青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节基础练习

这是一份青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节基础练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．反比例函数的图象大致是( )
A． B．
C． D．
2．下列各曲线中，不能表示是函数的为( )
A．B．C．D．
3．已知点A（1，2021）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）
A．2021B．－2021C．1D．－1
4．根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的取值范围（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数，当时，函数值是－5，则下列关于，的关系式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象是过原点的射线B．直线经过第一､二､三象限
C．函数，y随x增大而增大D．函数，y随x增大而减小
7．二次函数y=-2（x-3）2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）．
A．开口向下，对称轴为x= -3，顶点坐标为（3，5）
B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴为x= -3，顶点坐标为（-3，5）
D．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，5）
8．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个函数中，自变量的取值范围为≥1的是（ ）
A．B．C．D．
10．二次函数的图象的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=75t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行 秒能停下来．
12．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，轴，与抛物线交于点，轴，与射线交于点，，则 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点P是函数y＝（x＞0）图象上的一点，作PQ⊥x轴于点Q，连结OP，若△OPQ的面积等于2，则k的值是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x＞0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是 .
15．抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标为 ．
16．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 ．
17．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．则抛物线的对称轴是直线 ；用含a的代数式表示b，则有 ．
18．如图，已知直线交轴于点，分别与函数和的图象相交于点，，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连接，，若，，则 ．

19．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，则点P的坐标是 ．
20．如图，已知点，过点A的直线的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，且满足，则 ．
三、解答题
21．如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，桥的跨径为，此时水位在处，在水面以上的桥墩都为，桥拱最高点P离水面．以所在的直线为x轴、所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

(1)求此桥拱所在抛物线的表达式．
(2)当水位上涨时，若有一艘船在水面以上部分高，宽，问此船能否通过桥洞？请说明理由．
22．熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为，墙长，平行于墙的边的费用为200元/，垂直于墙的边的费用150元/，设平行与墙的边长为．
（1）若运动场地面积为，求的值；
（2）当运动场地的面积最大时是否会超了预算．

23．如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求当x满足什么范围时，＜；
（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．
24．图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，，抛物线最高点的坐标为．
（1）①求图中曲线对应的函数关系式；
②求自变量的取值范围；
（2）图中曲线与轴交点的坐标为_________；
（3）若抛物线形状不变，将其平移后仍过点，且与轴正半轴交于点，，求平移后抛物线的最大高度是多少？
25．如图所示，已知直线y=x与抛物线y=交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
(1)求出点A、B的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．A
10．D
11．25
12．
13．4
14．．
15． x=-1 （-1,2）
16．m<－2
17．
18．
19．（-1，0）
20．9
21．(1)抛物线解析式为
(2)此船不能通过桥洞
22．（1）；（2）不会
23．（1）; （2）; （3） （3，2）（-3，-2）
24．（1）①；②；（2）；（3）
25．(1)点A、B的坐标分别为：(6，﹣3)，(﹣4，2)；(2)30；(3)当a＝1时，△ABP的面积最大，此时点P的坐标为(1，)．
1.1
1.2
1.3
1.4
0.84
2.29
3.76