三年广东中考数学模拟题分类汇总之统计与概率

这是一份三年广东中考数学模拟题分类汇总之统计与概率，共26页。
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
2．（2021•宁波模拟）在九年级的一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（2021•鹿城区校级二模）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2=1n[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（ ）
A．最小值B．平均数C．众数D．中位数
4．（2021•长兴县模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．14B．34C．23D．12
5．（2022•鹿城区校级二模）如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（ ）
A．16B．12C．23D．13
6．（2022•宁波模拟）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215
7．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）
A．36人B．40人C．60人D．200人
8．（2022•嘉兴一模）温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（ ）
A．6月9日B．6月11日C．6月12日D．6月14日
9．（2023•西湖区校级二模）分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S2=(1−x)2+(2−x)2+(3−x)2+(4−x)2n由公式提供的信息，可得出n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（2023•柯桥区一模）学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．15
11．（2023•金东区三模）为迎接第19届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出20名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队20名同学身高的众数和中位数（单位：cm）分别是（ ）
A．175，175B．175，178C．178，175D．185，178
12．（2023•江山市模拟）如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择S码的有10人，那么选择L码的有（ ）
A．50人B．12人C．10人D．8人
二．填空题（共5小题）
13．（2021•庆元县模拟）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为 ．
14．（2021•杭州模拟）一个不透明的袋子中装有写着2，3，4，6的四个小球，小球除标号外其余均相同，将小球摇匀后随机摸出一个记下标号后放回，再次摇匀后再随机摸出一个记下标号，则第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为 ．
15．（2022•鄞州区一模）在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
16．（2022•松阳县一模）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 ．
17．（2023•龙港市二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有40人，则球类小组有 人．
三．解答题（共5小题）
18．（2021•金华模拟）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．
19．（2021•鄞州区模拟）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．
20．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 ；
（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
21．（2022•北仑区二模）某校社团活动开设的体育选修课，篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该校共有1000名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？
（3）该班的其中某4各同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率．
22．（2023•西湖区校级二模）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
​（1）根据题中信息补全条形统计图，并求出喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 度．
（2）若有外型完全相同的A、B、C、D四种不同口味的粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法，求出小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
三年广东中考数学模拟题分类汇总之统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2021•宁波模拟）一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【解答】解：原数据的3，5，5，7的平均数为3+5+5+74=5，
中位数为5，
众数为5，
方差为14×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；
新数据3，5，5，5，7的平均数为3+5+5+5+75=5，
中位数为5，
众数为5，
方差为15×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；
所以添加一个数据5，方差发生变化，
故选：C．
【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
2．（2021•宁波模拟）在九年级的一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据D的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以B所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
1020%×8%＝4（人），
答：选B的人数是4人；
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3．（2021•鹿城区校级二模）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2=1n[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（ ）
A．最小值B．平均数C．众数D．中位数
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据方差的定义可得答案．
【解答】解：方差S2=1n[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，
中“3”是这组数据的平均数，
故选：B．
【点评】本题考查方差，解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．
4．（2021•长兴县模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．14B．34C．23D．12
【考点】列表法与树状图法．
【答案】B
【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．
【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：
至少有一次正面朝上的概率是34．
故选：B．
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）=mn．
5．（2022•鹿城区校级二模）如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（ ）
A．16B．12C．23D．13
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】D
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两个小灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的有2种情况，
∴能让两个小灯泡同时发光的概率为26=13；
故选：D．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
6．（2022•宁波模拟）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
【解答】解：数据210出现了4次，最多，
故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为（210+220）÷2＝215．
故选：B．
【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
7．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）
A．36人B．40人C．60人D．200人
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】用1减去所有已知百分比，求出参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，根据参加书法兴趣小组的人数是30人，计算出总人数，再用参加绘画兴趣小组的人数所占的百分比乘以总人数即可得出答案．
【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），
∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．从图中找到相关信息是解此类题目的关键．
8．（2022•嘉兴一模）温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（ ）
A．6月9日B．6月11日C．6月12日D．6月14日
【考点】折线统计图．
【专题】图表型；数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】D
【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．
【解答】解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是35﹣25＝10（℃），
故选：D．
【点评】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解“温差”的意义，和图形直观是解决问题的关键．
9．（2023•西湖区校级二模）分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S2=(1−x)2+(2−x)2+(3−x)2+(4−x)2n由公式提供的信息，可得出n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据方差的定义求解即可得出答案．
【解答】解：由公式知，这组数据为1、2、3、4，共4个数据，
所以n＝4，
故选：D．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式．
10．（2023•柯桥区一模）学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．15
【考点】概率公式．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】C
【分析】用女生人数除以学生总人数即可求得概率．
【解答】解：∵从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，
∴选中女生的概率为14，
故选：C．
【点评】本题考查概率的意义和计算方法，理解概率的意义，掌握概率的求法是解决问题的前提．
11．（2023•金东区三模）为迎接第19届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出20名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队20名同学身高的众数和中位数（单位：cm）分别是（ ）
A．175，175B．175，178C．178，175D．185，178
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【解答】解：因为175出现的次数最多，所以众数是：175cm；
因为第十和第十一个数都是175，所以中位数是：175+1752=175（cm）．
故选：A．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
12．（2023•江山市模拟）如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择S码的有10人，那么选择L码的有（ ）
A．50人B．12人C．10人D．8人
【考点】统计图的选择．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据选择S码的有10人可求得被调查的学生总人数，再用调查的学生总人数乘24%即可．
【解答】解：调查的学生总人数为：10÷20%＝50（人），
所以选择L码的有：50×24%＝12（人）．
故选：B．
【点评】此题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
二．填空题（共5小题）
13．（2021•庆元县模拟）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为 25 ．
【考点】概率公式．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】25．
【分析】直接根据概率公式求解．
【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，共有5个球，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率是25；
故答案为：25．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
14．（2021•杭州模拟）一个不透明的袋子中装有写着2，3，4，6的四个小球，小球除标号外其余均相同，将小球摇匀后随机摸出一个记下标号后放回，再次摇匀后再随机摸出一个记下标号，则第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为 716 ．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念；推理能力．
【答案】716．
【分析】画树状图，共有16个等可能的结果，第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的结果有7个，再由概率公式求解即可．
【解答】解：画树状图如图：
共有16个等可能的结果，第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的结果有7个，
∴第二次摸出小球的标号数字能够整除第一次摸出小球的标号数字的概率为716，
故答案为：716．
【点评】此题考查了用列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
15．（2022•鄞州区一模）在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 47 ．
【考点】概率公式．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】47．
【分析】用红球的个数除以球的总数即可．
【解答】解：∵袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，
∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 41+2+4=47，
故答案为：47．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
16．（2022•松阳县一模）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 36.8 ．
【考点】折线统计图；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】36.8．
【分析】根据中位数的定义求解即可．
【解答】解：将这组数据从小到大排列，排在中间的数是36.8，
∴这组数据的中位数是36.8，
故选：36.8．
【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．（2023•龙港市二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有40人，则球类小组有 80 人．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】80．
【分析】根据棋类人数和百分比，求出总人数即可解决问题．
【解答】解：总人数有：40÷20%＝200（人），
球类小组有：200×40%＝80（人）．
故答案为：80．
【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三．解答题（共5小题）
18．（2021•金华模拟）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 162° ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】（1）162°，补全图形见解答；
（2）120人；
（3）12．
【分析】（1）先由“不重视”的学生人数和所占百分比求出调查总人数，再用360°乘以“比较重视”人数所占比例可得其对应圆心角度数，根据各重视程度人数之和等于总人数，即可补全条形统计图；
（2）总人数乘以样本中对视力保护“非常重视”的学生人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12个等可能的结果，恰好抽到都是女生的结果有6个，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）调查的学生人数为16÷20%＝80（人），
∴“比较重视”所占的圆心角的度数为360°×3680=162°，
“重视”的人数为80﹣4﹣36﹣16＝24（人），补全条形统计图如图：
故答案为：162°；
（2）由题意得：2400×480=120（人），
即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为120人；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果，抽到都是女孩的有6种，
∴恰好抽到都是女生的概率为612=12．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图和条形统计图以及样本估计总体．
19．（2021•鄞州区模拟）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可求得总人数，求出听音乐的人数即可补全条形统计图；
（2）用总人数乘以样本中“听音乐”人数所占比例即可得；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出两名同学都是女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）九年级接受调查的同学总数为10÷20%＝50（人），
则“听音乐”的人数为50﹣（10+5+15+8）＝12（人），
补全图形如下：
（2）估计该校九年级听音乐减压的学生约有500×1250=120（人）．
（3）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，选出同学是都是女生的有2种情况，
∴选取的两名同学都是女生的概率为220=110．
【点评】本题考查的是用列表法或画树形图求随机事件的概率，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 38 ；
（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）38；
（2）40；40；样本产量相同；
（3）7760千克．
【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；
（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；
（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得．
【解答】解：（1）∵甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，
∴甲山4棵小枣树产量的中位数为36+402=38（千克）．
故答案为：38；
（2）x甲=50+36+40+344=40（千克），
x乙=36+40+48+364=40（千克），
∴两山的样本产量相同；
（3）（40×100+40×100）×0.97＝7760（千克），
答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7760千克．
【点评】本题主要考查折线统计图及中位数、平均数，解题的关键是了解中位数和平均数的定义，根据折线统计图得出解题所需的数据．
21．（2022•北仑区二模）某校社团活动开设的体育选修课，篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该校共有1000名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？
（3）该班的其中某4各同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】（1）50人，补全图形见解答；
（2）340人；
（3）13．
【分析】（1）利用C组的人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再计算出E组人数，然后计算出A组人数后补全频数分布直方图；
（2）用总人数乘以样本中A项目人数所占比例即可；
（3）利用列表法展示所有12种等可能的结果数，再找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）总人数＝12÷24%＝50（人），E组的人数＝50×10%＝5（人），
所以A组的人数＝50﹣7﹣12﹣9﹣5＝17（人），
频数分布直方图为：
（2）估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有1000×1750=340（人）；
（3）列表如下：
共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数为4，
所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为412=13．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图．
22．（2023•西湖区校级二模）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
​（1）根据题中信息补全条形统计图，并求出喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 72 度．
（2）若有外型完全相同的A、B、C、D四种不同口味的粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法，求出小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【专题】统计的应用；概率及其应用；运算能力；推理能力．
【答案】（1）图形见解析，72；
（2）14．
【分析】（1）由喜欢D种口味粽子的人数除以所占百分比得出调查的市民人数，即可解决问题；
（2）由360°乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果有3种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）调查的市民人数为：240÷40%＝600（人），
∴喜欢B种口味粽子的人数为：600×10%＝60（人），
∴喜欢C种口味粽子的人数为：600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
补全条形统计图如下：
喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为：360°×120600=72°，
故答案为：72；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果有3种，
∴小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率为312=14．
【点评】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比。身高（cm）
170
172
175
178
180
182
185
人数（人）
2
4
5
2
3
3
1
身高（cm）
170
172
175
178
180
182
185
人数（人）
2
4
5
2
3
3
1
A
B
B
C
A
AB
AB
AC
B
AB
BB
BC
B
AB
BB
BC
C
AC
BC
BC