人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列课文课件ppt

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求等差数列前n项和方法：倒序相加等差数列前n项和公式：
例8：某校新建一个报告厅，要求容容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？
例9：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.
归纳：等差数列前n项和的函数特征
4、在等差数列{an}中．(1)若a4＝2，求S7；(2) 若S5＝3，S10＝7，求S15；
8、在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取最小值．
归纳：求等差数列的前n项和Sn的最值的解题策略
9、某人用分期付款的方式购买一件家电，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月的这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150元后的一个月开始算分期付款的第一个月，则分期付款的第10个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花费多少钱？
10、已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值.
(1)∵Sn＝n2－30n，∴当n＝1时，a1＝S1＝－29.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(n2－30n)－[(n－1)2－30(n－1)]＝2n－31.∵n＝1也适合，∴an＝2n－31，n∈N*.
(2)法一： Sn＝n2－30n＝2－225 ∴当n＝15时，Sn最小，且最小值为S15＝－225.法二： ∵an＝2n－31，∴a115时，an>0. ∴当n＝15时，Sn最小，且最小值为S15＝－225.
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