2023-2024学年湖南省怀化市通道县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市通道县六年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了判一判，选一选，填一填，算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）0没有倒数． ．
2．（1分）半圆的周长等于圆周长的一半。
3．（1分）1吨的与2吨的一样重． ．
4．（1分）学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。
5．（1分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以为0。
6．（1分）上个月比这个月的产量少，这个月的产量就比上个月多． ．
二、选一选。（将正确的答案序号填在括号里）（每题1分，共6分）
7．（1分）（A、B都不为0的自然数），那么A（ ）B．
A．＞B．＜C．＝
8．（1分）因为2×0.5＝1，下面说法正确的是（ ）
A．2和0.5互为倒数B．0.5和2都是倒数
C．2是倒数
9．（1分）大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9：2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（ ）个齿。
A．2B．6C．9
10．（1分）一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克．
A．20B．50C．18
11．（1分）如图：甲、乙两图的直径相等，甲图阴影部分的周长（ ）乙两图阴影部分的周长。
A．大于B．小于C．相等
12．（1分）一段路，甲要6小时走完，乙要8小时走完，甲、乙二人速度最简整数比是（ ）
A．3：4B．4：3C．
三、填一填。（每空1分，共24分）
13．（3分）+++＝ × ＝ 。
14．（2分）把米长的绳子平均分成5份，每份占全长的 ，每份长 米．
15．（2分）18：12化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
16．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形最大的角是 度；按角分类，这是个 三角形。
17．（2分）当圆规两脚间的距离为2cm时，画出圆的周长是 cm，面积是 cm2．
18．（2分）0.3：1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项也应该 ，这是根据 性质．
19．（1分）计算（）×20＝××20这里是运用了 的运算定律。
20．（3分）超市在书店的东偏南45°方向距离350米处，也可以说成超市在书店的 偏 45°方向距离350米处，这里是以 为观测点。
21．（1分）两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是 ．
22．（3分）如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝ × ＝ 。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝ 。
23．（2分）六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是 ，男生与全班人数的比是 ．
24．（2分）用20厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形腰与底的比是2：1，底长是 厘米，腰长是 厘米。
四、算一算。（6+9+9+4＝28分）
25．（6分）直接写得数。
26．（9分）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。
0.2：0.5
27．（9分）脱式计算。
×96
28．（4分）图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
五、动手操作。（4+6＝10分）
29．（4分）画出如图图形的对称轴。
30．（6分）按要求画出各景点位置。
（1）医院在政府西偏南60°方向，距离200米。
（2）车站在政府北偏西30°方向，距离300米。
（3）学校在政府东偏北45°方向，距离400米。
六、解决问题。（3+3+4+6+4+6＝26分）
31．（3分）磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？
32．（3分）一台电视机现在售价560元，比原价少，原价是多少元？
33．（4分）一个圆形水池的周长是31.4米，现在把这个水池的半径增加5米，现在这个水池的面积是多少平方米？
34．（6分）甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向开出，经过3小时相遇，客车与货车速度比是3：2，求两车的速度各是多少千米/小时？
35．（4分）一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天．乙队先做5天后，剩下的由甲乙两队合做．还要多少天才能完成这项工作？
36．（6分）用240分米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）要在长方体框架的表面（不包括上、下底面）贴上彩纸，至少需要准备多少平方分米的彩纸？（接头处忽略不计）
2023-2024学年湖南省怀化市通道县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、判一判。（对的打“T”，错的打“F”）（每题1分，共6分）
1．【分析】根据倒数的定义就有判断出正误．
【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故答案为：T．
【点评】此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．
2．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。据此判断。
【解答】解：因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。
因此，半圆的周长等于圆周长的一半。这种说法是错误的。
故答案为：F。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
3．【分析】根据分数的乘法的意义，分别求出1吨的与2吨的重量，然后再进行判断即可．
【解答】解：根据题意可得：
1×＝（吨）；
2×＝（吨）；
所以，1吨的与2吨的一样重．
故答案为：T．
【点评】根据题意，分别求出各自的重量，再比较大小即可判断出正误．
4．【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，方向互换后，南偏西30°可以说成西偏南60°，据此解答。
【解答】解：90°﹣60°＝30°
答：学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。原题干说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题考查了角度表示方向知识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比；可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系；除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；
而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同，原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
6．【分析】上个月比这个月的产量少，是把这个月的产量看作单位“1”，上个月的产量是1﹣＝，然后用这个月的产量减去上个月的产量，再除以上个月的产量，即可得解，进而判断即可．
【解答】解：[1﹣（1﹣）]÷（1﹣）
＝÷
＝
答：这个月的产量就比上个月多．
故答案为：F．
【点评】解答此题的关键是弄清楚表示单位“1”的量是谁，用单位“1”的量表示出另一个量，问题即可得解．
二、选一选。（将正确的答案序号填在括号里）（每题1分，共6分）
7．【分析】a÷b＝（A、B都不为0的自然数），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．
【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0的自然数），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．
故选：B．
【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．
8．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【解答】解：因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的意义，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
9．【分析】根据大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9：2，且大齿轮有27个齿，27÷9＝3（个），3×2＝6（个）求解。
【解答】解：9：2
＝（9×3）：（2×3）
＝27：6
即小齿轮有6个齿。
答：小齿轮有6个齿。
故选：B。
【点评】本题主要考查比的应用。
10．【分析】一袋土豆，吃了它的，则还剩下全部的1﹣，剩下的还有30千克，根据分数除法的意义可知，这袋土豆原有30÷（1﹣）千克．
【解答】解：30÷（1﹣）
＝30，
＝50（千克）；
答：这袋土豆原有50千克．
故选：B．
【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下部分占的分率是完成本题的关键．
11．【分析】甲阴影部分的周长等于小圆的周长加上大半圆的弧长，乙阴影部分的周长等于小圆的周长加上大半圆的弧长。据此解答。
【解答】解：因为甲、乙两图的直径相等，甲阴影部分的周长等于小圆的周长加上大半圆的弧长，乙阴影部分的周长等于小圆的周长加上大半圆的弧长，所以甲图阴影部分的周长（ 等于乙两图阴影部分的周长。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
12．【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间成反比，甲的时间：乙的时间＝6：8，则甲的速度：乙的速度＝：，据此化简后选择。
【解答】解：（1÷6）：（1÷8）
＝：
＝8：6
＝4：3
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义的应用。
三、填一填。（每空1分，共24分）
13．【分析】分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
【解答】解： +++＝×4＝。
故答案为：；4；。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
14．【分析】把米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度．
【解答】解：1÷5＝，
÷5＝（米）；
答：每份占全长的，每份长有米．
故答案为：，．
【点评】本题考查了学生对平均分的掌握与理解．
15．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）求比值，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：18：12，
＝（18÷6）：（12÷6），
＝3：2；
18：12，
＝18÷12，
＝；
故答案为：3：2、．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
16．【分析】根据按比例分配的方法，把三角形内角和180度平均分成（1+1+2）份，求出2份是多少度，根据最大角的度数判断。
【解答】解：180×＝90（度）
答：这个三角形最大的角是90度，按角分类，这是个直角三角形。
故答案为：90，直角。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
17．【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是2厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算．
【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米）；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）．
答：画出的圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56，12.56．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径．
18．【分析】比的性质是比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变，据此解答即可．
【解答】解：根据比的性质，0.3：1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项也应该扩大10倍．
故答案为：扩大10倍、比的．
【点评】此题主要考查比的性质．
19．【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：（ ）×20
＝××20
＝15+12
＝27
运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】熟练掌握乘法分配律的意义是解题的关键。
20．【分析】超市在书店的东偏南45°方向距离350米处，是以书店的位置为观测点，90°﹣45°＝45°，也可以说成超市在书店的南偏东45°方向距离350米处，这里是以书店为观测点。据此解答即可。
【解答】解：超市在书店的东偏南45°方向距离350米处，也可以说成超市在书店的南偏东45°方向距离350米处，这里是以书店为观测点。
故答案为：南，东，书店。
【点评】在平面图确定物体的位置的方向与距离，是对确定的观测点而言，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变。
21．【分析】根据面积相等的三角形，底边长的比与高的比成反比即可求解．
【解答】解：两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，
则它们高的比是8：7．
故答案为：8：7．
【点评】考查了三角形的面积，面积一定，三角形底边长的比与高的比成反比．
22．【分析】根据圆的面积公式的推导过程填空即可。
【解答】解：这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝πr2。
故答案为：πr，r，πr2；πr2。
【点评】本题考查了圆面积公式的推导过程，需准确分析圆与拼成的近似长方形之间的关系。
23．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；
（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可；
【解答】解：（1）20：25＝（20÷5）：（25÷5）＝4：5；
（2）25：（20+25）＝25：45＝5：9；
故答案为：4：5，5：9．
【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可．
24．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，所以等腰三角形三条边的比是2：2：1，把20按2：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：20×
＝20×
＝8（厘米）
20×＝4（厘米）
答：底长是4厘米，腰长是8厘米。
故答案为：4；8。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
四、算一算。（6+9+9+4＝28分）
25．【分析】分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式；一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法和分数除法计算问题。
26．【分析】化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式；（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。据此解答。
【解答】解：0.2：0.5
＝（0.2×10）：（0.5×10）
＝2：5
：
＝（×36）：（×36）
＝16：9
0.24：
＝0.24：0.375
＝（0.24×1000）：（0.375×1000）
＝240：375
＝（240÷15）：（375÷15）
＝16：25
【点评】本题主要考查化简比的方法。
27．【分析】根据分数乘法结合律和分数乘法分配律进行计算。
【解答】解：脱式计算。
＝24×+24×+24×
＝16+18+20
＝54
＝（+）×
＝1×
＝
×96
＝×95+
＝4+
＝
【点评】本题考查的主要内容是分数混合运算问题。
28．【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去两个三角形的面积的和，利用圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
五、动手操作。（4+6＝10分）
29．【分析】利用轴对称图形的特点，结合图示作图。
【解答】解：。
【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。
30．【分析】根据“上北下南左西右东”图上距离，结合实际距离与比例尺求出图上距离，解答即可。
【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米）
医院在政府西偏南60°方向，距离200米。
（2）300÷100＝3（厘米）
车站在政府北偏西30°方向，距离300米。
（3）400÷100＝4（厘米）
学校在政府东偏北45°方向，距离400米。如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”图上距离，结合实际距离与比例尺求出图上距离，解答即可。
六、解决问题。（3+3+4+6+4+6＝26分）
31．【分析】把磁悬浮列车运行速度看作单位“1”，普通列车比它慢。，普通列车的速度是它的（1﹣）求普通列车的速度是多少，用乘法解答。
【解答】解：430×（1﹣）
＝430×
＝120（千米/时）
答：普通列车的速度是120千米/时。
【点评】本题考查分数的乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．【分析】现价＝原价×（1﹣），用除法列式计算原价是多少元。
【解答】解：560÷（1﹣）
＝560÷
＝640（元）
答：原价是640元。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．【分析】圆的周长＝3.14×半径×2，由此列式计算水池的半径，圆的面积＝3.14×半径×半径，由此列式计算现在这个水池的面积是多少平方米。
【解答】解：圆的半径：31.4÷（3.14×2）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
3.14×（5+5）×（5+5）
＝3.14×10×10
＝314（平方米）
答：现在这个水池的面积是314平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
34．【分析】先求出客车和货车用3小时行驶480千米的速度，然后根据客车与货车的速度比3：2分别求出客车和货车的速度，据此解答。
【解答】解：480÷3＝160（千米/时 ）
3+2＝5
客车的速度：160×＝96（千米/时）
货车的速度：160﹣96＝64（千米/时）
答：客车的速度是96千米/时，货车的速度是64千米/时。
【点评】本题主要考查了比的应用。
35．【分析】把这项工程看作单位“1”，先求出乙队做5天后，剩余的工作量，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．
【解答】解：（1﹣×5）÷（）
＝（1﹣）÷
＝÷
＝10（天）
答：还要10天才能完成这项工作．
【点评】本题的关键是求出：乙队先做5天后，还剩余的工作总量．
36．【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3+2+1＝6
240÷4＝60（分米）
长：60÷6×3＝30（分米）
宽：60÷6×2＝20（分米）
高：60÷6×1＝10（分米）
30×20×10＝6000（立方米）
答：这个长方体的体积是6000立方分米
（2）（30×10+20×10）×2
＝（300+200）×2
＝1000（平方分米）
答：至少需要准备1000平方分米的彩纸。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
＝
4÷＝
＝
＝
＝
4×÷4×＝
＝
4÷＝16
＝
＝
＝1
4×÷4×＝