人教版七年级数学上学期期末模拟-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（雅礼）在﹣3.5，，0.3070809，0，中，有理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（明德）下列关于有理数的大小比较，正确的是（ ）
A．0＜﹣1B．﹣5＞﹣4C．2＜﹣22D．﹣2＞﹣3
3．（广益）下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．ab3的次数是3次
C．2x2+x﹣1的常数项为1D．是多项式
4．（广益）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
5．（明德）下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2B．3x+4y＝7xyC．a2+a2＝a4D．2m+3m＝5m
6．（师大）若，那么下列等式不一定成立的是
A．B．
C．D．
7．（明德）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（ ）
A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9
8．（广益）下列命题中，正确的有（ ）
①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；
③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．（雅礼）如图，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是北偏西60°B．OB的方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东30°
10．（广益）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1＝70°，求∠2的度数是（ ）
A．70°B．65°C．60°D．55°
11．（雅礼）已知a，b，c为有理数，当a+b+c＝0，abc＜0，求的值为（ ）
A．1或﹣3B．1，﹣1或﹣3C．﹣1或3D．1，﹣1，3或﹣3
12．（广益）是内部一条射线，是平分线，是平分线，是平分
线，是平分线，则
A．B．C．D．
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．（广益）如图所示，点、点、点分别表示有理数、、，为原点，化简： ．
14．（明德）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝4是一元一次方程，则n的值是 ．
15．（广益）若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝ ．
16．（雅礼）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是 ．
17．（广益）已知∠α＝36°25′，则∠α的补角为 ．
18．（明德）线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段AC2022的长为 ．
二.解答题（共8小题，满分66分）
19．（广益）计算：(每小题3分，共6分)
（1）； （2）．
20．（雅礼）先化简，再求值：2（2a2+a﹣1）﹣3（a2+a﹣b）﹣2b，其中a＝﹣1，b＝1．（6分）
21．（广益）解下列方程：(每小题4分，共8分)
（1） （2）
22.（青竹湖）已知多项式，
（1）若代数式的值与无关，求、的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数个解，求、的值；（8分）
23.（雅礼）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？（9分）
24．（广益）已知，如图，∠AOB：∠BOC＝3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOC的度数．（9分）
25．（长雅）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示示数b，点A与点B之间的距离表示为AB．若点A与点O之间的距离OA＝2，点B与点O之间的距离OB＝6．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）如图①，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数为 ；
（3）如图①，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
26．（长郡）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．
（1）如图1，当OA，OC重合时，∠EOF＝ 度；
（2）若将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角∠AOC＝α，满足0°＜α＜90°且α≠40°．
①如图2，用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系，并说明理由；
②在∠COD旋转过程中，请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系，并直接写出答案．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60