三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之整式

这是一份三年辽宁中考数学模拟题分类汇总之整式，共13页。
A．a5÷a2＝a3B．3a2+a＝3a3
C．（a2）3＝a5D．a（a+1）＝a2+1
2．（2021•鞍山模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x16÷x4＝x4B．（a5）2＝a10
C．2a2+3a2＝5a4D．b3•b3＝2b3
3．（2021•铁西区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．3x2+4x2＝7x4B．2x3•3x3＝6x3
C．2a÷2a﹣2＝a3D．（−12a2b）3=−16a6b3
4．（2021•皇姑区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．（﹣3a3）2＝6a6
C．（a﹣2）2＝a2﹣4D．a3•a2＝a5
5．（2022•元宝区校级二模）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．（﹣3ab2）2＝9a2b4D．3a2﹣a2＝3
6．（2022•元宝区校级模拟）下面计算错误的是（ ）
A．（−12 a2b）3=−18a6b3B．2a2+a2＝3a4
C．x8÷x2＝x6D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
7．（2022•振兴区校级二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6B．2a（a﹣2）＝2a2﹣2
C．（2a）3＝8a3D．a6÷a2＝a3
8．（2022•兴城市二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6
C．a7÷a＝a7D．（﹣2a2）3＝8a6
9．（2022•东洲区模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．a•a4＝a4
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a6÷a2＝a3
10．（2023•和平区校级三模）下列运算正确的是（ ）
A．m6÷m2＝m3B．（x+1）2＝x2+1
C．（3m2）3＝9m6D．2a3•a4＝2a7
11．（2023•铁东区一模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．3a﹣2a＝1C．（ab2）2＝ab4D．a6÷a2＝a3
12．（2023•锦州二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6B．3a3b2÷a2b2＝3ab
C．4b3+2b3＝6b6D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
13．（2023•兴隆台区二模）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣4•a2＝a﹣8B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．4m2+2m3＝6m5D．（﹣2t）3＝﹣8t3
14．（2023•鞍山二模）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a9C．a6÷a3＝a2D．（ab）2＝a2b2
15．（2023•西丰县一模）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a3＝a7B．（a3）4＝a7
C．a4•a3＝a7D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
16．（2023•锦州一模）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3a3）3＝﹣27a6B．a2+4a2＝5a4
C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2D．（﹣a）3•a2＝﹣a5
二．填空题（共2小题）
17．（2021•铁岭模拟）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝ ．
18．（2022•和平区一模）若2x＝4，4y＝6，则2x﹣2y的值为 ．
三．解答题（共4小题）
19．（2021•金州区校级一模）计算：（3+2）（3−2）+（π﹣3）0−12．
20．（2021•和平区模拟）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y（3x+y），其中x＝cs45°，y＝tan30°．
21．（2021•中山区一模）计算：(3+2)(3−2)+3−27+16．
22．（2022•大连二模）计算：（a+1）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（a+2）．
辽宁三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---整式
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2021•本溪二模）下列运算正确的是（ ）
A．a5÷a2＝a3B．3a2+a＝3a3
C．（a2）3＝a5D．a（a+1）＝a2+1
【考点】单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】各式利用同底数幂的除法，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则判断即可．
【解答】解：A、原式＝a3，此选项计算正确；
B、原式不能合并，此选项计算错误；
C、原式＝a6，此选项计算错误；
D、原式＝a2+a，此选项计算错误．
故选：A．
【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2021•鞍山模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x16÷x4＝x4B．（a5）2＝a10
C．2a2+3a2＝5a4D．b3•b3＝2b3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】依据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则以及同底数幂的除法法则进行判断，即可得出结论．
【解答】解：A．x16÷x4＝x8，故本选项错误；
B．（a5）2＝a10，故本选项正确；
C．2a2+3a2＝5a2，故本选项错误；
D．b3•b3＝b6，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则以及同底数幂的除法法则，掌握幂的运算法则是解题的关键．
3．（2021•铁西区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．3x2+4x2＝7x4B．2x3•3x3＝6x3
C．2a÷2a﹣2＝a3D．（−12a2b）3=−16a6b3
【考点】单项式乘单项式；负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】分别根据合并同类项法则，单项式乘单项式的运算法则，单项式除单项式的运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【解答】解：A.3x2+4x2＝7x2，故本选项不合题意；
B.2x3•3x3＝6x6，故本选项不合题意；
C.2a÷2a﹣2＝a3，故本选项符合题意；
D．（−12a2b）3=−18a6b3，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘单项式，同底数幂的除法、负整数指数幂以及积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
4．（2021•皇姑区校级模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．（﹣3a3）2＝6a6
C．（a﹣2）2＝a2﹣4D．a3•a2＝a5
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力；应用意识．
【答案】D
【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项法则进行计算即可．
【解答】解：3a2﹣a2＝2a2，因此选项A不符合题意；
（﹣3a3）2＝9a6，因此选项B不符合题意；
（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，因此选项C不符合题意；
a3•a2＝a5，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项法则，正确的计算是判断的前提．
5．（2022•元宝区校级二模）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．（﹣3ab2）2＝9a2b4D．3a2﹣a2＝3
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析即可．
【解答】解：A、x2•x3＝x5，错误，不符合题意；
B、（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，错误，不符合题意；
C、（﹣3ab2）2＝9a2b4，正确，符合题意；
D、3a2﹣a2＝2a2，错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
6．（2022•元宝区校级模拟）下面计算错误的是（ ）
A．（−12 a2b）3=−18a6b3B．2a2+a2＝3a4
C．x8÷x2＝x6D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、（−12 a2b）3=−18a6b3，故A不符合题意；
B、2a2+a2＝3a2，故B符合题意；
C、x8÷x2＝x6，故C不符合题意；
D、（﹣3a2）3＝﹣27a6，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7．（2022•振兴区校级二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6B．2a（a﹣2）＝2a2﹣2
C．（2a）3＝8a3D．a6÷a2＝a3
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝a2+a﹣6，故A不符合题意．
B、原式＝2a2﹣4a，故B不符合题意．
C、原式＝8a3，故C符合题意．
D、原式＝a4，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
8．（2022•兴城市二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6
C．a7÷a＝a7D．（﹣2a2）3＝8a6
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A符合题意；
B、a2•a3＝a5，故B不符合题意；
C、a7÷a＝a6，故C不符合题意；
D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
9．（2022•东洲区模拟）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．a•a4＝a4
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a6÷a2＝a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题；实数；整式．
【答案】C
【分析】原式利用同底数幂的除法，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式＝a5，错误；
C、原式＝a6b2，正确；
D、原式＝a4，错误．
故选：C．
【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2023•和平区校级三模）下列运算正确的是（ ）
A．m6÷m2＝m3B．（x+1）2＝x2+1
C．（3m2）3＝9m6D．2a3•a4＝2a7
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题；整式．
【答案】D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝m4，不符合题意；
B、原式＝x2+2x+1，不符合题意；
C、原式＝27m6，不符合题意；
D、原式＝2a7，符合题意，
故选：D．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
11．（2023•铁东区一模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．3a﹣2a＝1C．（ab2）2＝ab4D．a6÷a2＝a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A符合题意；
B、3a﹣2a＝a，故B不符合题意；
C、（ab2）2＝a2b4，故C不符合题意；
D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
12．（2023•锦州二模）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）4＝a6B．3a3b2÷a2b2＝3ab
C．4b3+2b3＝6b6D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据幂的乘方，合并同类项，单项式除以单项式的法则，平方差公式进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、（a2）4＝a8，故A不符合题意；
B、3a3b2÷a2b2＝3a，故B不符合题意；
C、4b3+2b3＝6b3，故C不符合题意；
D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
13．（2023•兴隆台区二模）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣4•a2＝a﹣8B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．4m2+2m3＝6m5D．（﹣2t）3＝﹣8t3
【考点】完全平方公式；负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、原式＝a﹣4+2＝a﹣2，不符合题意；
B、原式＝x2﹣2xy+y2，不符合题意；
C、4m2与2m3不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、原式＝﹣23•t3＝﹣8t3，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14．（2023•鞍山二模）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a9C．a6÷a3＝a2D．（ab）2＝a2b2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项的方法，以及同底数幂的除法法则，逐项判断即可．
【解答】解：∵a3+a3＝2a3，
∴选项A不符合题意；
∵（a3）2＝a6，
∴选项B不符合题意；
∵a6÷a3＝a3，
∴选项C不符合题意；
∵（ab）2＝a2b2，
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项的方法，以及同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
15．（2023•西丰县一模）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a3＝a7B．（a3）4＝a7
C．a4•a3＝a7D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、a4与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、（a3）4＝a12，故B不符合题意；
C、a4•a3＝a7，故C符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查完全平方公式，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
16．（2023•锦州一模）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3a3）3＝﹣27a6B．a2+4a2＝5a4
C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2D．（﹣a）3•a2＝﹣a5
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法运算分别判断即可．
【解答】解：（﹣3a3）3＝﹣27a9，
故A不符合题意；
a2+4a2＝5a2，
故B不符合题意；
（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，
故C不符合题意；
（﹣a）3•a2＝﹣a5，
故D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法，熟练掌握这些知识是解题的关键．
二．填空题（共2小题）
17．（2021•铁岭模拟）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝ 9 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．
【解答】解：∵a+3b﹣2＝0，
∴a+3b＝2，
则3a•27b＝3a×33b＝3a+3b＝32＝9．
故答案为：9
【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
18．（2022•和平区一模）若2x＝4，4y＝6，则2x﹣2y的值为 23 ．
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】23．
【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：当2x＝4，4y＝6时，
2x﹣2y
＝2x÷22y
＝2x÷4y
＝4÷6
=23，
故答案为：23．
【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
三．解答题（共4小题）
19．（2021•金州区校级一模）计算：（3+2）（3−2）+（π﹣3）0−12．
【考点】平方差公式；零指数幂；实数的运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】−23．
【分析】根据平方差公式、零指数幂、二次根式的化简解决此题．
【解答】解：(3+2)(3−2)+(π−3)0−12
=(3)2−22+1−23
＝3﹣4+1−23
=−23．
【点评】本题主要考查平方差公式、零指数幂、二次根式的化简以及实数的运算，熟练掌握平方差公式、零指数幂、二次根式的化简是解决本题的关键．
20．（2021•和平区模拟）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y（3x+y），其中x＝cs45°，y＝tan30°．
【考点】整式的混合运算—化简求值；特殊角的三角函数值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】﹣3xy，−62．
【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算，再结合特殊角的三角函数值代入得出答案．
【解答】解：原式＝9x2+12xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣15xy﹣5y2
＝9x2+12xy+4y2﹣9x2+y2﹣15xy﹣5y2
＝﹣3xy，
∵x＝cs45°=22，y＝tan30°=33，
∴原式＝﹣3xy＝﹣3×22×33
=−62．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
21．（2021•中山区一模）计算：(3+2)(3−2)+3−27+16．
【考点】平方差公式；实数的运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】2．
【分析】利用平方差公式，立方根和算术平方根的定义计算即可．
【解答】解：原式＝3﹣2+（﹣3）+4
＝2．
【点评】本题考查了平方差公式，立方根，算术平方根的定义，考核学生的计算能力，平方差公式是解题的关键．
22．（2022•大连二模）计算：（a+1）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（a+2）．
【考点】整式的混合运算．
【专题】整式；运算能力．
【答案】a2．
【分析】根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．
【解答】解：原式＝a2+2a+1+a2﹣1﹣a2﹣2a
＝a2．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式以及平方差公式，本题属于基础题型。