选择性必修 第一册4.2 二项式系数的性质课文内容课件ppt

这是一份选择性必修 第一册4.2 二项式系数的性质课文内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，n－1，答案B，答案D，答案164，答案34，答案C，答案721，易错警示等内容，欢迎下载使用。

2．(1－2x)15的展开式中的各项系数和是(　　)A．1 B．－1C．215 D．315
解析：令x＝1得各项系数和为－1.
3．若(1＋3x)n的展开式中，第3项的二项式系数为6，则第4项的系数为(　　)A．4 B．27C．36 D．108
4．(2x－1)6展开式中各项系数的和为________；各项的二项式系数和为________．
解析：令展开式左、右两边x＝1，得各项系数和为1；各二项式系数之和为26＝64.
题型一　杨辉三角例1　如下图，它满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n≥2)第二个数是多少？
方法归纳解决与杨辉三角有关的问题的一般方法是：观察——分析，实验——猜想结论——证明，要得出杨辉三角中的数字的诸多排列规律，取决于我们的观察能力，注意观察方法：横看、竖看、斜看、连续看、隔行看，从多角度观察(横看成岭侧成峰，远近高低各不同)．
跟踪训练1　如图所示，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14与第15个数的比为2∶3.
解析：由题意知2n＝32，得n＝5.令x＝1，可得展开式中各项系数的和为(3×12－1)5＝32.故选C.
题型三　二项展开式中系数和问题例3　已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.(1)求a1＋a2＋…＋a7；(2)求a1＋a3＋a5＋a7；(3)求|a0|＋|a1|＋…＋|a7|.
状元随笔　解决二项式系数和问题的思维过程如下：
跟踪训练3　多项式x3＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10.(1)求a0＋a1＋…＋a9＋a10的值；(2)求a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10的值；(3)求a0.
解析：(1)令x＋1＝1，即x＝0，得0＝a0＋a1×1＋…＋a9×19＋a10×110，即a0＋a1＋…＋a9＋a10＝0.(2)令x＋1＝－1，即x＝－2，得(－2)3＋(－2)10＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10，即a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10＝1 016.(3)令x＋1＝0，即x＝－1，得a0＝0.
易错辨析　错用二项式系数的性质例4　(1＋2x)20的展开式中，x的奇次项系数的和与x的偶次项系数的和各是多少？
[课堂十分钟]1．杨辉三角如图所示，杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是(　　)A．第6行 B．第7行C．第8行 D．第9行
2．在(a＋b)n的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则n＝(　　)A．6 B．7C．8 D．9
3．若(x＋3y)n展开式的各项系数和等于(7a＋b)10展开式中的二项式系数之和，则n的值为(　　)A．5 B．8C．10 D．15
解析：(7a＋b)10展开式的二项式系数之和为210，令x＝1，y＝1，则由题意知，4n＝210，解得n＝5.