数学选择性必修 第一册第六章 概率1 随机事件的条件概率1.2 乘法公式与事件的独立性课文配套ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册第六章 概率1 随机事件的条件概率1.2 乘法公式与事件的独立性课文配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，PAPB，答案A，答案C，答案D，答案098等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　相互独立事件的概念如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率________影响，这样的两个事件就叫作相互独立事件．要点二　相互独立事件的概率公式P(AB)＝________．
P(A1)P(A2)…P(An)
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1) 对事件A和B，若P(B|A)＝P(B)，则事件A与B相互独立．(　　)(2)相互独立事件就是互斥事件．(　　)(3)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．(　　)(4)P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A，B同时发生的概率．(　　)
2．坛中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是(　　)A．相互独立事件 B．不相互独立事件C．互斥事件 D．对立事件
解析：由概率的相关概念得A1与A2是互不影响的两个事件，故是相互独立的事件．
4．在某道路A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为________．
题型一　相互独立事件的判断例1　一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A与B的独立性： (1)家庭中有两个小孩；(2)家庭中有三个小孩.
方法归纳1．利用相互独立事件的定义(即P(AB)＝P(A)·P(B))可以准确地判定两个事件是否相互独立，这是用定量计算方法判断，因此我们必须熟练掌握. 2．判别两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响．没有影响就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件．
跟踪训练1　从一副去除大、小王的扑克牌(52张)中任抽一张，设A＝“抽得老K”，B＝“抽得红牌”，判断事件A与B是否相互独立．
方法归纳1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤：(1)首先确定各事件之间是相互独立的；(2)确定这些事件可以同时发生；(3)求出每个事件的概率，再求积．2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们能同时发生．
跟踪训练2　一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：(1)第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；(2)第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率．
题型三　事件的相互独立性与互斥性例3　红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立．求：(1)红队中有且只有一名队员获胜的概率；(2)求红队至少两名队员获胜的概率．
方法归纳1．本题(2)中用到直接法和间接法．当遇到“至少”“至多”问题可以考虑间接法．2．求复杂事件的概率一般可分三步进行：(1)列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表示它们；(2)理清各事件之间的关系，恰当地用事件间的“并”“交”表示所求事件；(3)根据事件之间的关系准确地运用概率公式进行计算．
[课堂十分钟]1．下列事件中，A，B是独立事件的是(　　)A.一枚硬币掷两次，A＝{第一次为正面}，B＝{第二次为反面}B.袋中有2白，2黑的小球，不放回地摸两球，A＝{第一次摸到白球}，B＝{第二次摸到白球}C.掷一枚骰子，A＝{出现点数为奇数}，B＝{出现点数为偶数}D.A＝{人能活到20岁}，B＝{人能活到50岁}
解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故A是独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，其结果具有唯一性，A，B应为互斥事件；D是条件概率，事件B受事件A的影响．
2．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　) B． D．0.88
解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)×(1－0.7)＝0.12，∴至少有1人被录取的概率为1－0.12＝0.88.
4．明天上午李明要参加“青年文明号”活动，为了准时起床，他用甲乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率为0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．
解析：设两个闹钟至少有一个准时响的事件为A，则P(A)＝1－(1－0.80)(1－0.90)＝1－0.20×0.10＝0.98.