青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节提升练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )

A．B．C．D．
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（ ）
A．－0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20
3．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分函数图像如图所示，下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③；④方程的两个根是，；⑤当时，随增大而减小．
A．2B．3C．4D．5
5．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．将二次函数的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )
A．B．C．D．
8．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．
二、填空题
11．如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，若，则k的值为 ．
12．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤．
其中正确的是 填序号．

13．如果抛物线的顶点在x轴上，则 ．
14．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：
请根据上表直接写出方程的解为 ．
15．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连结OC、AD．若点C的横坐标为﹣2，则四边形OCDA的面积为 ．
17．将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数表达式为 ．
18．函数自变量x的取值范围是 ．
19．抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的最大值为 ．
20．已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______．
三、解答题
21．如图，一次函数=﹣x+5的图象与反比例函数=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当＞＞0时，写出自变量x的取值范围．
22．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为W元．
（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？
（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴的垂线，垂足为，连接，．若的面积为，求点的坐标．
24．已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
(3)如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
25．综合与探究
如图，已知二次函数的图象与x轴交于两点（点A在点C左侧），与y轴交于点B，直线经过两点，点P是直线上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴于点F，交直线于点D．
(1)求的值；
(2)求线段的最大值；
(3)连接，将线段绕点F逆时针旋转得到线段，是否存在这样的点E，使点E恰好落在抛物线上．若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．8
12．②③⑤
13．2
14．，
15．
16．16
17．y= x2一1
18．
19．2
20．
21．(1)反比例函数的解析式为：=；
(2)4＜x＜5或0＜x＜1
22．（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.
23．．
24．(1)；
(2)∠AOP=90°；
(3)存在，点G的坐标为或．
25．(1)，
(2)最大值是
(3)存在，
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
…
0
4
6
6
4
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
－3
－4
－3
0
5
…