高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 直线拟合教课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 直线拟合教课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案A，易错警示，答案C，答案18等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　直线拟合1．散点图每个点对应的一对数据(xi，yi)，称为成对数据．这些点构成的图称为散点图．2．曲线拟合从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似地描述．这样近似描述的过程称为曲线拟合．
3．直线拟合若在两个变量X和Y的散点图中，所有点看上去都在一条________附近波动，此时就可以用一条________来近似地描述这两个量之间的关系，称之为直线拟合．
要点二　一元线性回归方程1．最小二乘法对于给定的两个变量X和Y，可以把其成对的观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)表示为平面直角坐标系中的n个点．由直线方程Y＝a＋bX计算出来的值a＋bxi(x＝1，2，…n)，与实际观测值yi的差异尽可能小．换句话说，a，b的取值使[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a2＋bx2)]2＋…＋[yn－(a＋bxn)]2达到最小．这个方法称为最小二乘法．
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性表示．(　　)(2)线性回归方程适用于一切样本和总体．(　　)(3)线性回归方程一般都有局限性．(　　)(4)线性回归方程一定过样本中的某一点．(　　)
2．如果记录了x，y的几组数据分别为(0，1)，(1，3)，(2，5)，(3，7)，那么y关于x的线性回归直线必过点(　　)A．(2，2)　　B．(1.5，2) C．(1，2)　　D．(1.5，4)
3．随机抽样中测得四个样本点为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y与x之间的线性回归方程为(　　)A．y＝x＋1 B．y＝x＋2C．y＝2x＋1 D．y＝x－1
题型二　求线性回归方程例2　某种产品的广告费用支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
解析：(1)散点图如图所示．
方法归纳求线性回归方程的步骤(1)画散点图：由样本点是否呈条状分布来判断两个变量是否具有近似的线性关系．(2)求回归系数：若存在近似的线性关系，则求回归系数．(3)写方程：写出线性回归方程，并利用线性回归方程进行预测说明．
题型三　线性回归分析例3　某项研究发现某地的PM10浓度与车流量之间有线性相关关系．现采集到该地一周内车流量x与PM10浓度y的数据如下表：
解析：(1)如图所示．
易错辨析　缺失基本解题步骤致错例4　在一次抽样检查中，抽得5个样本点，数据如下表：
试建立y关于x的回归方程．
解析：作出散点图，如图(1)所示，由散点图可以看出，图象近似反比例函数在第一象限的部分，因此
3．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下．根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：y＝6.5x＋17.5，则表格中n的值应为(　　)
A.45 B．50C．55 D．60
5．某班5名学生的数学和物理成绩如下表：(1)作出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．
解析：(1)散点图如图．