青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节拔高练习

这是一份青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节拔高练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出（ ）
A．5根小分支B．4根小分支C．3根小分支D．2根小分支
2．华为手机营销按批量投入市场，第一次投放台，第三次投放台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．一元二次方程和这两个方程的所有实数根之和为（ ）
A．B．C．D．
4．用直接开平方法解关于x的一元二次方程，则b应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．若一元二次方程-x²-bx+c=0中c>0，则方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A．B．C．D．
8．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知代数式，，，下列结论：
①若，则；
②若，且是方程的一个实根，则；
③若，，为正整数，且，则；
④若，则或.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是
12．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ．
13．代数式与4x的值相等，则x的值为 ．
14．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为
15．在中，，，将沿翻折到，的垂直平分线与相交于点E．若，则的长为 ．

16．已知x＝1是一元二次方程x2﹣mx+1＝0的一个解，则m的值是 ．
17．已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（a≠b），则a+b= .
18．请写一个以－1和2为根的一元二次方程 ．
19．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 ．
20．若关于的一元二次方程的一个实数根为0，则 ．
三、解答题
21．根据以下素材，完成探索任务：
22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，己知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值．

23．（1）计算：
（2）解方程：
24．用配方法解方程：
25．某商店以每件20元的价格购进一批文具盒，然后以每只30元的价格出售，结果每周可以售出400只，后来经过市场调查发现：当单价每提高0.5元，每周销售量会少10只，如果某一周销售这种文具盒的总利润是4500元，那么这周每只文具盒的售价为多少元？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．A
7．A
8．A
9．D
10．D
11．a≠1
12．
13．
14．
15．
16．2
17．1
18．x2-x-2=0
19．
20．1
21．任务1：甲同学所裁出的矩形纸片的两边长为和；任务2：符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积为或；任务3：矩形纸片的最大面积为
22．10
23．（1） ；（2）x1＝，x2＝
24．
25．35元
如何故剪出符合要求的矩形纸片？
素材1
如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．

素材2
甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片．

任务1
计算矩形纸片的边长
请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长
任务2
计算矩形纸片的面积
请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积
任务3
计算矩形纸片的最大面积
请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积