三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之一元一次方程

这是一份三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之一元一次方程，共16页。
A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685D．x+12x+14x＝34685
2．（2021•金州区校级二模）某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元B．100元C．80元D．60元
3．（2022•太平区一模）某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A．x+1020+1025=1B．x+1025+1020=1
C．1025+x−1020=1D．x−1025+1020=1
4．（2023•兴隆台区二模）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9
C．x3+2=x−92D．x3−2=x−92
5．（2023•东洲区模拟）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ）
A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30
C．x10+30−x3=5D．x3+30−x10=5
6．（2023•新邱区一模）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12
C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×12
7．（2023•西岗区模拟）方程2x+3＝7的解是（ ）
A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝2
二．填空题（共14小题）
8．（2021•金州区校级二模）某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，若设这个车队有x辆车，根据题意，可列方程为 ．
9．（2021•大连模拟）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗词：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：“有一个学生记忆力很强，一部《孟子》3天读完（共34685个字）每天比前一天多读一倍，求他每天读多少字？”若设第一天读x字，根据题意，可列方程为 ．
10．（2022•甘井子区校级模拟）我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布．设第一天织布x尺，根据题意，可列方程为 ．
11．（2022•大连模拟）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设绳长为x尺，则可列方程为 ．
12．（2022•和平区模拟）甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，则甲种原料的单价为 ．
13．（2022•甘井子区校级模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载；“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，那么可列方程为 ．
14．（2022•甘井子区校级模拟）《九章算术》书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，则可列关于x的方程为 ．
15．（2022•朝阳模拟）甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地 km．
16．（2023•大连模拟）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为 ．
17．（2023•甘井子区模拟）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只小船，可列方程为 ．
18．（2023•中山区模拟）《九章算术》书中记载：“今有共买猪，人出一百，盈一百：人出九十，适足．”其大意是：今有人合伙买
猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，正好合适．若设共有x人，根据题意，则可列方程为 ．
19．（2023•中山区一模）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住：若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可列方程为 ．
20．（2023•西岗区校级模拟）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 ．
21．（2023•锦州模拟）对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=−1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝ ．
三．解答题（共1小题）
22．（2023•朝阳县三模）春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，求小明销售这种蔬菜应打几折？
辽宁三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---一元一次方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2021•盘锦二模）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685D．x+12x+14x＝34685
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用．
【答案】A
【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，
故选：A．
【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
2．（2021•金州区校级二模）某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元B．100元C．80元D．60元
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】C
【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价＝进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，
则：x+20＝200×0.5，
解得：x＝80．
答：这件商品的进价为80元，
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
3．（2022•太平区一模）某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A．x+1020+1025=1B．x+1025+1020=1
C．1025+x−1020=1D．x−1025+1020=1
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】D
【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝总的工作量“1”，根据此列方程即可．
【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣10）天，本题中把总的工作量看成整体“1”，则甲每天完成全部工作的125，乙每天完成全部工作的120．
根据等量关系列方程得：x−1025+1020=1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
4．（2023•兴隆台区二模）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9
C．x3+2=x−92D．x3−2=x−92
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：x3+2=x−92．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．（2023•东洲区模拟）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ）
A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30
C．x10+30−x3=5D．x3+30−x10=5
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【答案】A
【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒（5﹣x）斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程．
【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗，
由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30，
故选：A．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
6．（2023•新邱区一模）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12
C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×12
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】D
【分析】利用路程＝速度×时间，结合x天快马比慢马多走的路程为慢马12天走的路程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：240x﹣150x＝150×12．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．（2023•西岗区模拟）方程2x+3＝7的解是（ ）
A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝2
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【答案】D
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：2x+3＝7，
移项合并得：2x＝4，
解得：x＝2，
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
二．填空题（共14小题）
8．（2021•金州区校级二模）某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，若设这个车队有x辆车，根据题意，可列方程为 4x+8＝4.5x ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】4x+8＝4.5x．
【分析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程，解方程可求解．
【解答】解：设这个车队有x辆车，
由题意得，4x+8＝4.5x，
故答案为：4x+8＝4.5x．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
9．（2021•大连模拟）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗词：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：“有一个学生记忆力很强，一部《孟子》3天读完（共34685个字）每天比前一天多读一倍，求他每天读多少字？”若设第一天读x字，根据题意，可列方程为 x+2x+4x＝34685 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】x+2x+4x＝34685．
【分析】设第一天读x字，则第二天读2x字，第三天读4x字，根据3天共读了34685个字，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设第一天读x字，则第二天读2x字，第三天读4x字，
依题意得：x+2x+4x＝34685．
故答案为：x+2x+4x＝34685．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．（2022•甘井子区校级模拟）我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布．设第一天织布x尺，根据题意，可列方程为 x+2x+4x+8x+16x＝5 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】x+2x+4x+8x+16x＝5．
【分析】直接根据题意分别表示出每天织布的数量，进而得出等式即可．
【解答】解：设第一天织布x尺，根据题意，可列方程为：
x+2x+4x+8x+16x＝5．
故答案为：x+2x+4x+8x+16x＝5．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天织布数量是解题关键．
11．（2022•大连模拟）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设绳长为x尺，则可列方程为 13x−4=14x−1 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】13x−4=14x−1．
【分析】设绳长为x尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：假设绳长为x尺，则可列方程为13x−4=14x−1．
故答案为：13x−4=14x−1．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12．（2022•和平区模拟）甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，则甲种原料的单价为 8元 ．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲种原料的单价为x元，则由已知得乙种原料的单价为32x元，分别表示出甲乙原料的重量相加等于混合后的重量列方程求解．
【解答】解：设甲种原料的单价为x元，乙种原料的单价为y元，
∵甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，
∴xy=23，
∴y=32x元，
根据题意得：
2000x+100032x=2000+10009，
解得：x＝8，
经检验：x＝8是原方程的根．
故答案为：8元．
【点评】此题需用分式方程解决，应注意的是分式方程需验根．
13．（2022•甘井子区校级模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载；“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，那么可列方程为 x+5＝2（x﹣1） ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】x+5＝2（x﹣1）．
【分析】根据绳子的长度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意，得：x+5＝2（x﹣1）．
故答案为：x+5＝2（x﹣1）．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14．（2022•甘井子区校级模拟）《九章算术》书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，则可列关于x的方程为 3（x﹣2）＝2x+9 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】3（x﹣2）＝2x+9．
【分析】根据“若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行”，结合人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：3（x﹣2）＝2x+9．
故答案为：3（x﹣2）＝2x+9．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15．（2022•朝阳模拟）甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地 80 km．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间＝两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离＝甲车的速度×相遇时间，即可求出结论．
【解答】解：设两车相遇的时间为x小时，
根据题意得：（60+90）x＝200，
解得：x=43，
∴60x＝60×43=80．
答：两车相遇的地方离A地80km．
故答案为：80．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16．（2023•大连模拟）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为 （x﹣2）×3＝2x+9 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】（x﹣2）×3＝2x+9．
【分析】根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意，得：（x﹣2）×3＝2x+9．
故答案为：（x﹣2）×3＝2x+9．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17．（2023•甘井子区模拟）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只小船，可列方程为 6（8﹣x）+4x＝38 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】6（8﹣x）+4x＝38．
【分析】由大、小船数量间的关系，可得出有（8﹣x）只大船，根据8只船刚好坐满38人，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：∵所有人共坐了8只船，其中有x只小船，
∴有（8﹣x）只大船．
根据题意得：6（8﹣x）+4x＝38．
故答案为：6（8﹣x）+4x＝38．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．（2023•中山区模拟）《九章算术》书中记载：“今有共买猪，人出一百，盈一百：人出九十，适足．”其大意是：今有人合伙买
猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，正好合适．若设共有x人，根据题意，则可列方程为 100x﹣90x＝100 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】100x﹣90x＝100．
【分析】先根据每人出90钱，恰好合适，用x表示出猪价，再根据“每人出100钱，则会多出100钱”，即可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论．
【解答】解：∵每人出90钱，恰好合适，
∴猪价为90x钱，
根据题意，可列方程为100x﹣90x＝100．
故答案为：100x﹣90x＝100．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19．（2023•中山区一模）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住：若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可列方程为 7x+7＝9（x﹣1） ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】7x+7＝9（x﹣1）．
【分析】由等量关系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出一元一次方程即可．
【解答】​解：∵每间住7人，则余下7人无房可住：若每间住9人，则余下一间无人住，
∴客人可表示为（7x+7）个，也可表示为9（x﹣1）个，
∴7x+7＝9（x﹣1），
故答案为：7x+7＝9（x﹣1）．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，理清题中的等量关系是解题的关键．
20．（2023•西岗区校级模拟）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 100x﹣90x＝100 ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】销售问题；一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】100x﹣90x＝100．
【分析】先根据每人出90钱，恰好合适，用x表示出猪价，再根据“每人出100钱，则会多出100钱”，即可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论．
【解答】解：∵每人出90钱，恰好合适，
∴猪价为90x钱，
根据题意，可列方程为100x﹣90x＝100．
故答案为：100x﹣90x＝100．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21．（2023•锦州模拟）对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=−1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝ 12或13 ．
【考点】解一元一次方程；算术平均数．
【专题】分类讨论．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，分三种情况讨论，即可得到x的值．
【解答】解：M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，
①若13（3+2x+1+4x﹣1）＝2，则x=12，（符合题意）
②若13（3+2x+1+4x﹣1）＝﹣x+3，则x=23，（﹣x+3不是三个数中最小的数，不符合题意）
③若13（3+2x+1+4x﹣1）＝5x，则x=13，（符合题意）
故答案为：12或13．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．
三．解答题（共1小题）
22．（2023•朝阳县三模）春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，求小明销售这种蔬菜应打几折？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】8折．
【分析】可设小明销售这种蔬菜应打x折，根据利润率＝利润÷进价列出相应的方程求解即可．
【解答】解：小明销售这种蔬菜应打x折，依题意得：
[110×38×（1+35%）x﹣38]÷38＝8%，
解得：x＝8，
答：小明销售这种蔬菜应打8折．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系。