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2023-2024学年河南省焦作市沁阳市六年级（上）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年河南省焦作市沁阳市六年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真审题，准确填空，仔细推敲，周密判断，反复比较，合理选择，看清数据，正确计算，动手实践，合理应用，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）0.45与 互为倒数；的倒数是 ；最小的合数的倒数是 。
2．（1分）如果要画一个周长为37.68cm的圆，那么圆规两脚间的距离应该取 cm。
3．（2分）“篮球数量的相当于足球的数量”，是把 的数量看作单位“1”，等量关系式是 。
4．（2分） t比18t少；540千米比 千米多。
5．（2分）0.125：化成最简单的整数比是 ，比值是 。
6．（1分）芳芳读一本故事书，已经读了56页，还剩下没有读，这本故事书共有 页。
7．（3分）在〇里填上＞、＜或＝。
8．（1分）如果甲数×数×，则乙数：甲数＝ ： 。
9．（3分）看图填算式（填分数）。
× ＝
10．（1分）已知÷4（a、b、c均不为0），则a、b、c按从大到小排列是 。
11．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，最小的内角是 度，最大的内角是 度，这个三角形是 三角形．
12．（1分）一份稿件，甲单独抄需8小时，乙单独抄需10小时，如果甲、乙两人合抄， 小时能抄完这份稿件。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在题前括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．（1分）淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的北偏东40°的方向上。
14．（1分）糖占糖水质量的，糖和水的质量比是7：5。
15．（1分）一个数的倒数不一定比这个数大。
16．（1分）。
17．（1分）一个电饭煲原价480元，先降价后又提价，价格不变。
三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
18．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长
19．（1分）下面各比中，与：的比值相等的是（ ）
A．0.5：0.3B．C．0.3：0.5
20．（1分）在6：7中，如果后项加14，要使比值不变，前项应（ ）
A．加14B．扩大到原来的2倍
C．乘3
21．（1分）某小区五月份用电量比六月份用电量少，五月份用电量相当于六月份的（ ）
A．B．C．
22．（1分）体育课上举行一分钟跳绳比赛，小强跳了180下，小辉跳的个数是小强的，同时也是小文跳的，小文跳（ ）下。
A．B．C．
四、看清数据，正确计算。（34分）
23．（10分）直接写得数。
24．（12分）解方程。
25．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
五、动手实践，合理应用。（8分）
26．（8分）根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。
（1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（4分）用千克的小麦可以磨出千克的面粉，照这样计算，每千克小麦能磨出多少千克的面粉？要磨出1千克的面粉需要多少千克的小麦？
28．（6分）一个长方形菜地的周长是54m，长和宽的比是5：4，这个菜地的面积是多少平方米？
29．（5分）国庆期间商场搞促销活动，智能冰箱降价后是2780元，智能冰箱的原价是多少钱？
30．（5分）世纪花卉市场，牡丹花有436棵，月季花的棵数比牡丹花多，月季花比牡丹花多多少棵？
31．（5分）在“变废为宝焕然一新”科学调查活动中，六年级两个班共收集废品308千克，六（1）班收集废品数量是六（2）班的，六（1）班和六（2）班各收集废品多少千克？
2023-2024学年河南省焦作市沁阳市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，准确填空。（共23分）
1．【分析】最小的合数是4，先把小数化成分数、带分数化为假分数，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即把分子和分母调换位置即可。
【解答】解：0.45与互为倒数；的倒数是；最小的合数的倒数是。
故答案为：；；。
【点评】此题考查了倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
2．【分析】用圆规画圆时，两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：圆规两脚的距离应该取6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。熟记公式是解题的关键。
3．【分析】把篮球的数量看作单位“1”，足球的数量＝篮球数量×，由此解答本题即可。
【解答】解：“篮球数量的相当于足球的数量”，是把篮球的数量看作单位“1”，等量关系式是足球的数量＝篮球数量×。
故答案为：篮球；足球的数量＝篮球数量×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
4．【分析】比18t少的是多少，把18t看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；
540千米比谁多，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算。
【解答】解：18×（1﹣）＝14（t）
540÷（1+）＝405（千克）
所以14t比18t少；540千米比405千米多。
故答案为：14；405。
【点评】找准单位“1”的量是解答本题的关键。
5．【分析】0.125：先把0.125化成，然后根据比的基本性质，把比的前后项同时乘24即可化简，求比值用除以求出商即可。
【解答】解：0.125：
＝：
＝（×24）：（×24）
＝3：4
0.125：
＝：
＝÷
＝
即0.125：化成最简单的整数比是3：4，比值是。
故答案为：3：4；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6．【分析】已经读了56页，还剩下没有读，把这本书看作单位“1”，已经读了这本书的（1﹣），用已经读的页数除以已经读的分率，即可求出这本故事书一共有多少页。
【解答】解：56÷（1﹣）
＝56÷
＝70（页）
答：这本故事书共有70页。
故答案为：70。
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
7．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
8．【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积即可解答。
【解答】解：因为甲数×数×
所以甲数×4＝3×5×乙数，即甲数×4＝乙数×15，
所以乙数：甲数＝4：15。
故答案为：4；15。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
9．【分析】分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后要化简。
【解答】解：×＝
故答案为：；；。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数的计算问题。
10．【分析】假设算式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系，求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设÷4＝1，那么a＝3，b＝2，c＝4，因为4＞3＞2，所以c＞a＞b。
故答案为：c＞a＞b。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
11．【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
【解答】解：1+2+3＝6；
180°×＝30°；
180°×＝60°；
180°×＝90°；
所以最小的内角是30度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，90，直角．
【点评】此题考查三角形的内角和以及按比分配解应用题．
12．【分析】把一份稿件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：小时能抄完这份稿件。
故答案为：。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”，是解答关键。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在题前括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的西偏南40°的方向上，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是用角度表示方向，解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
14．【分析】根据题意，利用糖水占的份数12减去糖占的份数求出水占的份数，再利用糖的份数比上水的质量占的份数即可。
【解答】解：12﹣7＝5
糖和水的质量比是7：5。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义的应用，关键是理解水占几份。
15．【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可。
【解答】解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，所以一个数的倒数不一定比这个数小，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了倒数的认识，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16．【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此进行判断即可。
【解答】解：×（8+7）×
＝×8×+×7×
所以×8×+×7×≠×8+7×，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
17．【分析】把电饭煲原价看作单位“1”，现价＝原价×（1﹣）×（1+），由此找出原价和现价的关系。
【解答】解：把电饭煲原价看作单位“1”，现价＝原价×（1﹣）×（1+），即现价＝原价×，现价低于原价，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
18．【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段绳子占全长的：1﹣＝
第二段占全长的：
因为
所以第一段长。
故选：A。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
19．【分析】求比值时，用比的前项除以后项，求出每个选项的比值，据此解答。
【解答】解：
A、0.5÷0.3＝，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、0.3÷0.5＝，符合题意。
故选：C。
【点评】掌握求比值的方法是解答本题的关键，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在6：7中，如果后项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
21．【分析】把六月份用电量看作单位“1”，五月份用电量＝六月份用电量×（1﹣），然后计算五月份用电量相当于六月份的几分之几。
【解答】解：把六月份用电量看作单位“1”，五月份用电量＝六月份用电量×（1﹣），即五月份用电量＝六月份用电量×。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
22．【分析】由题意可知，先把小强跳的个数看作单位“1”，则小辉跳的个数为：180×，又因为小辉跳的个数也是小文跳的，这时把小文跳的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用小辉跳的个数除以即可。
【解答】解：180×÷
＝180××
＝162（下）
答：小文跳162下。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数乘除法解决问题，找准单位“1”是关键。
四、看清数据，正确计算。（34分）
23．【分析】根据分数的四则混合运算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
24．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘4，然后再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解： x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x﹣x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝98
x÷4＝
x÷4×3＝×4
x＝
x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
25．【分析】，除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
（）×7×9，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，先进行除法运算，再利用整数运算律中的加法结合律进行简便运算。
【解答】解：
＝
＝
＝
（）×7×9
＝
＝27+35
＝62
＝
＝
＝
＝6﹣
＝6﹣（）
＝6﹣3
＝3
【点评】本题考查的是分数四则混合运算以及简便运算的应用。
五、动手实践，合理应用。（8分）
26．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，首先设定1厘米代表100米的比例尺，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。
【解答】解：首先设定1厘米代表100米的比例尺。
（1）300÷100＝3（厘米）
海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）400÷100＝4（厘米）
大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）100÷100＝1（厘米）
熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）250÷100＝2.5（厘米）
河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．【分析】用面粉的质量除以小麦的质量，即可就出每千克小麦能磨出多少千克的面粉；用小麦的质量除以面粉的质量，即可求出要磨出1千克面粉需要多少千克小麦。
【解答】解：÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
答：每千克小麦能磨出千克的面粉，要磨出1千克的面粉需要千克的小麦。
【点评】本题考查了分数除法的计算及应用，利用基本数量关系解决问题。
28．【分析】在长方形有两个长和两个宽，用周长除以2，求出长方形的长与宽的和，再求出长与宽的份数和，用长与宽的长度和除以份数和，求出1份的长度，最后根据长方形的长和宽的份数，用乘法分别求出长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。
【解答】解：54÷2＝27（米）
5+4＝9（份）
27÷9＝3（米）
3×5＝15（米）
3×4＝12（米）
15×12＝180（平方米）
答：这个菜地的面积是180平方米。
【点评】本题考查的是比的应用，此题解答关键是按比分配时，是把长与宽的和分配，所以先用周长除以2求出长与宽的和。
29．【分析】智能冰箱现价＝智能冰箱原价×（1﹣），用除法列式计算智能冰箱的原价是多少钱。
【解答】解：2780÷（1﹣）
＝2780÷
＝3475（元）
答：智能冰箱的原价是3475元。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】月季花比牡丹花多的棵数＝牡丹花棵数×，用乘法列式计算月季花比牡丹花多多少棵。
【解答】解：436×＝327（棵）
答：月季花比牡丹花多327棵。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．【分析】把六（2）班收集废品数量看作单位“1”，则两个班收集废品数量是（1+），用两个班共收集的废品数量除以（1+），即可求出六（2）班收集的废品数量，然后计算六（1）班收集的废品数量。
【解答】解：308÷（1+）
＝308÷
＝168（千克）
308﹣168＝140（千克）
答：六（1）班收集废品140千克，六（2）班收集废品168千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
〇
〇
〇4÷
＝
＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（）×7×9
＞
＜
＜4÷
＝
＝1
＝64
0.＝0.12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1．（3分）0.45与 互为倒数；的倒数是 ；最小的合数的倒数是 。
2．（1分）如果要画一个周长为37.68cm的圆，那么圆规两脚间的距离应该取 cm。
3．（2分）“篮球数量的相当于足球的数量”，是把 的数量看作单位“1”，等量关系式是 。
4．（2分） t比18t少；540千米比 千米多。
5．（2分）0.125：化成最简单的整数比是 ，比值是 。
6．（1分）芳芳读一本故事书，已经读了56页，还剩下没有读，这本故事书共有 页。
7．（3分）在〇里填上＞、＜或＝。
8．（1分）如果甲数×数×，则乙数：甲数＝ ： 。
9．（3分）看图填算式（填分数）。
× ＝
10．（1分）已知÷4（a、b、c均不为0），则a、b、c按从大到小排列是 。
11．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，最小的内角是 度，最大的内角是 度，这个三角形是 三角形．
12．（1分）一份稿件，甲单独抄需8小时，乙单独抄需10小时，如果甲、乙两人合抄， 小时能抄完这份稿件。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在题前括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．（1分）淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的北偏东40°的方向上。
14．（1分）糖占糖水质量的，糖和水的质量比是7：5。
15．（1分）一个数的倒数不一定比这个数大。
16．（1分）。
17．（1分）一个电饭煲原价480元，先降价后又提价，价格不变。
三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
18．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长
19．（1分）下面各比中，与：的比值相等的是（ ）
A．0.5：0.3B．C．0.3：0.5
20．（1分）在6：7中，如果后项加14，要使比值不变，前项应（ ）
A．加14B．扩大到原来的2倍
C．乘3
21．（1分）某小区五月份用电量比六月份用电量少，五月份用电量相当于六月份的（ ）
A．B．C．
22．（1分）体育课上举行一分钟跳绳比赛，小强跳了180下，小辉跳的个数是小强的，同时也是小文跳的，小文跳（ ）下。
A．B．C．
四、看清数据，正确计算。（34分）
23．（10分）直接写得数。
24．（12分）解方程。
25．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
五、动手实践，合理应用。（8分）
26．（8分）根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。
（1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（4分）用千克的小麦可以磨出千克的面粉，照这样计算，每千克小麦能磨出多少千克的面粉？要磨出1千克的面粉需要多少千克的小麦？
28．（6分）一个长方形菜地的周长是54m，长和宽的比是5：4，这个菜地的面积是多少平方米？
29．（5分）国庆期间商场搞促销活动，智能冰箱降价后是2780元，智能冰箱的原价是多少钱？
30．（5分）世纪花卉市场，牡丹花有436棵，月季花的棵数比牡丹花多，月季花比牡丹花多多少棵？
31．（5分）在“变废为宝焕然一新”科学调查活动中，六年级两个班共收集废品308千克，六（1）班收集废品数量是六（2）班的，六（1）班和六（2）班各收集废品多少千克？
2023-2024学年河南省焦作市沁阳市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，准确填空。（共23分）
1．【分析】最小的合数是4，先把小数化成分数、带分数化为假分数，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即把分子和分母调换位置即可。
【解答】解：0.45与互为倒数；的倒数是；最小的合数的倒数是。
故答案为：；；。
【点评】此题考查了倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
2．【分析】用圆规画圆时，两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：圆规两脚的距离应该取6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。熟记公式是解题的关键。
3．【分析】把篮球的数量看作单位“1”，足球的数量＝篮球数量×，由此解答本题即可。
【解答】解：“篮球数量的相当于足球的数量”，是把篮球的数量看作单位“1”，等量关系式是足球的数量＝篮球数量×。
故答案为：篮球；足球的数量＝篮球数量×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
4．【分析】比18t少的是多少，把18t看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；
540千米比谁多，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算。
【解答】解：18×（1﹣）＝14（t）
540÷（1+）＝405（千克）
所以14t比18t少；540千米比405千米多。
故答案为：14；405。
【点评】找准单位“1”的量是解答本题的关键。
5．【分析】0.125：先把0.125化成，然后根据比的基本性质，把比的前后项同时乘24即可化简，求比值用除以求出商即可。
【解答】解：0.125：
＝：
＝（×24）：（×24）
＝3：4
0.125：
＝：
＝÷
＝
即0.125：化成最简单的整数比是3：4，比值是。
故答案为：3：4；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6．【分析】已经读了56页，还剩下没有读，把这本书看作单位“1”，已经读了这本书的（1﹣），用已经读的页数除以已经读的分率，即可求出这本故事书一共有多少页。
【解答】解：56÷（1﹣）
＝56÷
＝70（页）
答：这本故事书共有70页。
故答案为：70。
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
7．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
8．【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积即可解答。
【解答】解：因为甲数×数×
所以甲数×4＝3×5×乙数，即甲数×4＝乙数×15，
所以乙数：甲数＝4：15。
故答案为：4；15。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
9．【分析】分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后要化简。
【解答】解：×＝
故答案为：；；。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数的计算问题。
10．【分析】假设算式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系，求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设÷4＝1，那么a＝3，b＝2，c＝4，因为4＞3＞2，所以c＞a＞b。
故答案为：c＞a＞b。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
11．【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
【解答】解：1+2+3＝6；
180°×＝30°；
180°×＝60°；
180°×＝90°；
所以最小的内角是30度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，90，直角．
【点评】此题考查三角形的内角和以及按比分配解应用题．
12．【分析】把一份稿件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：小时能抄完这份稿件。
故答案为：。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”，是解答关键。
二、仔细推敲，周密判断。（对的在题前括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的西偏南40°的方向上，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是用角度表示方向，解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
14．【分析】根据题意，利用糖水占的份数12减去糖占的份数求出水占的份数，再利用糖的份数比上水的质量占的份数即可。
【解答】解：12﹣7＝5
糖和水的质量比是7：5。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义的应用，关键是理解水占几份。
15．【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可。
【解答】解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，所以一个数的倒数不一定比这个数小，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了倒数的认识，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
16．【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此进行判断即可。
【解答】解：×（8+7）×
＝×8×+×7×
所以×8×+×7×≠×8+7×，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
17．【分析】把电饭煲原价看作单位“1”，现价＝原价×（1﹣）×（1+），由此找出原价和现价的关系。
【解答】解：把电饭煲原价看作单位“1”，现价＝原价×（1﹣）×（1+），即现价＝原价×，现价低于原价，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
18．【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段绳子占全长的：1﹣＝
第二段占全长的：
因为
所以第一段长。
故选：A。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
19．【分析】求比值时，用比的前项除以后项，求出每个选项的比值，据此解答。
【解答】解：
A、0.5÷0.3＝，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、0.3÷0.5＝，符合题意。
故选：C。
【点评】掌握求比值的方法是解答本题的关键，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在6：7中，如果后项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
21．【分析】把六月份用电量看作单位“1”，五月份用电量＝六月份用电量×（1﹣），然后计算五月份用电量相当于六月份的几分之几。
【解答】解：把六月份用电量看作单位“1”，五月份用电量＝六月份用电量×（1﹣），即五月份用电量＝六月份用电量×。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
22．【分析】由题意可知，先把小强跳的个数看作单位“1”，则小辉跳的个数为：180×，又因为小辉跳的个数也是小文跳的，这时把小文跳的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用小辉跳的个数除以即可。
【解答】解：180×÷
＝180××
＝162（下）
答：小文跳162下。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数乘除法解决问题，找准单位“1”是关键。
四、看清数据，正确计算。（34分）
23．【分析】根据分数的四则混合运算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
24．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘4，然后再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解： x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x﹣x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝98
x÷4＝
x÷4×3＝×4
x＝
x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
25．【分析】，除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
（）×7×9，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，先进行除法运算，再利用整数运算律中的加法结合律进行简便运算。
【解答】解：
＝
＝
＝
（）×7×9
＝
＝27+35
＝62
＝
＝
＝
＝6﹣
＝6﹣（）
＝6﹣3
＝3
【点评】本题考查的是分数四则混合运算以及简便运算的应用。
五、动手实践，合理应用。（8分）
26．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，首先设定1厘米代表100米的比例尺，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。
【解答】解：首先设定1厘米代表100米的比例尺。
（1）300÷100＝3（厘米）
海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）400÷100＝4（厘米）
大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）100÷100＝1（厘米）
熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）250÷100＝2.5（厘米）
河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．【分析】用面粉的质量除以小麦的质量，即可就出每千克小麦能磨出多少千克的面粉；用小麦的质量除以面粉的质量，即可求出要磨出1千克面粉需要多少千克小麦。
【解答】解：÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
答：每千克小麦能磨出千克的面粉，要磨出1千克的面粉需要千克的小麦。
【点评】本题考查了分数除法的计算及应用，利用基本数量关系解决问题。
28．【分析】在长方形有两个长和两个宽，用周长除以2，求出长方形的长与宽的和，再求出长与宽的份数和，用长与宽的长度和除以份数和，求出1份的长度，最后根据长方形的长和宽的份数，用乘法分别求出长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。
【解答】解：54÷2＝27（米）
5+4＝9（份）
27÷9＝3（米）
3×5＝15（米）
3×4＝12（米）
15×12＝180（平方米）
答：这个菜地的面积是180平方米。
【点评】本题考查的是比的应用，此题解答关键是按比分配时，是把长与宽的和分配，所以先用周长除以2求出长与宽的和。
29．【分析】智能冰箱现价＝智能冰箱原价×（1﹣），用除法列式计算智能冰箱的原价是多少钱。
【解答】解：2780÷（1﹣）
＝2780÷
＝3475（元）
答：智能冰箱的原价是3475元。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】月季花比牡丹花多的棵数＝牡丹花棵数×，用乘法列式计算月季花比牡丹花多多少棵。
【解答】解：436×＝327（棵）
答：月季花比牡丹花多327棵。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．【分析】把六（2）班收集废品数量看作单位“1”，则两个班收集废品数量是（1+），用两个班共收集的废品数量除以（1+），即可求出六（2）班收集的废品数量，然后计算六（1）班收集的废品数量。
【解答】解：308÷（1+）
＝308÷
＝168（千克）
308﹣168＝140（千克）
答：六（1）班收集废品140千克，六（2）班收集废品168千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
〇
〇
〇4÷
＝
＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（）×7×9
＞
＜
＜4÷
＝
＝1
＝64
0.＝0.12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
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