青岛版数学九年级上册第一章图形的相似期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级上册第一章图形的相似期末章节提升练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点E为小正方形的顶点，延长交于点F，分别交，于点G，H，过点D作的垂线交延长线于点K，连结．若为等腰三角形，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，、分别是和的中点，，则 ( )
A．B．C．D．
3．如果，那么下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把求从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，则林丹起跳后击球点离地面的距离NM=（ ）
A．B．C．D．
5．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
6．在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ）
A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm
7．如图，已知直线////，直线m、n与直线、、交于点A、B及点D，E，F．已知AB=2，BC=3，DE=4，则EF=（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．和是位似图形，位似中心是点O，下列说法不正确的是（ ）
A． B．直线 经过点O
C．直线 、和相交于一点D．
9．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
10．在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于点D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是（ ）
A．B．∠ADE=∠ACB
C．AE﹒AC=AB﹒ADD．
二、填空题
11．如图，为的直径，，点C与点D在的同侧，且，，，，点P是上的一动点，则的最小值为 ．
12．如图，在长，宽 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 ．
13．如图，矩形中，，，E是BC中点，CD上有一动点M，连接、，将沿着翻折得到，连接，，则的最小值为 ．

14．如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点M，将沿翻折，得到，连接，交于点G，若点F是边的中点，则线段的长是 ．
15．在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是 ．

16．如图，梯形中，，，且交于点，．如果，，那么的长是 ．
17． 若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是 km
18．如图，在中，AD为的平分线，，若DE=3，CE=4，则AB的值 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，若，则点的对应点的坐标为 ．
20．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．则Sn= S△ABC（用含n的代数式表示）．
三、解答题
21．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB．过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD．
（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
（2）如果BD=8，AG=6，求三角形BDE的面积.
22．如图，是的高，点E、F在边上，点G在边上，点H在边上，，高，四边形是内接正方形，

(1)与相似吗？为什么？
(2)求内接正方形边长．
23．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，求的值．
24．如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．
（1）求证：△DCP∽△QBP．
（2）若， 求的值．

25．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
(1)若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；
(2)求△ABC中AC边上的高；
(3)若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为

参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．B
10．D
11．
12．8
13．
14．
15．．
16．
17．50
18．
19．
20．
21．(1)平行四边形（2）
22．(1)相似
(2)
23．
24．（1）略；（2）
25．（1）略；（2）；（3）（2，6）．