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题进行判断，得到结论。例1.（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）从冰柜里拿出一瓶冰冻的矿泉水，不打开瓶盖放置一段时间，肯定不会变化的物理量是瓶内物质的（　　）A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容例2.如图所示是冰封湖面下的水温示意图。比较各温区水的密度大小，以下判断正确的是(　　)A．0 ℃温区的水密度最大B．2 ℃温区的水密度最大C．4 ℃温区的水密度最大D．冰面下各温区的水密度都相同例3.如图所示是一定质量的水，体积随温度变化的图像，观察这个图像，可以得出：水在 时的体积最小。从0℃到6℃的过程中，水的密度变化情况是 。考点2.密度与社会生活方法：密度是物质的基本特性，每种物质都有自己的密度，密度在我们社会生活有重要的应用。例4.（2021·湖南长沙市·中考真题）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持______；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度______的合金或新型合成材料制成的。考点3.气体的密度方法：气体与固体、液体不同，对于装在某容器中的气体，在质量减小时，由于其体积不变，其密度会减小。例5.（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。考点4.混合物（合金）的密度方法：混合物的密度应用公计算。具体思路为：先设法求出（或找出）混合物的总质量和总体积，再利用公式求混合物的密度。一定不能计算两种密度的平均值，解题方法与“求多路段平均速度”的方法相似。例6.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．考点5.空实心问题方法：判断空实心问题时，一般根据题目中给出的质量，通过密度表查出该物质的密度，利用求出物体实心部分的体积，再与题目中给出的体积比较，得出是否是空心，求差得出空心部分的体积，若再灌入其他物质，则其他物质的体积就是空心部分的体积，再结合其他条件求解。例7.体积为30cm3、质量为178g的铜球是实心的还是空心的？如果是空心的，在其空心部分注满铝，则需要铝的质量是多少？(ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3)材料技术指标锰钢铝合金钛合金碳纤维性能(强度)强较弱较强强密度/(kg·m-3)7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103第4节 密度与社会生活双基过关知识点一、密度与温度是关系1.密度与物质的温度和状态有关。（1）通常情况下，各种物质在稳定的状态下，其温度升高，质量不变，体积变大，密度变小；温度降低，质量不变，体积变小，密度变大。（2）固体、液体密度受温度影响较小；气体密度除受温度影响较大外，还与大气压强有关；压强一定时，温度越高，气体的密度越大。2.水的反常膨胀；（1）水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。（2）水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。（3）在4℃时，水的密度最大。基础自测：1．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小 C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小【答案】D【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。2．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物现量不变的是（　　）A．温度 B．体积 C．密度 D．质量【答案】D【解析】由质量的概念可知质量与物体的温度无关；密度是单位体积的质量，而物体的体积会由于温度发生变化，所以密度与温度有关。在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故D正确，故ABC错误。3．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半【答案】D【解析】A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ＝ EQ \F(m,V) 可知，其密度会发生变化，故B错误；C、水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由ρ＝ EQ \F(m,V) 可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ＝ EQ \F(m,V) 可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。4．图甲为“水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质下列分析判断正确的是（　　）A．水在4℃时密度最小B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质C．水在0~4℃范围内，具有热缩冷胀的性质D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低【答案】C【解析】A、由甲图可知水在4℃时密度最大，故A错误；B、由甲图可知4℃以上的水，随温度升高，密度逐渐减小，由V＝eq \f(m,ρ)可得，在质量一定时，水的密度减小，水的体积增大，水热胀冷缩，故B错误；C、水在0~4℃范围内，随温度的升高，水的密度增大，由V＝eq \f(m,ρ)可得，在质量一定时，水的密度增大，水的体积缩小，水热缩冷胀，故C正确；D、由图可以看出，水在0~4℃范围内，随温度的升高，水的密度增大，密度大的水应在下方，从A到E，湖水的温度应逐渐升高，最底层的水应是密度最大的4℃的水，故D错误。知识点二、密度与物质鉴别1.鉴别物质的方法：（1）方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。（2）方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。2.密度在生产、生活中的应用（1）根据密度大小选择合适的材料（物质）。为了减轻车辆的自重，常选择密度较小的合金材料或复合材料；航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料；采用密度小的泡沫塑料作为填充物、产品包装，既可减震，又方便运输；大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成等。（2）根据密度鉴别优劣。酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。（3）测量密度，确定矿藏种类。勘探队员通过采集的样品的密度等信息，确定矿藏种类及其经济价值。3.密度知识应用（1）求物体的质量适用于不便于直接称量的庞大物体，方法①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体的体积V；②根据的变形式求质量。（2）求物体的体积适用于形状不规则或不便于直接测量体积的物体①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体的质量m；②根据的变形式可算出物体的体积。（3）求物质的密度（鉴别物质） ①根据算出物质的密度；②把算出的密度与密度表中各物质的密度做比较。基础自测5.中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（　　）A. 导热性差 B. 硬度大 C. 耐腐蚀性好 D. 密度大【答案】D【解析】A、隔热，说明该木材导热性差；故A正确。 B、高强，说明该木块不容易变形，硬度大；故B正确。 C、耐腐蚀，说明了该材料耐腐蚀性好；故C正确。 D、轻质表示相同的体积下该木材质量比较小，所以该物质密度比较小；故D错误。 题干表明：该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。 A、隔热，说明该木材导热性差； B、高强，说明该木块不容易变形，硬度大； C、耐腐蚀，说明了该材料耐腐蚀性好； D、轻质表示相同的体积下该木材质量比较小，所以该物质密度比较小；这个题目学生若能从题干抓取信息，就能轻松解答。6.一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块是由(　　)A.密度比实物大的材料制成的B.密度比实物小的材料制成的C.密度与实物相等的材料制成的D.密度与实物相近的材料制成的【答案】B【解析】本题考查密度的应用。由密度比实物小得多的材料(如泡沫塑料)制成这种墙，墙的质量很小，不会对人体造成伤害，故选B。7.鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的(　　)A.质量　 B.体积 C.温度 D.密度【答案】D【解析】本题考查密度的应用。鸡尾酒经调配后不同颜色的酒界面分明，由此可知每层酒的密度不同，密度最大的在最下层，密度最小的在最上层，故选D。8.小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成的，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出它的密度为　　　　　　　　kg/m3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌　　　　　　　(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。【答案】7×103　不是【解析】本题考查密度的应用和物质的鉴别。奖牌的密度为ρ===7g/cm3=7×103kg/m3。而铜的密度为8.9×103kg/m3，所以该奖牌不是由纯铜做的。9.制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如表所示：若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的哪种材料？若车架所用材料的体积约为5×10-3m3，车架的质量是多大？【答案】碳纤维　8kg【解析】本题考查密度知识的应用。由表中信息可知，碳纤维材料强度高、密度小，在相同体积情况下，制作的车架具有抗震、轻便的特点；碳纤维的密度为1.6×103kg/m3，车架的体积为5×10-3m3，故车架的质量m=ρV=1.6×103kg/m3×5×10-3m3=8kg。10．如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨，你认为做出这样的估计，需要知道该石头大概的________和________。【答案】密度 体积 【解析】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质。根据公式m=ρV知，要想知道圆石的质量，应该知道该石头的体积和密度，然后利用公式m=ρV求得质量。 考点突破考点1.密度与温度方法：（1）两步法解决密度与温度的关系：①明确质量、体积的变化；②由公式判断密度的变化。（2）水的反常膨胀：一般来说，物体受热膨胀，遇冷收缩，即温度变化时体积改变，物质的密度在温度升高时会变小，在温度降低时会变大（水例外，它在4℃时密度最大）。另外，物体发生物态变化时体积会发生改变，物质的密度也会随之发生改变。在通常情况下，同种物质组成的物体固态时密度最大，液态时次之，气态时最小（水例外，固态比液态的密度小）。（3）运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②认清横坐标和纵坐标的分度值和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题进行判断，得到结论。例1.（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）从冰柜里拿出一瓶冰冻的矿泉水，不打开瓶盖放置一段时间，肯定不会变化的物理量是瓶内物质的（　　）A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容【答案】B【详解】A．冰冻的矿泉水不打开瓶盖放置一段时间会熔化成水，体积变小，故A不符合题意；B．冰熔化成水，质量不变，因为，质量是物质的一种属性，不随物质状态的改变而改变，故B符合题意；C．冰熔化成水，体积变小，根据 ，密度变大，故C不符合题意；D．冰熔化成水，比热容变大，故D不符合题意。故选B。例2.如图所示是冰封湖面下的水温示意图。比较各温区水的密度大小，以下判断正确的是(　　)A．0 ℃温区的水密度最大B．2 ℃温区的水密度最大C．4 ℃温区的水密度最大D．冰面下各温区的水密度都相同【答案】C　【解析】 由图知，4 ℃的水在最底层，所以4 ℃温区的水密度最大。例3.如图所示是一定质量的水，体积随温度变化的图像，观察这个图像，可以得出：水在 时的体积最小。从0℃到6℃的过程中，水的密度变化情况是 。【答案】4℃　先变大后变小【解析】水的质量是一定的，不随温度变化而变化．由图象可知，水在4℃时体积最小，根据密度公式 可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大．故从0℃到6℃的过程中，水的密度变化情况是先变大后变小。【点评】密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，但它与物质的状态和温度有关．当物质的状态或温度发生变化时，物质的体积就会发生变化，从而密度也会发生变化．考点2.密度与社会生活方法：密度是物质的基本特性，每种物质都有自己的密度，密度在我们社会生活有重要的应用。例4.（2021·湖南长沙市·中考真题）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持______；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度______的合金或新型合成材料制成的。【答案】不变 小 【详解】[1]因为物体的质量不随物体所处地理位置的变化而变化，所以月球样品返回地面后的质量不变，还是m=1731g=1.731kg[2]航空产品特殊的工作环境，对航空材料的性能要求集中表现在“轻质高强、高温耐蚀”。所谓“轻质高强”是指，要求材料的比强度高，即要求材料不但强度高而且密度小。航空工业有一句口号叫做“为每一克减重而奋斗”反映了减重对于航空产品的重大经济意义。航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度小的新型合成材料制成的。考点3.气体的密度方法：气体与固体、液体不同，对于装在某容器中的气体，在质量减小时，由于其体积不变，其密度会减小。例5.（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】变小 变小 【详解】[1]充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故氧气瓶中剩余氧气的质量变小。[2]剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，根据，剩余氧气的密度变小。考点4.混合物（合金）的密度方法：混合物的密度应用公计算。具体思路为：先设法求出（或找出）混合物的总质量和总体积，再利用公式求混合物的密度。一定不能计算两种密度的平均值，解题方法与“求多路段平均速度”的方法相似。例6.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．【答案】（1）3.74×103kg/m3；（2）57.8%．【解析】分析（1）已知合金构件的质量与体积，利用ρ=mV求解这种合金的平均密度；（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比．解答 解：（1）这种合金的平均密度：ρ=mV=374g100cm3=3.74g/cm3=3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢=374g--------①由ρ=mV可得V=mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3，即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为216g374g×100%≈57.8%．答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%．【点评】此题考查密度的计算，难点在（2），关键是根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量．考点5.空实心问题方法：判断空实心问题时，一般根据题目中给出的质量，通过密度表查出该物质的密度，利用求出物体实心部分的体积，再与题目中给出的体积比较，得出是否是空心，求差得出空心部分的体积，若再灌入其他物质，则其他物质的体积就是空心部分的体积，再结合其他条件求解。例7.体积为30cm3、质量为178g的铜球是实心的还是空心的？如果是空心的，在其空心部分注满铝，则需要铝的质量是多少？(ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3)【答案】27g【解析】解：方法一　比较密度法设铜球是实心的，由密度公式可得铜球的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(178g,30cm3)≈5.9g/cm3，因为5.9g/cm3178g，所以铜球是空心的。空心部分体积为V空＝V－V铜＝V－eq \f(m铜,ρ铜)＝30cm3－eq \f(178g,8.9g/cm3)＝30cm3－20cm3＝10cm3，需要注入铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝ρ 铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g。方法三　比较体积法设铜球是实心的，则铜球的体积为V铜＝eq \f(m铜,ρ铜)＝eq \f(178g,8.9g/cm3)＝20cm3，因为20cm3