青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节拔高练习

这是一份青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节拔高练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，△ABC中，∠A＝30°，D为CB延长线上的一点，DE⊥AB于点E，∠D＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．15°C．30°D．25°
2．已知△ABC为等边三角形，则它的一个内角∠A=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．如图，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（ ）
A．55°B．56°C．57°D．58°
4．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）

A．B．∠A＝∠DCEC．D．
5．如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．0个
7．如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50
8．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．两个内角互余B．
C．D．
9．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点，则的度数是
A．B．C．D．
10．如图，，，并且，则的度数为（ ）
A．55°B．45°C．30°D．60°
二、填空题
11．直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是 .
12．三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，最大边长为16，则最小边长为 ．
13．在学习了平行线和平面镜的相关知识后，老师要求同学们进行跨学科综合编题（注：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．）如图1，是平面镜，，分别为入射光线与反射光线，则，小明设计如下：如图2，入射光线经镜面与反射后，在点处射出，若，，镜面与的夹角，可计算的度数为 度．
14．命题“的倍数都是偶数”的逆命题是 ，这个逆命题是一个 命题．（填“真”或“假”）
15．嘉嘉在作业本上画了一个四边形，并标出部分数据（如图），淇淇说，这四个数据中有一个是标错的；嘉嘉经过认真思考后，进行如下修改：若保持不变，则将图中 （填“增大”或“减小”） 度，淇淇说，“改得不错”．
16．如图， ．
17．如图所示，，，交的平分线于点F，若，则 ．
18．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于 °
19．如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若 ∠B=680 ，则∠E= °
20．有下列命题：正实数都有平方根；实数都可以用数轴上的点表示；等边三角形有一个内角为；全等三角形对应边上的角平分线相等．其中逆命题是假命题的是 ．
三、解答题
21．如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD＝AE．
(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD与∠CDE的度数；
(2)设∠BAD＝α，∠CDE＝β，试写出α、β之间的关系并加以证明．
22．如图①，已知点、点分别在定直线、上，且，点是直线上一动点（与不重合），、分别平分和，分别交直线于点、，老师发现当点从点出发，沿射线方向移动的过程中，始终有．
（1）请你判断直线和的位置关系，并说明理由；
（2）点从点出发，沿射线方向移动，当时，求度数．
（3）点从点出发，沿射线方向移动时．如图②，是否始终成立？请说明理由．
23．已知如图：，E，F分别在，的延长线上，，．

(1)求证：；
(2)若，求的大小．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．C
9．B
10．A
11．/50度
12．8
13．
14． 如果一个数是偶数，那么它是的倍数 假
15． 增大 5
16．180度/
17．9.5°
18．52
19．56
20．
21．（1）20°，10°；（2）结论：α=2β
22．（1）；（2）30°；（3）始终成立
23．(1)略
(2)