山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟总分：120分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．64的立方根是（ ）
A．4B．－4C．±4D．8
2．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），则k的值是（ ）
A．－2B．C．2D．1
3．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（－1，4）C．（－4，－1）D．（－1，－4）
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个命题，其中为真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
B．三角形的一个外角大于任何一个内角．
C．无限小数都是无理数．
D．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
6．现有四块正方形纸片，面积分别是4、6、8、10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A．4，6，8B．4，6，10C．4，8，10D．6，8，10
7．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：
，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 8．若函数y＝2x＋a与的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．比较两数的大小：________3．（填“＜”或“＞”）
10．小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x之间的关系式为________．
11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．
12．一次函数y＝kx＋b满足kb＞0且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过第________象限．
13．有一段楼梯（如图所示），高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯________米．
14．“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）计算：
（1）（2）．
16．（每小题3分，共6分）解下列方程组：
（1）（2）
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每格代表1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）写出A、B、C三个点的坐标．
（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．
18．（6分）已知如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13．
求证：△ACD是直角三角形．
19．（7分）彤彤参加某实验室遴选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为：85分，80分，90分．
（1）求彤彤三方面测试的平均成绩．
（2）由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩．
20．（7分）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百：恶田一亩，价五十．今并买一顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”
21．（10分）如图，已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q（2，b）．
（1）求点A、B、Q的坐标．
（2）若点P在x轴上，且PO＝24，求△APQ的面积．
22．（10分）某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：160，173，172，161，162，171，170，175；
乙：170，165，168，169，172，173，168，167．
教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm．
（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差．
（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由．
（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？说明理由．
23．（10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元。
（1）求如图所示的y与x的函数表达式．
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算．
24．（10分）如图，△ABC的三个内角的角平分线交于点O，过点O作∠ODB＝∠AOB，交BC于点D，△ABC的外角∠ACE的角平分线交BO的延长线于点F．
（1）试判断OC与OD的位置关系，并说明理由．
（2）求证：CF∥OD．
八年级数学试题答案
时间：120分钟总分：120分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
ACABD BCD
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．＞ 10．y＝100－1.5x 11．（0，3） 12．一 13．7 14．10
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）
（1）18 （2）
16．（每小题3分，共6分）
（1）原方程组的解是（2）原方程组的解是
17．（6分）
解：（1）由图形知，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．.
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求
18．（6分）证明：∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°，
∴，
∵52＋122＝132，∴AD2＋AC2＝CD2，
∴∠DAC＝90°，∴△ACD是直角三角形．
19．（7分）解：（1）∵彤彤在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为：85分，80分，90分，
∴彤彤三方面测试的平均成绩为：（分）．
（2）∵三方面测试依次按照2∶3∶5的比确定最终成绩，
∴彤彤的最终成绩为：（分）．
20．（7分）解：设好田买了x亩，坏田买了y亩
由题意得，
解得：．
答：好田买了20亩，坏田买了80亩．
21．（10分）解：（1）∵直线，y＝2x＋4．与x轴交于点A，与y轴交于点B
∴当x＝0时，y＝2x＋4＝2×0＋4＝4，
∴B（0，4）
当y＝0时，0＝2x＋4，解得x＝－2
∴A（－2，0）
将Q（2，b）代入y＝2x＋4得b＝2×2＋4＝8
∴Q（2，8）．
（2）∵点P在x轴上，且PO＝24
∴P点坐标为（－24，0）或（24，0）
∴当P点坐标为（－24，0）时，AP＝－2－（－24）＝22
△APQ的面积；
∴当P点坐标为（24，0）时，AP＝24－（－2）＝26
△APQ的面积；
综上所述，△APQ的面积为88或104．
22．（10分）解：（1）
；
（2），
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
（3）若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲有5次都跳过了170cm，而乙只有3次，所以应选甲运动员参加（合理即可）
23．（10分）解：（1）设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，
根据题意得：，
解得：，
∴y与x的函数表达式为y＝5x＋400．
（2）当x＝1200时，甲公司方案所需费用为5×1200＋400＝6400（元），
乙公司方案所需费用为5500＋（1200－1000）×4＝6300（元），
∵6400＞6300，
∴选择乙公司的服务比较划算．
24．（10分）解：（1）OC⊥OD．
∵三角形的三条角平分线交于点O，
．
∵∠AOB＝∠ODB＝∠COD＋∠OCD．
∴．
又∵，
∴∠COD＝90°
∴OC⊥OD
（2）∵CF平分∠ACE，CO平分∠ACB，
∴．
∴．
即∠FCO＝90°．
∵∠COD＝90°，∴∠FCO＝∠COD．
∴CF∥OD．