高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程同步达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程同步达标检测题，共7页。
1．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y(单位：百元)与当天的平均气温x(单位：℃)之间有如下数据：
若y与x具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程eq \(y,\s\up6(∧))＝eq \(b,\s\up6(∧))x＋eq \(a,\s\up6(∧))必过的点为( )
A．(22,3) B．(22,5)
C．(24,3) D．(24,5)
2．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据如表可得线性回归方程eq \(y,\s\up6(∧))＝8x＋11，则实数a的值为( )
A.34 B．35
C．36 D．37
3．已知两个随机变量x，y的取值如表，若x，y呈线性相关，且得到的线性回归方程eq \(y,\s\up6(∧))＝eq \(b,\s\up6(∧))x＋eq \(a,\s\up6(∧))，则( )
A.eq \(b,\s\up6(∧))>0,4.5＝3.5eq \(b,\s\up6(∧))＋eq \(a,\s\up6(∧)) B.eq \(b,\s\up6(∧))0,3＝4eq \(b,\s\up6(∧))＋eq \(a,\s\up6(∧)) D.eq \(b,\s\up6(∧))>0,3.5＝4.5eq \(b,\s\up6(∧))＋eq \(a,\s\up6(∧))
4．已知变量x与变量y的取值如表所示，且2.50.5，得x≥13，
预计上市13个月时，即最早在2020年8月，市场占有率能超过0.5%.故选C.
答案：C
13．解析：由回归系数b∧的几何意义知，线性回归直线的斜率即是回归系数b∧，据b∧＝eq \f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5\(x,\s\up6(－))\(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1x2－5\(x,\s\up6(－))2)计算可得：b∧,5,≈)38.14.
答案：38.14
14．解析：小李这5天的平均投篮命中率eq \(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,5)(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，eq \(x,\s\up6(－))＝3，b∧＝eq \f(0.1,10)＝0.01，a∧＝eq \(y,\s\up6(－))－b∧eq \(x,\s\up6(－))＝0.5－0.03＝0.47.
∴线性回归方程为y∧＝0.01x＋0.47，
则当x＝6时，y＝0.53.
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.
答案：0.5 0.53
15略
16．解析：(1)由散点图可以判断，y∧＝c∧＋d∧t2更适宜作为交易额y关于时间变量t的回归方程类型．
(2)令w＝t2，先建立y关于w的线性回归方程，由于
d∧＝eq \f(\i\su(i＝1,11,)（wi－\(w,\s\up6(－))）（yi－\(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝11,11,)（wi－\(w,\s\up6(－))）2)＝22，eq \(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,11)eq \i\su(i＝1,11,y)i＝eq \f(9790,11)＝890，
eq \(w,\s\up6(－))＝eq \f(1,11)eq \i\su(i＝1,11,w)i＝eq \f(506,11)＝46，
所以c∧＝eq \(y,\s\up6(－))－d∧eq \(w,\s\up6(－))＝890－22×46＝－122，
所以y关于w的线性回归方程为y∧＝－122＋22w，
因此y关于t的回归方程为y∧＝－122＋22t2，
令t＝12得y∧＝－122＋22×122＝3046，
即可预测2020年“双十一”的交易额为3046亿元．
x/℃
20
22
24
21
23
y/百元
1
3
6
2
3
零件数x(个)
2
3
4
5
加工时间y(分钟)
30
a
40
50
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
x
2
3
4
5
y
2.5
m
n
6.5
x(单位：℃)
17
14
10
－1
y(单位：千瓦·时)
24
34
38
64
零件数x个
10
20
30
40
50
加工时间y/min
62
75
81
89
x
0
1
2
3
y
2
4
6
8
尿汞含量(x)
2
4
6
7
10
消化系数(y)
64
138
205
285
360
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
年份x
2016
2017
2018
2019
2020
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
eq \i\su(i＝1,11,t)i
eq \i\su(i＝1,11,y)i
eq \i\su(i＝1,11,w)i
eq \f(\i\su(i＝1,11, )ti－\(t,\s\up6(－))yi－\(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,11, )ti－\(t,\s\up6(－))2)
eq \f(\i\su(i＝1,11, )wi－\(w,\s\up6(－))yi－\(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,11, )wi－\(w,\s\up6(－))2)
66
9 790
506
152
22