三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之二次函数

这是一份三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之二次函数，共12页。试卷主要包含了计算2020⋅2021的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．（2023•顺城区三模）使x−2有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023•大连模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3−125=−5B．(−5)2=−5C．2+3=5D．（5+1）2＝6
3．（2023•建昌县二模）下列运算正确的是 （ ）
A．a3+a3＝a6B．5−2=3
C．（a2b）3＝a6b3D．a9÷a3＝a3
4．（2023•大连二模）下列计算正确的是（ ）
A．4=±2B．3−27=3C．18=32D．(−5)2=−5
5．（2022•甘井子区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3+2=5B．18−8=2C．(−2)2=−2D．8÷2=4
6．（2022•铁岭模拟）下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5B．23−3=2C．23×33=63D．6÷2=3
7．（2022•大连二模）若a+1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≠﹣1D．a≤﹣1
8．（2022•大连三模）下列计算正确的是（ ）
A．3+7=10B．452=3102C．(−3)2=±3D．−4×12=−2
9．（2021•阜新县模拟）下列计算正确的是（ ）
A．5+2=7B．7m﹣4m＝3
C．a5•a3＝a8D．（13a3）2=19a9
10．（2021•鞍山模拟）计算(2−3)2020⋅(2+3)2021的结果是（ ）
A．2+3B．−3−2C．3−2D．2−3
二．填空题（共10小题）
11．（2023•朝阳二模）若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．（2023•锦州二模）若代数式x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．（2023•兴隆台区一模）若使式子x+3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．（2022•本溪模拟）在y=x2x+6中，x的取值范围为 ．
15．（2022•本溪模拟）要使式子x+3x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
16．（2022•锦州二模）若代数式22x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．
17．（2022•盘山县二模）代数式x−2x+3有意义，则x的取值范围是
18．（2021•锦州一模）二次根式x−5有意义，则x的取值范围是 ．
19．（2021•东港市二模）若式子x−3x−2+(x−4)0有意义，则x的取值范围是 ．
20．（2021•千山区一模）式子2x+1x−1有意义的x的取值范围是 ．
三．解答题（共2小题）
21．（2022•朝阳模拟）计算|﹣2|−9−4sin30°﹣（3−2）（3+2）．
22．（2021•鞍山模拟）给出以下式子：（x2−4x2−4x+4−1x−2）÷x+1x+2，先化简，然后从﹣1，2，4+23三个数中，选个合适的数代入求值．
辽宁三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---二次函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023•顺城区三模）使x−2有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据二次根式有意义的条件，要使x−2有意义，则x﹣2≥0，据此求出x的取值范围，判断出使x−2有意义的x的取值范围如何在数轴上表示即可．
【解答】解：∵x−2有意义，
∴x﹣2≥0，
解得x≥2，
∴使x−2有意义的x的取值范围在数轴上表示为．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．
2．（2023•大连模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3−125=−5B．(−5)2=−5C．2+3=5D．（5+1）2＝6
【考点】二次根式的性质与化简；立方根．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】A
【分析】运用立方根、平方根、同类二次根式的定义以及完全平方公式分别计算即可．
【解答】解：3−125=−5，故A正确，
(−5)2=5，故B错误，
2与3不是同类项，不能进行加减计算，故C错误，
（5+1）2＝6+25，故D错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简、立方根，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
3．（2023•建昌县二模）下列运算正确的是 （ ）
A．a3+a3＝a6B．5−2=3
C．（a2b）3＝a6b3D．a9÷a3＝a3
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】整式；二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】利用合并同类项的法则，二次根式的加减法的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故A不符合题意；
B、5与2不属于同类二次根式，不能运算，故B不符合题意；
C、（a2b）3＝a6b3，故C符合题意；
D、a9÷a3＝a6，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，二次根式的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4．（2023•大连二模）下列计算正确的是（ ）
A．4=±2B．3−27=3C．18=32D．(−5)2=−5
【考点】二次根式的性质与化简；立方根．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：A．4=2，故此选项不合题意；
B．3−27=−3，故此选项不合题意；
C．18=32，故此选项符合题意；
D．(−5)2=5，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键．
5．（2022•甘井子区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3+2=5B．18−8=2C．(−2)2=−2D．8÷2=4
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】B
【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的除法运算法则、二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案．
【解答】解：A.3+2，无法合并，故此选项不合题意；
B.18−8=32−22=2，故此选项符合题意；
C.(−2)2=2，故此选项不合题意；
D.8÷2=4=2，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．（2022•铁岭模拟）下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5B．23−3=2C．23×33=63D．6÷2=3
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的乘除运算法则分别计算判断得出答案．
【解答】解：A.2+3，不是同类二次根式，不能合并，故此选项不合题意；
B.23−3=3，故此选项不合题意；
C.23×33=18，故此选项不合题意；
D.6÷2=3，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．（2022•大连二模）若a+1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≠﹣1D．a≤﹣1
【考点】二次根式有意义的条件．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．
【解答】解：∵a+1≥0，
∴a≥﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
8．（2022•大连三模）下列计算正确的是（ ）
A．3+7=10B．452=3102C．(−3)2=±3D．−4×12=−2
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】B
【分析】利用二次根式的相应的运算的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、3与7不属于同类二次根式，不能相加，故A不符合题意；
B、452=3102，故B符合题意；
C、(−3)2=3，故C不符合题意；
D、−4×12=−22，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
9．（2021•阜新县模拟）下列计算正确的是（ ）
A．5+2=7B．7m﹣4m＝3
C．a5•a3＝a8D．（13a3）2=19a9
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】二次根式．
【答案】C
【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、5+2无法计算，故此选项错误；
B、7m﹣4m＝3m，故此选项错误；
C、a5•a3＝a8，正确；
D、（13a3）2=19a6，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．（2021•鞍山模拟）计算(2−3)2020⋅(2+3)2021的结果是（ ）
A．2+3B．−3−2C．3−2D．2−3
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】A
【分析】先根据积的乘方得到原式＝[（2−3）（2+3）]2020•（2+3），然后利用平方差公式计算．
【解答】解：原式＝[（2−3）（2+3）]2020•（2+3）
＝（2﹣3）2020•（2+3）
=2+3．
故选：A．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
二．填空题（共10小题）
11．（2023•朝阳二模）若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥0 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【专题】二次根式．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【解答】解：若式子x−2在实数范围内有意义，
则x的取值范围是：x≥0．
故答案为：x≥0．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
12．（2023•锦州二模）若代数式x−1有意义，则实数x的取值范围是 x≥1 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣1≥0，再求出答案即可．
【解答】解：要使代数式x−1有意义，必须x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，能熟记代数式a中a≥0是解此题的关键．
13．（2023•兴隆台区一模）若使式子x+3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥﹣3且x≠0 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x+3≥0且x≠0，
解得：x≥﹣3且x≠0．
故答案为：x≥﹣3且x≠0．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．（2022•本溪模拟）在y=x2x+6中，x的取值范围为 x＞﹣3 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【专题】分式；二次根式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式的被开方数是非负数，故2x+6＞0，解不等式即可求得x的范围．
【解答】解：根据题意得：2x+6＞0，
解得：x＞﹣3．
故答案为：x＞﹣3．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．要使得本题式子有意义，必须满足分母不等于0．
15．（2022•本溪模拟）要使式子x+3x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥﹣3且x≠2 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【专题】计算题；分式；二次根式；符号意识．
【答案】x≥﹣3且x≠2．
【分析】根据分式有意义可得x﹣2≠0，根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，且x+3≥0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
【点评】此题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．
16．（2022•锦州二模）若代数式22x−1有意义，则实数x的取值范围是 x＞12 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【专题】分式；二次根式；运算能力．
【答案】x＞12．
【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件，得出不等式求出答案．
【解答】解：若代数式22x−1有意义，
则2x﹣1≥0且2x﹣1≠0，
解得：x＞12．
故答案为：x＞12．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义、分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．
17．（2022•盘山县二模）代数式x−2x+3有意义，则x的取值范围是 x＞﹣3
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【专题】分式；二次根式；运算能力．
【答案】x＞﹣3．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：x+3＞0，
解得x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
18．（2021•锦州一模）二次根式x−5有意义，则x的取值范围是 x≥5 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．
【解答】解：根据题意得：x﹣5≥0，
解得x≥5．
故答案为：x≥5．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
19．（2021•东港市二模）若式子x−3x−2+(x−4)0有意义，则x的取值范围是 x≥3且x≠4 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；零指数幂．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】x≥3且x≠4．
【分析】首先根据二次根式有意义的条件可知x﹣3≥0，再根据分母不为0，可得x﹣2≠0，零次幂底数不能为0可得x﹣4≠0，再解可得答案．
【解答】解：∵式子x−3x−2+(x−4)0有意义，
∴x−3≥0x−2≠0x−4≠0，
解得x≥3且x≠4，
故答案为：x≥3且x≠4．
【点评】此题主要考查了二次根式有意的条件，零次幂，关键是把握a0＝1（a≠0），被开方数为非负数．
20．（2021•千山区一模）式子2x+1x−1有意义的x的取值范围是 x≥−12且x≠1 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥−12且x≠1．
故答案为：x≥−12且x≠1．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
三．解答题（共2小题）
21．（2022•朝阳模拟）计算|﹣2|−9−4sin30°﹣（3−2）（3+2）．
【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】﹣2．
【分析】先根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值和平方差公式计算，然后把9化简后进行有理数的加减运算．
【解答】解：原式＝2﹣3﹣4×12−（3﹣4）
＝2﹣3﹣2+1
＝﹣2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．也考查了特殊角的三角函数值．
22．（2021•鞍山模拟）给出以下式子：（x2−4x2−4x+4−1x−2）÷x+1x+2，先化简，然后从﹣1，2，4+23三个数中，选个合适的数代入求值．
【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝[(x+2)(x−2)(x−2)2−1x−2]×x+2x+1
＝[x+2x−2−1x−2]×x+2x+1
=x+1x−2×x+2x+1
=x+2x−2，
由题意得，x﹣2≠0，x+2≠0，x+1≠0，
则x≠2，x≠﹣2，x≠﹣1，
∴x＝4+23，
∴原式=4+23+24+23−2=3．
【点评】本题考查的是分式的混合运算、二次根式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的乘除法法则是解题的关键。