高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 成对数据的线性相关性评课课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 成对数据的线性相关性评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案C，答案A，答案乙，答案D，答案B，答案AD，答案①②等内容，欢迎下载使用。

2．样本相关系数与相关程度样本(线性)相关系数r的取值范围是[－1，1].|r|值越接近____，随机变量之间的线性相关程度越强；|r|值越接近____，随机变量之间的线性相关程度越弱．当r>0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时称两个随机变量______相关；当r<0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时称两个随机变量______相关；当r＝0时，此时称两个随机变量线性不相关．
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段．(　　)(2)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．(　　)(3)当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关．(　　)(4)一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好．(　　)
2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图(2)．由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关
解析：由两个散点图的形状判断，x与y负相关，u与v是正相关．故选C.
3．已知两个变量负相关，且相关程度很强，则它们的相关系数的大小可能是(　　)A．－0.95 B．－0.13C．0.15 D．0.96
解析：相关系数r<0时，成对数据负相关，且|r|越大，两个变量之间的线性相关程度越强．
4．用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0.81，－0.98，0.63，其中________(填甲、乙、丙中的一个)组数据的线性相关性最强．
解析：|r|越接近1，两个变量的线性相关性越强，而|－0.98|＞|0.81|＞|0.63|，所以乙组数据的线性相关性最强．
题型一　相关关系的判断例1　(1)如图所示的散点图分别反映的变量间的相关关系是(　　)A．正相关，负相关，不相关 B．负相关，不相关，正相关C．负相关，正相关，不相关 D．正相关，不相关，负相关
解析：对于图(1)，图中的点成带状分布，且从左到右上升，两个变量正相关；对于图(2)，图中的点杂乱无章，没有明显的规律，两个变量不相关；对于图(3)，图中的点成带状分布，且从左到右下降，两个变量负相关．故选D.
(2)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　)A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
解析：观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%，故选B.
方法归纳判定两个变量正、负相关性的方法(1)画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关．(2)相关系数：当r>0时，两个变量正相关；当r<0时，两个变量负相关．
跟踪训练1　(1)(多选题)如图所示的两个变量不具有相关关系的是(　　)
解析：A是确定的函数关系；B中的点大都分布在一条曲线周围；C中的点大都分布在一条直线周围；D中点的分布没有任何规律可言，x，y不具有相关关系．故选AD.
(2)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：根据表中数据，下列说法正确的是(　　)A．利润率与人均销售额成正相关关系B．利润率与人均销售额成负相关关系C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系
解析：由统计表可得利润率与人均销售额不是正比例关系，也不是反比例关系，排除C和D；其属于正相关关系，A正确，B错误．
题型二　线性相关程度的判断例2　为了对2020年某校期末成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽取8位，他们的数学、物理成绩对应如下表：
方法归纳在统计中常用样本相关系数r来衡量两个变量间线性相关程度的强弱．r的范围为[－1，1]，r为正时，两个变量正相关；r为负时，两个变量负相关；|r|越接近1，两个变量间线性相关程度越大；|r|越接近0，两个变量间线性相关程度越小．
跟踪训练2　某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如表：
求水稻产量与施化肥量的相关系数，并判断相关性的强弱．相关系数及线性回归直线方程系数公式：
[课堂十分钟]1．[多选题]如图所示是由成对样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)得到的散点图，由散点图可以判断变量x，y具有线性相关关系的是(　　)
解析：散点图中的点均匀分布在一条直线附近，故选AD.
2．对两个变量x，y的几组观测数据统计如表，则这两个相关变量的关系是(　　)
A.负相关 B．正相关C．先正后负相关 D．先负后正相关
解析：根据两个变量x，y的几组观测数据统计表知，y随x的增大而减小，所以这两个相关变量负相关．
3．已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的是(　　)A．y＝x2－1 B．y＝－x2＋1C．y＝x－1 D．y＝－x＋1
解析：根据题意，依次分析选项：对于A，y＝x2－1，当x增大时，y的值不一定减小，两个变量不是负相关，不符合题意；对于B，y＝－x2－1，当x增大时，y的值不一定减小，两个变量不是负相关，不符合题意；对于C，y＝x－1，当x增大时，y的值一定增大，两个变量正相关，不符合题意；对于D，y＝－x＋1，当x增大时，y的值一定减小，两个变量负相关，符合题意；故选D.
4．下列说法中正确的是________(填序号)．①变量间的线性相关系数r的取值范围为[－1，1]；②变量间的线性相关系数r的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低；③变量间的相关系数越小，变量间的相关程度越小．
解析：根据题意，依次分析，对于①，相关系数r满足|r|≤1，即相关系数r的取值范围为[－1，1]，①正确；对于②，根据相关系数的性质知|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小，则②正确；对于③，当r接近－1时，变量间的相关程度比r接近0时的大，故③错误．
5．现随机抽取了某校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如表：
请问：这10名学生的两次数学考试成绩是否具有显著的线性相关关系？