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数学八年级下册19.1.1 变量与函数教案配套ppt课件
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这是一份数学八年级下册19.1.1 变量与函数教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了请说明你的道理，路程速度×时间，s60t，y10x，请说明道理，L10+05m，1S60t，2y10x，共同特征，y4n等内容，欢迎下载使用。
1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
试用含t的式子表示s。
小结：行驶路程随 的变化而变化，关系式 s= ，即s随 的变化而变化；
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
票房收入= 售价×售票张数
小结：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即 y随 的变化而变化；
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)
挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)
挂重m千克时弹簧长=10+0.5×m(cm)
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)
（3）L=10+0.5m
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
1.都有两个互相联系的变量.
2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应.
1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 .其中的变量是 .常量是 .2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是 _ ，常量是 .3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 .
4.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是 。
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
1 、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
一、指出前面问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_____ 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ．
对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应，y才是x的函数。
若是，求出自变量的取值范围。
1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
2、一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积S也随之发生了变化.【解析】面积S随高h变化的关系式S = ，其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数；
3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。
4.请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：（1）y =3000-300x； （2） S=570-95t；（3） y=x； （4）
5.写出下列问题中的关系式（1）用周长为20的铁丝所围的长方形的长x与面积S的关系．（2）直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
通过本课时的学习，需要我们：
1.了解具体问题中常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；
1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:
试用含t的式子表示s。
小结：行驶路程随 的变化而变化，关系式 s= ，即s随 的变化而变化；
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
票房收入= 售价×售票张数
小结：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即 y随 的变化而变化；
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)
挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)
挂重m千克时弹簧长=10+0.5×m(cm)
分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)
（3）L=10+0.5m
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
1.都有两个互相联系的变量.
2.当其中的一个变量取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与其对应.
1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 .其中的变量是 .常量是 .2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是 _ ，常量是 .3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 .
4.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是 。
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
1 、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
一、指出前面问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_____ 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ．
对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应，y才是x的函数。
若是，求出自变量的取值范围。
1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
2、一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积S也随之发生了变化.【解析】面积S随高h变化的关系式S = ，其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数；
3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。
4.请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：（1）y =3000-300x； （2） S=570-95t；（3） y=x； （4）
5.写出下列问题中的关系式（1）用周长为20的铁丝所围的长方形的长x与面积S的关系．（2）直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
通过本课时的学习，需要我们：
1.了解具体问题中常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；
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