高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.2 组合数及其性质授课课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.2 组合数及其性质授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了题型探究·课堂解透，答案A，答案140，答案C，答案64，答案180，答案240，易错警示，答案D等内容，欢迎下载使用。

题型一　无限制条件的组合问题例1　现有10名学生，男生6人，女生4人．(1)要选2名男生去参加乒乓球赛，有多少种不同选法？(2)要选男、女生各2人参赛，有多少种不同选法？(3)要选2人去参赛，有多少种不同选法？
方法归纳解简单的组合应用题时，要先判断它是不是组合问题，取出的元素只是组成一组，与顺序无关则是组合问题；取出的元素排成一列，与顺序有关则是排列问题．只有当该问题能构成组合模型时，才能运用组合数公式求出其种数．在解题时还应注意两个计数原理的运用，在分类和分步时，注意有无重复或遗漏．
跟踪训练1　(1)有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有(　　)A．70个　　　B．80个　　　C．82个　　　D．84个
(2)若7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种．(用数字作答)
题型二　有限制条件的组合问题角度1　“至多”与“至少”问题例2　(1)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片最多一张，不同取法的种数为(　　)A．232 B．252 C．472 D．484
(2)现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查，至少有1件是次品的抽法有________种．
方法归纳“至多”“至少”问题的常用解题方法有两种：(1)直接分类法，注意分类要细、要全；(2)间接法，注意找准对立面，确保不重不漏．
跟踪训练2　从六位同学中选出四位参加一个座谈会，要求小张、小王两名同学中至多有一个人参加，则不同选法的种数为(　　)A．9 B．14 C．12 D．15
角度2　“含”与“不含”问题例3　在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训，在下列条件下，各有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．
方法归纳“含……”或“不含……”是组合应用的常见题型．其解法一般为直接分步法，即“含”的先取出，“不含”的可把特殊元素去掉再取出，分步计数．必要时，还需对元素进行分类，对题目中的元素分类后，要弄清被取出的元素“含有”哪一类，“含有”多少个，或者对于某个特殊元素，被取出的元素中含不含这个特殊元素，这是解题的关键．当用直接法分类较多时，可考虑用间接法处理，即“正难则反”的策略．
跟踪训练3　从6个人中选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有________种安排方法．
题型三　分配问题例4　把6本不同的书分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法．(1)甲2本、乙2本、丙2本；(2)甲1本、乙2本、丙3本；(3)甲4本、乙1本、丙1本．
方法归纳对于不等分组，只需将元素按要求依次分配给每个对象即可．
跟踪训练4　6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(　　)A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
易错辨析　忽略元素无序，造成计数重复例5　5本不同的书全部分给4名同学，每名同学至少一本，不同的分法种数为________．
2．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(　　)A．140种 B．120种 C．35种 D．34种
3．身高各不相同的7名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，这样的排法种数是(　　)A．5 040 B．36 C．18 D．20
4．某书店有11种杂志，20元1本的有8种，10元1本的有3种．小张用100元钱买杂志(每种至多买1本，100元钱刚好用完)，则不同买法的种数为________．(用数字作答)