青岛版数学九年级上册第一章图形的相似期末章节拔高练习

这是一份青岛版数学九年级上册第一章图形的相似期末章节拔高练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，，直线，相交于点且分别与，相交于点，，，．若，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝3：1，则DEF的面积与BAF的面积之比（ ）
A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1
3．如图，在中，，，若，则等于（ ）

A．5B．4C．D．2
4．如图，在平面直角坐标系中，已知，，以为顶点，为一边作角，角的另一边交轴于（在上方），则坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，若，，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上. 若BF＝3，则小正方形的边长为（ ）
A．B．C．1D．6
7．点是的重心，过点画分别交于点，则与的面积之比是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（ ）
A．12B．18C．27D．36
9．如图，在中，、、分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（ ）
A．4：3B．3：2C．3：4D．2：4
10．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE等于（ ）cm．
A．32B．24C．48D．64
二、填空题
11．已知成比例线段，且，则d= ．
12．有下列3个命题：
①方程的根是和．
②在中，，于D．若，，则．
③点的坐标满足，若点P也在的图象上，则．
上述3个命题中，真命题的序号是 ．
13．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝9．如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E．记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式 （不用写自变量取值范围）．
14．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D边BC上的任意一点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为 ．
15．已知在平面直角坐标系中，点、、，以原点为位似中心将缩小，位似比为，则点的对应点的坐标为 ．
16．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．连结并延长交于点M．若，则的长为 ．

17．若，则＝ ．
18．如图，在矩形中，，，为的中点，为边上一动点，把矩形沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交射线于点，交于点，当恰好运动到的三等分点处时，的长为 ．
19．如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是 .
20．如图，已知O是△ABC中BC边的中点，且，则＝ ．
三、解答题
21．如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为米，横向的两条小路宽为米，矩形～矩形．
（1）求的值；
（2）若，求矩形的面积．
22．如图，等腰三角形的腰长，，动点从出发沿向运动，速度为，动点从出发沿向运动，速度为，当一个点到达终点时两个点同时停止运动．点是点关于直线的对称点，连接和，和相交于点．设运动时间为秒．
（1）若当的值是多少时，恰好经过点?
（2）设的面积为，求与之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻，使平分?若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻，使点在的垂直平分线上?若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由．
23．已知:．且2x+y﹣z＝6，求3x+2y﹣z的值．
24．在平面直角坐标系中，四边形与四边形位似，位似中心是原点O．已知C与F是对应顶点，且O，C，F的坐标分别是，那么四边形与四边形的相似比是多少？四边形与四边形的相似比呢？
25．如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG//CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若cm，cm，求AC的长．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C
9．B
10．C
11．32
12．①②③
13．y＝﹣3x+9
14．3或.
15．（1，2）或（-1，-2）
16．
17．
18．1或5
19．∠D=∠B（答案不唯一）
20．
21．（1）的值为；（2）5529.6平方米
22．（1）；（2）；（3）存在，2；（4）存在，
23．16
24．四边形与四边形的相似比是1:3，四边形与四边形约相似比是3:1．
25．（1）略；（2）cm．