2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测卷（北师大版）

这是一份2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（ ）。
A．B．C．D．
2．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（ ）．
A．B．20%C．D．20克
3．当α是（ ）时，是真分数而是假分数．
A．7B．6C．5
4．某小学六年级学生参加体育达标测试，其中有180人达标，达标率是90%，这所学校六年级有（ ）人。
A．240B．200C．250D．270
5．为灾区捐款时，小明捐出自己零花钱的45%，小红捐出自己零花钱的50%，结果两人捐的钱同样多。捐款前，小明和小红的零花钱相比，（ ）。
A．小明的少B．小明的多C．两人同样多D．无法确定
6．体育课进行50m跑步测试，小明用了8秒，小刚用了9秒，小明与小刚跑步的速度比是（ ）。
A．8∶9B．9∶8C．2∶3D．无法确定
7．一项工程，单独做，甲队要9天，乙队要6天，甲、乙两队的速度比是（ ）
A．3：2B．：C．2：3
8．一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比( )。
A．现价低B．原价低C．现价原价相等D．无法确定
二、填空题
9．一个挂钟的时针长5cm，从早上8点到晚上8点，时针针尖走过的路程是( )cm，时针针尖“扫过”的面积是( )cm2。
10．在、、中最大的分数是 ，最小的分数是 ，最接近0.5的分数是 ．
11．一根铁丝长50.24dm，把它围成一个圆，它的半径是( )dm，围成圆的面积是( )dm²，如果围成一个正方形，它的边长是( )dm．
12．一个数的37等于19的倒数，这个数是 。
13．0.75＝ ÷36＝9∶ ＝ %＝ （成数）。
14．每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD（如图），已知AB：BC：CD=1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是 ．
15．一件上衣打七折后价格是560元，这件上衣的原价是( )元。
三、判断题
16．某品牌钢笔，原价是180元，现在降价36元出售，也就是打九折出售． ( )
17．500增加20%，再减少20%，其结果还是500。( )
18．一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm，它们的周长比是2∶π。( )
19．甲数的16等于乙数的15，甲数与乙数的比是6∶5。( )
20．一种商品九折出售，就是降低了原价的10%出售。( )
21．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( )
22．种子的出芽率为120%。( )
23．直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。
1－60%＝ 34×0= 332×8=
0.8÷15= 34÷4= 10÷10%＝
25．脱式计算。
(1)97×11×322 (2)125÷45×521 (3)24÷13-14 (4)37×85+47÷58
26．解方程。
x-50%x=40 x-x3=6 6x−4.8=5.28
27．求比值。
6.4∶8 2021:1635
28．看图列式。
29．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
30．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
五、作图题
31．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
32．一只小猫在外间，里间有一只小老鼠，请画出小猫能观察到里间房子的范围。
六、解答题
33．水果店新进一批蜜柚，按每千克5元销售一半后，另一半电商直播打八折销售，共卖1800元。这批蜜柚有多少千克？
把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？
苹果和梨一共350千克,梨和苹果的质量比是4∶3,苹果和梨各有多少千克?
36．下图是一个体育场的平面图，请求出体育场的周长是多少米？整个体育场的面积是多少平方米？
37.一堆钢材600吨，施工队第一周运走了总数的16，第二周又运走了总数的25%，还剩多少吨？
38.淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的23。淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答）
39．如下图，圆心在O，AB为直径且等于4厘米，∠ABC=30°，平行四边形的面积是7平方厘米，阴影的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
参考答案：
1．B
【分析】根据周长、面积的意义，选项A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；选项B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；选项C空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；选项D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。
【详解】A．，空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；
B．，空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；
C．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积相等；
D．，空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。
故答案为：B
此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
2．B
【详解】解：20÷（20+80）=20%.
故答案为B
用糖的质量除以糖和水的质量和即可得解.
3．B
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此完成即可．
解：当a为真分数；
当a≥6时，是假分数．
所以当α是6时，是真分数而是假分数．
故选B．
点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．
4．B
【分析】把六年级人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用达标人数除以达标率就是六年级学生人数。
【详解】180÷90%＝200（人）
即这所学校六年级有200人。
故答案为：B
此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
5．B
【分析】结果两人捐的同样多，设两个人捐款的钱数是1，先把小明零花钱的钱数看作单位“1”，它的45%是1，根据分数除法的意义，用1除以45%即可求出小明原来的钱数，同理可以求出小红原来的钱数，再比较即可求解。
【详解】设两个人捐款的钱数是1
1÷45%＝209
1÷50%＝2
209＞2，捐款前，小明的零花钱多。
故答案为：B
解决本题注意找清楚两个不同的单位“1”，设出数据，根据分数除法的意义表示出两个人原来的钱数，再比较。
6．B
7．C
【详解】试题分析：把这项工程总量看作单位“1”，由题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后运用甲的工作效率除以乙的工作效率即可．
解：，
=2：3；
点评：本题运用“工作总量÷工作时间=工作效率”进行列式计算即可．
8．A
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）
＝1×110%
＝1.1
现价是：
1.1×（1－10%）
＝1.1×90%
＝0.99
0.99＜1，即现价低于原价。
故答案为：A
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
9． 31.4 78.5
【分析】根据题意可知，时针从早上8点到晚上8点，正好经过12个小时，也就是时针转了一圈，求时针针尖走过的路程，就是求半径是5cm的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；求时针扫过的面积，就是求半径是5cm的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
一个挂钟的时针长5cm，从早上8点到晚上8点，时针针尖走过的路程是31.4cm，时针针尖“扫过”的面积是78.5cm2。
解答本题的关键是明确时针针尖走过的路程与圆的关系。
10．、、
【详解】试题分析：根据真分数与假分数的意义可知，假分数≥1，真分数＜1，假分数一定大于真分数．所以三个分数中最大的，又根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．所以．即最小的分数是．分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
三个分数中最大的；
又．即最小的分数是．
分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是．
故答案为、、．
点评：在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大．
11． 8 200.96 12.56
12．21
【分析】根据题意，先求出19的倒数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式解答。
【详解】1÷19÷37
＝9÷37
＝21
熟记倒数的求法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13． 27 12 75 七成五
【分析】把0.75化成分数并化简是34，根据分数与除法的关系34＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系34＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。
【详解】0.75＝27÷36＝9∶12＝75%＝七成五
此题主要是考查小数、分除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．19：16．
【详解】试题分析：假设一段平路AB的路程是y、一段上坡路BC是2y和一段下坡路CD是y，平路、上坡路、下坡路上的速度分别为3x，2x，4x，然后运用路程速度时间之间的关系求出上学与放学回家所用的时间比．
解：上学用的时间；
+，
=，
=；
放学用的时间；
++，
=，
=，
小明上学与放学回家所用的时间比是：
：，
=，
=19：16；
答：小明上学与放学回家所用的时间比是19：16．
点评：本题灵活的运用路程，速度，时间之间的关系进行解答即可．
15．800
【分析】根据题意， 设原价为x元，上衣打七折出售就是按原价的70%出售，即原价×70%，以此列方程解答。
【详解】解：设原价为x元。
70%x＝560
0.7x＝560
x＝560÷0.7
x＝800
此题主要考查学生对折扣问题的理解与应用。
16．×
【详解】（180﹣36）÷180×100%
＝144÷180×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以该品牌的钢笔打八折出售．
答：该品牌的钢笔打八折出售．
故答案为：×．
首先用某品牌钢笔的原价减去降低的价格，求出它的售价是多少；然后用它的售价除以它的原价，求出打几折出售即可．
17．×
【分析】先把500看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）就是增加后的数量，再把增加后的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－20%），然后与500比较即可判断。
【详解】500×（1＋20%）×（1－20%）
＝500×1.2×0.8
＝600×0.8
＝480
结果是480，不是500，原题说法错误。
故答案为：×
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
18．√
【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。
【详解】正方形的周长∶4acm
圆的周长公式∶2πacm
4a∶2πa＝2∶π
所以原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。
19．√
【分析】根据题意，设甲数是x，乙数是y，根据题目给出的条件，求出甲数与乙数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，如果符合题目给出的比，则正确，否则错误。
【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，
16x＝15y
16x÷16＝15y÷16
16x×6＝15y×6
x＝65y
则甲数与乙数的比是：x∶y＝65∶1
＝（65×5）∶（1×5）
＝6：5
原题说法正确。
故答案为：√
根据题意，设出甲乙两数，由题目给出的条件，求出甲乙两数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后判断正误。
20．√
【分析】一种商品九折出售，就是原价×90%，也就是原价－原价×10%。
【详解】根据分析可知，一种商品按九折出售，就是按降低了原价的10%出售。
故答案为：√
此题主要考查学生对折扣问题的理解与认识。
21．×
【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
22．×
【分析】出芽率＝出芽种子数÷种子总数×100%，据此分析。
【详解】出芽种子数不可能超过种子总数，出芽率不可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
23．×
【详解】略
24．0.4；0；34
4；316；100
【详解】略
25．(1)2714 (2)512 (3)288 (4)85
【解析】略
26．x=80，x=9 ， x=1.68
【解析】略
27．45；2512
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值，据此解答。
【详解】6.4∶8
6.4÷8＝45
2021∶1635
2021÷1635
＝2021×3516
＝2512
28．30÷（1＋25%）
【分析】根据线段图，将灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多25%，则白兔对应的百分率为（1＋25%），已知白兔的具体数量和其对应的百分率，求单位“1”用除法，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
综上所述，由该线段图可以列式：30÷（1＋25%）
29．6cm2
【分析】阴影部分的面积＝直径3cm的半圆面积＋直径4cm的半圆面积＋直角三角形的面积－直径5cm的半圆面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋6－3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6－3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（cm2）
图中阴影部分的面积是6cm2。
30．18.84cm；7.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为3cm的圆的周长；阴影部分的面积等于边长为6cm的正方形的面积减去半径为3cm的圆的面积，据此计算即可解答。
【详解】周长：2×3.14×3
＝3.14×6
＝18.84（cm）
面积：6×6－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
31．见详解
【分析】从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层1个小正方形，下层的小正方形居中；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层一个小正方形，左齐，据此画出图。
【详解】
本题主要考查物体三视图的画法。
32．见详解
【分析】以猫的眼睛为端点，过墙的两端做射线，在两条射线之间的区域外为猫能观察到的范围，据此画图即可。
【详解】
视线与光线相同，都是沿直线传播。
33．400千克
【分析】八折就是现价是原价的80%；5元打八折是5×80%＝4元；这这批蜜柚有x千克；按每千克5元销售一半后，一半卖了（x÷2）×5元；另一半电商卖（x÷2）×（5×80%）元，共买1800元，列方程：（x＋2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800，解方程，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
解：设这批蜜柚有x千克。
（x÷2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800
52x＋ x2×4＝1800
52x＋2x＝1800
92x＝1800
x＝1800÷92
x＝1800×29
x＝400
答：这批蜜柚有400千克。
34．周长18.84分米；面积28.26平方分米
【分析】在一个正方形的硬纸板上剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，也就是圆的直径，再利用圆的周长公式：C＝πd即可求出周长；直径除以2求出圆的半径，最后利用圆的面积公式：S＝π×r2即可求解。
【详解】24÷4＝6（分米）
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的周长、面积计算公式进行解答。
35．梨200千克,苹果150千克
【详解】4+3=7
梨:350×47=200(千克)
苹果:350×37=150(千克)
答:梨有200千克,苹果有150千克．
36．357米，6962.5平方米
【分析】由题意可知，体育场的周长等于直径为50米圆的周长加上两个长方形的长即可；整个体育场的面积等于直径为50米的圆的面积加上长方形的面积，根据长方形和圆的面积公式，代入数值即可。
【详解】周长：3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
面积：3.14×（50÷2）2＋100×50
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：体育场的周长是357米，整个体育场的面积是6962.5平方米。
本题考查长方形和圆的周长及面积，熟记公式是关键。
37．350吨
【分析】把钢材的总吨数看作单位“1”，则还剩下总吨数的（1－16－25%），用总吨数×还剩下的所占分率即可。
【详解】600×(1−16−25%)
＝600×712
＝350（吨）
答：还剩350吨。
此题考查了分数与百分数的综合应用，明确求一个数的几分之几（百分之几）用乘法。
38．图见详解；24分钟
【分析】画图的时候把完成语文作业的时间画三小段一样长的线段，则完成数学作业的时间画两小段一样长的线段即可，把语文作业看作单位“1”，数学作业时语文作业的23，设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了23x分钟，淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，列方程：x＋23x＝40，解方程，即可解答。
【详解】
解：设淘气完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了23x分钟。
x＋23x＝40
53x＝40
x＝40÷53
x＝40×35
x＝24
答：淘气完成语文作业用了24分。
本题考查方程的实际应用，找出数量关系，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
39．3.16平方厘米
【分析】连接OC，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－扇形AOC的面积－三角形BOC的面积，据此解答。
【详解】∠AOC＝180°－（180°－2×30°）＝180°－120°＝60°；
扇形AOC面积：3.14×（4÷2）2×60360
＝12.56×16
≈2.09 （平方厘米）；
三角形OCB的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
阴影部分的面积：7－2.09－1.75
＝4.91－1.75
＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积约是3.16平方厘米。
此题主要考查有关扇形的阴影部分面积的求法，作出适当的辅助线，先找准数量关系再解答。