高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆与圆的位置关系课时训练

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆与圆的位置关系课时训练，共5页。
1．圆x2＋y2＝9和圆x2＋y2－8x＋6y＋9＝0的位置关系是( )
A．外离 B．相交
C．内切 D．外切
2．若圆C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9与圆C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，则m的值为( )
A．2 B．－5
C．2或－5 D．不确定
3．圆x2＋y2－6x＝0和圆x2＋y2－4x＋6y＝0交于A，B两点，则两圆公共弦的弦长|AB|为( )
A.eq \f(9\r(10),5) B.eq \f(9\r(10),10)
C.eq \f(7\r(10),5) D.eq \f(7\r(10),10)
4．圆(x－2)2＋y2＝4与圆x2＋(y－2)2＝4的公共弦所对的圆心角是( )
A．60° B．45°
C．120° D．90°
5．过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为( )
A．4x－y－4＝0 B．4x＋y－4＝0
C．4x＋y＋4＝0 D．4x－y＋4＝0
6．[多选题]若圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0的交点为A，B，则( )
A．公共弦AB所在直线方程为x＋y－3＝0
B．线段AB中垂线方程为x－y＋1＝0
C．公共弦AB的长为2eq \r(2)
D．在过A，B两点的所有圆中，面积最小的圆是圆C1
7．若圆C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝m(m>0)与圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0有3条公切线，则m＝________.
8．若圆x2＋y2－2ax＋a2＝2和x2＋y2－2by＋b2＝1外离，则a，b满足的条件是________．
9．已知两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为________．
10．求圆心为(2,1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．
[提能力]
11．[多选题]已知圆C1：x2＋y2＝r2，圆C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，下列结论正确的有( )
A．a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0
B．2ax1＋2by1＝a2＋b2
C．x1＋x2＝a
D．y1＋y2＝2b
12．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝( )
A．4 B．4eq \r(2)
C．8 D．8eq \r(2)
13．若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________．
14．在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．
15．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，满足以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
[培优生]
16．[多选题]如图，已知A(2,0)，B(1,1)，C(－1,1)，D(－2,0)，eq \x\t(CD)是以OD为直径的圆上的一段圆弧，eq \x\t(CB)是以BC为直径的圆上的一段圆弧，eq \x\t(BA)是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线W，则下述正确的是( )
A．曲线W与x轴围成区域的面积等于2π
B．曲线W上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点)
C.eq \x\t(CB)所在圆的方程为x2＋(y－1)2＝1
D.eq \x\t(CB)与eq \x\t(BA)的公切线方程为x＋y＝eq \r(2)＋1
课时作业(十二)
1．解析：两圆的圆心坐标为(0，0)，(4，－3)，半径为3，4，所以1＝4－3