高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系教课内容课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系教课内容课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，一条直线，二元一次方程，逆时针，k≥0，不存在，答案A，答案2，答案D等内容，欢迎下载使用。
最新课标(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
[教材要点]要点一　一次函数的图象与直线的方程一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是________，它是以满足y＝kx＋b的每一对x，y的值为坐标的点构成的，同时函数解析式y＝kx＋b可以看作____________．
要点二　直线的倾斜角1．定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按________方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角，称为直线l的倾斜角，通常用α表示．2．范围：当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________.因此，直线的倾斜角α的取值范围是________.状元随笔　由倾斜角的定义可以知道，任何一条直线都有倾斜角；不同的直线其倾斜角有可能相同，如平行的直线其倾斜角是相同的．
两点P1，P2在直线上的位置
状元随笔　斜率与倾斜角的对应关系
2．如图，若k是直线l的斜率，则v＝(1，k)是它的一个方向向量；若直线l的一个方向向量的坐标为(x，y)，其中x≠0，则它的斜率________．
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°.(　　)(2)若k是直线的斜率，则k∈R.(　　)(3)任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率．(　　)(4)任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．(　　)
2．已知一条直线过点(3，－2)与点(－1，－2)，则这条直线的倾斜角是(　　)A.0° B．45°C.60° D．90°
4．已知直线l的一个方向向量v＝(2，4)，则直线l的斜率为________.
题型一　求直线的倾斜角例1　设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)A．α＋40°B．α－140°C．140°－αD．当0°≤α＜140°时为α＋40°，当140°≤α＜180°时为α－140°
解析：根据题意，画出图形，如图所示：因为0°≤α＜180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤α＜140°时，l1的倾斜角为α＋40°；当140°≤α＜180°时，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.故选D.
状元随笔　求直线倾斜角的两点注意：①当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0 °，当直线与x轴垂直时，倾斜角为90 °.②注意直线倾斜角的取值范围是0 °≤α＜180 °.
方法归纳求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．
跟踪训练1　(1)如图，直线l的倾斜角为(　　)A．60° B．120°C．30° D．150°
解析：由图易知l的倾斜角为45°＋105°＝150°.
(2)一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°＜α＜90°)，则其倾斜角为(　　)A．α B．180°－αC．180°－α或90°－α D．90°＋α或90°－α
解析：如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90°＋α；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90°－α.故选D.
题型二　求直线的斜率例2　(1)如图，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率；(2)求经过两点A(a，2)，B(3，6)的直线的斜率．
跟踪训练2　(1)已知过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y＝________；
(2)过点P(－2，m)，Q(m，4)的直线的斜率为1，则m的值为________．
题型四　直线斜率的应用例4　已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点．(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角α的取值范围．
结合图形考虑，l的倾斜角应介于直线PB与直线PA的倾斜角之间，要特别注意，当l的倾斜角小于90 °时，有k≥kPB；当l的倾斜角大于90 °时，则有k≤kPA.
状元随笔　①直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率．当倾斜角是90 °时．直线的斜率不存在，此时，直线垂直于x轴(平行于y轴或与y轴重合)．②直线的斜率也反映了直线相对于x轴的正方向的倾斜程度．当0 °≤α＜90 °时，斜率越大，直线的倾斜程度越大；当90 °＜α＜180 °时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大．
跟踪训练4　已知A(3，3)，B(－4，2)，C(0，－2)，(1)求直线AB和AC的斜率．(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．
解析：由k＝tan α知k＝tan 45°＝1，故选C.
2．直线x＝2 021的倾斜角为(　　)A．90° B．0°C．180° D．45°
解析：因为直线x＝2 021垂直于x轴，所以倾斜角为90°，故选A.
3．已知过点A(a，2)，B(－1，4)的直线的斜率为－1，则a＝(　　)A．－2 B．－1C．1 D．2
4．[多选题]已知直线l的斜率为2，则它的方向向量的坐标可能为(　　)A．(1，2) B．(2，1)C．(－1，－2) D．(3，6)
解析：由题意知v＝(1，k)是它的一个方向向量，则A、C、D都可能为直线l的一个方向向量．