青岛版数学九年级下册第七章空间图形的初步认识期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级下册第七章空间图形的初步认识期末章节提升练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，圆锥底面圆的半径，高，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
2．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的( )
A．B．
C．D．
3．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是
A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥
4．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ）

A．B．C．D．
5．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图所示，圆锥底面的半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )
A．B．C．D．
7．如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为，点到点的距离为．现有一只蚂蚁从点出发，沿着长方体的表面爬行到点处，则蚂蚁需要爬行的最短距离是（ ）

A．B．C．D．
8．如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）
A．B．C．D．
9．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（ ）立方分米（π取3.14）
A．28.26B．169.56C．100.48D．56.52
10．数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（ ）
A．14B．10C．8D．7
二、填空题
11．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是 体．
12．如图，正六边形ABCDEF的边长为1m，以正六边形ABCDEF的中心O为圆心，OA为半径画弧，用扇形OAE围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 ．
13．一个圆锥的侧面积是36πcm2,母线长12cm,则这个圆锥的底面半径是 cm．
14．平面图形与立体图形的关系： 的各部分不都在同一平面内，而 的各部分都在同一个平面内.
15．以如图所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的 填序号．
16．将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 ．
17．已知圆锥的侧面积为，母线上为10，则该圆锥的高为 ．
18．如果五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．
19．圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面圆半径 ．
20．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
三、解答题
21．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m．
(1)求这个圆锥的母线长；
(2)为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m2）
22．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．
（1）根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是________．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数．
（3）已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，六边形的个数为个，求的值．
（4）在（3）的情况下，又已知，求代数式的值．
（5）模型应用
有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，利用欧拉公式分别求出正五边形、正六边形个数．
23．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
24．问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的传单制作装垃圾的无盖纸盒．
操作探究．
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
(2)如图2，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积．
(3)如图3是一个装宣传单的长方体纸盒的表面展开图，将这个长方体按另外一种方式展开，请你画出与图示不一样的展开图．
25．（1）把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；
（2）图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．圆锥
12．
13．3
14． 立体图形 平面图形
15．（2）（3）（4）
16．90
17．8
18．（1）40cm；（2）40cm2．
19．3
20．B
21．(1)5m
(2)63m2
22．（1） ；（2）；（3）20；（4）；（5）正五边形为12个，正六边形有20个．
23．（1）360；（2）1.8元
24．(1)C
(2)①略；②这个纸盒的容积是
(3)略
25．（1）按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体；（2）略多面体
顶点数（）
面数（）
棱数（）
四面体
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12