江西省抚州市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江西省抚州市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的分数单位是 ，当x＝ 时，它是最大的真分数，当x＝ 时，它能化成最小的合数。
2．（2分）10和15的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 ．
3．（1分）一个三位数〇2□，要使它既是2的倍数又是3的倍数。这个数最小是 。
4．（2分）把一张长60厘米、宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余．能截成的最大正方形的边长是 ，总共可截成 块．
5．（4分）＝＝＝9÷ ＝ （小数）
6．（3分）在下面的横线上填上“＞”“＜”“＝”。

0.85
3 3.3
7．（2分）把3m长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段长 米。
8．（2分）如图表示棱长2分米的正方体，它的表面积是 平方分米；3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
9．（1分）一个两位数，十位上的数是质数又是偶数，个位上的数是奇数又是合数，这个两位数是 ．
10．（1分）有15箱苹果，其中的14箱质量相同，另一箱被吃了两个，如果用天平称。至少称 次能保证找出被吃的那箱苹果。
二、判断。（5分）
11．（1分）一个自然数，如果不是质数，就一定是合数． ． （判断对错）
12．（1分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等． ．（判断对错）
13．（1分）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （判断对更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 错）
14．（1分）和，大小相等，分数单位不同。 （判断对错）
15．（1分）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． ．（判断对错）
三．选择。（5分）
16．（1分）a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数）那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．cB．bC．aD．ab
17．（1分）医生要了解病人24小时内体温变化情况，最好选择（ ）比较合适。
A．折线统计图B．统计表C．条形统计图
18．（1分）家用桶装水、教室的桶装水，它的容积一般是（ ）
A．18毫升B．1.8升C．18升
19．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的合数都是偶数
B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数
D．是2的倍数的数一定是偶数
20．（1分）的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上8B．乘8C．乘2D．乘3
四、计算题（39分）
21．（9分）直接写出得数。
22．（18分）简便方法计算下面各题。
23．（12分）解方程。
（1）x﹣＝
（2）x﹣＝
（2）÷x＝16
（4）×x＝12
五、应用题（30分）
24．（6分）王叔叔为水果商场运苹果，第一次运走了全部的，第二次运走了剩余苹果的后还剩240kg苹果。这个水果商场一共有多少kg苹果？
25．（4分）用一根1米长的铁丝围成一个三角形，其中一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？
26．（5分）五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示）
27．（6分）又到了春暖花开的季节，李叔叔开车带着全家从A地到B地旅游，当走到全程的还多120米时由于感觉劳累在服务区休息了片刻，此时离旅游目标地还有2280米。A、B两地相距多远？
28．（9分）一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。
（1）这个水族箱的占地面积是多少？
（2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少m2的玻璃？
（3）这个水族箱的体积有多大？
2022-2023学年江西省抚州市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共21分）
1．（3分）的分数单位是 ，当x＝ 8 时，它是最大的真分数，当x＝ 36 时，它能化成最小的合数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是；
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1时，是最大真分数；
最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，它能化成最小的质数。
【解答】解：的分数单位是；
9﹣1＝8，所以当x＝8时，它是最大的真分数；
9×4＝36，所以当x＝36时，它能化成最小的合数。
故答案为：，8，36。
【点评】此题考查了分数单位的意义、真分数的意义和质数的意义，要熟练掌握。
2．（2分）10和15的最大公因数是 5 ，它们的最小公倍数是 30 ．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：①10＝2×5，
15＝3×5，
所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数是：2×3×5＝30．
故答案为：5，30．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
3．（1分）一个三位数〇2□，要使它既是2的倍数又是3的倍数。这个数最小是 120 。
【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：一个三位数〇2□，要使它既是2的倍数又是3的倍数。这个数最小是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
4．（2分）把一张长60厘米、宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余．能截成的最大正方形的边长是 15厘米 ，总共可截成 12 块．
【分析】根据题意，能截成的最大正方形的边长就是60和45的最大公因数，先把这两个数分解质因数，公因数的乘积就是它们的最大公因数．根据长方形的面积公式：s＝ab，正方形的面积公式：s＝a2，分别求出长方形和正方形的面积，然后再用除法解答．
【解答】解：把60和45分解质因数：
60＝2×2×3×5，
45＝3×3×5，
60和45的最大公因数是：3×5＝15；
60×45÷（15×15），
＝2700÷225，
＝12（块）；
答：能截成的最大正方形的边长是15厘米，总共可截成12块．
故答案为：15厘米，12块．
【点评】此题首先利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，再根据长方形和正方形的面积公式解答．
5．（4分）＝＝＝9÷ 12 ＝ 0.75 （小数）
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：＝9÷12＝0.75
故答案为：12；20；12；0.75。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
6．（3分）在下面的横线上填上“＞”“＜”“＝”。
＜
＜ 0.85
3 ＞ 3.3
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据也可以化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小，据此解答。
【解答】解：＜
＜0.85
3＞3.3
故答案为：＜，＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
7．（2分）把3m长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段长 米。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段是它的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数．
【解答】解：1÷5＝
3÷5＝（米）
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
8．（2分）如图表示棱长2分米的正方体，它的表面积是 24 平方分米；3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 56 平方分米，体积是 24 立方分米．
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式即可求出正方体的表面积，3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，拼成长方体的体积等于3个正方体的体积和．据此解答．
【解答】解：2×2×6＝24（平方分米），
24×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方分米）；
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方分米）；
答：正方体的表面积是24平方分米、拼成长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：24、56、24．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．（1分）一个两位数，十位上的数是质数又是偶数，个位上的数是奇数又是合数，这个两位数是 29 ．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．根据以上定义确定0～9中的质偶数与奇合数的值即可．
【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知，0～9中，质偶数为2，奇合数是9，
所以这个两位数为：29．
故答案为：29．
【点评】完成本题要注意，组成个位数字的数的取值范围为0～9，十位数的取值范围为1～9．
10．（1分）有15箱苹果，其中的14箱质量相同，另一箱被吃了两个，如果用天平称。至少称 3 次能保证找出被吃的那箱苹果。
【分析】把15分成（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品；据此解答。
【解答】解：把15箱苹果分成（5，5，5）三份，其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5箱苹果分成（2，2，1）三份，然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次。
所以至少秤3次能保证找出被吃的那箱苹果。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了学生根据天平的原理解答问题的能力。
二、判断。（5分）
11．（1分）一个自然数，如果不是质数，就一定是合数． × ． （判断对错）
【分析】判断要搞清自然数的分类标准，按质数、合数分，是看一个自然数约数的个数，只有2个约数的是质数，2个以上的是合数；而1是自然数，只有1个约数，所以既不属于质数，也不属于合数，由此判定即可．
【解答】解：因为1是自然数，既不属于质数，也不属于合数，
所以一个自然数，如果不是质数，就一定是合数是错误的，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查自然数（0除外）按约数的个数分为：质数、合数、1，解答问题要考虑仔细．
12．（1分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等． × ．（判断对错）
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；
体积：6×6×6＝216（立方厘米）；
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．
13．（1分）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 × （判断对错）
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变的说法是错误的，因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，捷达车此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14．（1分）和，大小相等，分数单位不同。 √ （判断对错）
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变；结合分数单位的意义：分子是1的分数就是这个分数的分数单位，完成做题即可。
【解答】解：和，大小相等，分数单位不同。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数的基本性质及分数单位的意义。
15．（1分）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． √ ．（判断对错）
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v＝sh．
三．选择。（5分）
16．（1分）a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数）那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．cB．bC．aD．ab
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），所以a是b的c倍，所以a和b的最小公倍数是a。
故选：C。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最小公倍数为较大的数是解题的关键。
17．（1分）医生要了解病人24小时内体温变化情况，最好选择（ ）比较合适。
A．折线统计图B．统计表C．条形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：医生要了解病人24小时内体温变化情况，最好选择折线统计图比较合适。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．（1分）家用桶装水、教室的桶装水，它的容积一般是（ ）
A．18毫升B．1.8升C．18升
【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做它的容积；家用桶装水、教室的桶装水，它的容积大约可装18升水。
【解答】解：家用桶装水、教室的桶装水，它的容积一般是18升。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．所有的合数都是偶数
B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数
D．是2的倍数的数一定是偶数
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；
合数：除了1和它本身还要别的因数的数。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
【解答】解：A选项：9是合数，但是9不是偶数，故A选项不符合题意；
B选项：比如0＜，所以整数都比分数大，这种说法是错误的；
C选项：比如3﹣1＝2，2是偶数，不是奇数，所以C选项的说法是错误的；
D：是2的倍数的数是偶数，所以题干中的说法是正确的。
故选：D。
【点评】这道题考查的是学生们对概念的理解和掌握，要熟练掌握。
20．（1分）的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上8B．乘8C．乘2D．乘3
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+8＝12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，由此即可得解。
【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+8＝12，扩大了3倍，
原分数分母是13，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，即乘3。
故选：D。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
四、计算题（39分）
21．（9分）直接写出得数。
【分析】根据整数，小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数加减乘除的计算方法。
22．（18分）简便方法计算下面各题。
【分析】（1）利用除法性质计算；
（2）（5）利用加法交换律计算；
（3）将999化成1000﹣1，将99化成100﹣1，将9化成10﹣1，再利用加法交换律和减法的性质计算；
（4）利用减法的性质计算。
（6）将除法化成乘法后利用乘法交换律计算。
【解答】解：（1）790÷2÷5
＝790÷（2×5）
＝790÷10
＝79
（2）×12×
＝××12
＝2×12
＝24
（3）999+99+9
＝（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）
＝1000﹣1+100﹣1+10﹣1
＝（1000+100+10）﹣（1+1+1）
＝1110﹣3
＝1107
（4）5﹣﹣
＝5﹣（+）
＝5﹣4
＝1
（5）+2+
＝++2
＝1+2
＝3
（6）15÷÷
＝15×8×
＝15××8
＝12×8
＝96
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
23．（12分）解方程。
（1）x﹣＝
（2）x﹣＝
（2）÷x＝16
（4）×x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以16；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝1
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（2）÷x＝16
÷x×x＝16x
16x＝
16x÷16＝÷16
x＝
（4）×x＝12
×x÷＝12÷
x＝18
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、应用题（30分）
24．（6分）王叔叔为水果商场运苹果，第一次运走了全部的，第二次运走了剩余苹果的后还剩240kg苹果。这个水果商场一共有多少kg苹果？
【分析】将苹果总千克数看作单位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二次运走了全部的几分之几；然后用240除以“1”减去再减去第二次运走的占全部的分率的差，即可求出这个水果商场一共有多少千克苹果。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
240÷（1﹣﹣）
＝240÷
＝800（千克）
答：这个水果商场一共有800千克苹果。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出第二次运走了全部的几分之几及240千克占苹果总千克数的几分之几是关键。
25．（4分）用一根1米长的铁丝围成一个三角形，其中一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？
【分析】用总长度连续减去两边的长度，即可求出第三条边长多少米。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝（米）
答：第三条边长米。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．（5分）五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示）
【分析】利用男女生人数分别除以全班总人数即可。
【解答】解：21÷（21+24）
＝21÷45
＝
24÷（21+24）
＝24÷45
＝
答：女生占全班总人数的，男生占全班总人数的。
【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
27．（6分）又到了春暖花开的季节，李叔叔开车带着全家从A地到B地旅游，当走到全程的还多120米时由于感觉劳累在服务区休息了片刻，此时离旅游目标地还有2280米。A、B两地相距多远？
【分析】将A、B两地的总路程看作单位“1”，由题意可知，（120+2280）米占A、B两地总路程的（1﹣），据此解答。
【解答】解：（120+2280）÷（1﹣）
＝2400÷
＝7200（米）
答：A、B两地相距7200米。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出（120+2280）米占A、B两地总路程的（1﹣）是关键。
28．（9分）一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。
（1）这个水族箱的占地面积是多少？
（2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少m2的玻璃？
（3）这个水族箱的体积有多大？
【分析】（1）水族箱的占地面积即长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽解答即可；
（2）做这个水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求长方体5个面的面积；根据长方体的表面积公式解答即可；
（3）求水族箱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。
【解答】解：（1）6×0.6＝3.6（平方米）
答：这个水族箱占地面积有3.6平方米。
（2）6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2
＝3.6+（9+0.9）×2
＝3.6+9.9×2
＝3.6+19.8
＝23.4（平方米）
答：做这个水族箱至少需要23.4平方米的玻璃。
（3）6×0.6×1.5
＝3.6×1.5
＝5.4（立方米）
答：这个水族箱的体积是5.4立方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白这个水族箱的占地面积，就是水族箱最大底面的面积。
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（2）64.2+5.7＝
（3）100×0.36＝
（4）15÷＝
（5）15÷＝
（6）+＝
（7）25×4＝
（8）12×＝
（9）×＝
（1）790÷2÷5
（2）×12×
（3）999+99+9
（4）5﹣﹣
（5）+2+
（6）15÷÷
（1）12.8﹣9.8＝
（2）64.2+5.7＝
（3）100×0.36＝
（4）15÷＝
（5）15÷＝
（6）+＝
（7）25×4＝
（8）12×＝
（9）×＝
（1）12.8﹣9.8＝3
（2）64.2+5.7＝69.9
（3）100×0.36＝36
（4）15÷＝51
（5）15÷＝25
（6）+＝2
（7）25×4＝100
（8）12×＝9
（9）×＝
（1）790÷2÷5
（2）×12×
（3）999+99+9
（4）5﹣﹣
（5）+2+
（6）15÷÷