（扬州卷）江苏省扬州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版）

这是一份（扬州卷）江苏省扬州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版），共18页。

2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）脱式计算。（能简便的要简便计算）

2．（6分）解方程。
x－x＝30 x÷＝ x＋＝
3．（6分）下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
二、填空题（共24分）
4．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
5．小明小时行了千米，照这样的速度，行1千米需要( )小时。
6．，，请根据前面的例子写出两个a＋b＝a×b的算式：( )；( )。
7．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。
8．把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少比原来增加( )平方厘米，每个小长方体的体积是( )立方厘米。
9．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
10．“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了34元。他相当于( )折购买的。
11．陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
12．蜗牛每分钟爬米，平均每秒爬( )米。一堆米吨，用去，还剩( )吨。
13．植树节，学校60名师生共植树100棵，老师每人栽3棵，学生每人栽1棵，参加植树的老师有( )人，学生有( )人。
14．甲、乙、丙三人的彩球数的比为9∶4∶2，甲给了丙30个彩球，乙也要给丙( )个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
15．为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。
三、选择题（共16分）
16．一台空调打八折后售价1200元，原价是（ ）元。
A．1500B．960C．6000D．1280
17．图（ ）是下面正方体的展开图。
A．B．。C．D．
18．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块另一个是铁块，它们体积相比（ ）大。
A．铁块B．木块C．同样D．无法比较
19．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是，六年级男、女生人数的比是，那么五、六年级男生人数的比是（ ）。
A．B．C．D．
20．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定
21．甲、乙二人出同样多的钱买一箱矿泉水，结果甲拿了10瓶，乙拿了14瓶，这样乙需要给甲5元．这箱矿泉水( )元．
A．120B．30C．60D．80
22．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前。在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏。唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不胜酒力者喝的是度数为（ ）的鸡尾酒。
A．28%B．25%C．40%D．30%
23．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2B．3C．4D．5
四、作图题（共12分）
24．（6分）画一个面积是12平方厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。（标出长和宽的数据）

25．（6分）用边长10厘米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何裁剪（接头处忽略不计）？在图中表示出两种不同的表面展开图。

五、解答题（共30分）
26．（5分）学校准备采购篮球，某款篮球在甲、乙两个商场的促销方式如下：
采购70个这样的篮球，在哪个商场购买更合算？
27．（5分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。去年的“夏至”，某市的黑夜时间比白昼时间少。这天白昼和黑夜分别是多少小时？（先用线段图表示出黑夜的时间，再计算）
28．（5分）建国70周年纪念币（面值10元）和泰山纪念币（面值5元）是2019年我国发行的两种纪念币，王叔叔收藏了两种纪念币共17枚，面值共135元，王叔叔收藏的建国纪念币和泰山纪念币各有多少枚？
29．（5分）周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
30．（5分）只列式（或方程），不计算。
在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？
31．（5分）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
参考答案
1．；84；；
【分析】分数乘除混合运算，从左到右依次计算；根据，裂项化简后简算即可。
【详解】
＝÷
＝
＝÷
＝84

＝×
＝
＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝－
＝
2．x＝80；x＝；x＝
【分析】x－x＝30，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝30
解：x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝80
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
3．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
4．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
5．
【分析】用行驶的时间除以行驶的路程，求出行1千米需要的时间，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
小明小时行了千米，照这样的速度，行1千米需要小时。
6． ＋＝× ＋＝×
【分析】观察题意可知，每个算式的分子相同，且分母的和等于分子；据此解答即可。
【详解】由题意得：
，，，根据前面的例子写出两个a＋b＝a×b的算式例如：＋＝×；＋＝×。
7．1
【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。
【详解】25××
＝5×
＝1（米）
所以第二次弹起的高度是1米。
8． 24 30
【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个先长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式即可计算。
【详解】表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
每个小长方体的体积：
5×4×3÷2
＝60÷2
＝30（立方厘米）
所以表面积至少比原来增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。
9． 840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
【点睛】掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
10．八
【分析】根据题意可知：现价是136元，比原价便宜34元，原价是（136＋34）元，用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断折扣。
【详解】136＋34＝170（元）
136÷170×100%＝80%
80%＝八折
他相当于八折购买的。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，掌握折扣的含义是解答本题的关键。
11．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
12．
【分析】1分钟＝60秒，用蜗牛一分钟爬的路程÷60秒，即÷60解答；
把这堆米的总质量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用这堆米的总质量×（1－），即可求出剩下的质量，据此解答。
【详解】1分＝60秒
÷60
＝×
＝（米）
×（1－）
＝×
＝（吨）
蜗牛每分钟爬米，平均每秒爬米。一堆米吨，用去，还剩吨。
【点睛】本题考查速度、时间、路程三者关系以及求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
13． 20 40
【分析】设老师有x人，则学生有（60－x）人，根据老师人数×每个老师栽的棵数＋学生人数×每个学生栽的棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是老师人数，总人数－老师人数＝学生人数。
【详解】解：设老师有x人。
3x＋（60－x）×1＝100
3x＋60－x＝100
2x＋60＝100
2x＋60－60＝100－60
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
60－20＝40（人）
参加植树的老师有20人，学生有40人。
14．5
【分析】甲给丙30个彩球之前，甲占总数的，甲给丙30个彩球之后，甲占总数的，两个分率之差的数量是30个彩球，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即30÷（－），求出彩球的总数量，再分别求出乙给丙之前和之后的彩球数量，最后解出数量差即可解答。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝300（个）
300×
＝300×
＝80（个）
300×
＝300×
＝75
80－75＝5（个）
乙也要给丙5个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
【点睛】此题主要考查学生对比理解与应用，找出占比关系，代数解答。
15．26
【分析】如果30次都投放正确，30乘8可以求出能获得240个积分，现在只获得192个积分，240减192求出丢了48个积分，错误投放1次，可以丢掉8＋4＝12个积分，48除以12可以求得错误投放的次数，再用30减错误投放的次数，即可求得正确投放的次数。
【详解】30×8＝240（个）
240－192＝48（个）
48÷（8＋4）
＝48÷12
＝4（次）
30－4＝26（次）
小明家这个月正确投放垃圾26次。
【点睛】此题属于鸡兔同笼的问题，可以用假设法来解答，假设全部投放正确；或者可以借助方程法来解答。
16．A
【分析】八折就是80%，用现价除以80%，求出空调的原价，即可求解。
【详解】1200÷80%
＝1200÷0.8
＝1500（元）
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
17．C
【分析】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面，根据图形的折叠可知，选项A、D折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，B不是正方体的展开图，只有C折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面。据此判断即可。
【详解】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面。
A．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意；
B．不是正方体的展开图，不符合题意；
C．折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面，符合题意；
D．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生的空间想象能力以及对正方体展开图的熟练掌握程度。
18．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。
【详解】木块和铁块的体积都为：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以它们的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的体积的计算公式是解答本题的关键。
19．C
【分析】由题意可知，五年级男生占，六年级男生占，根据比的意义写出两个年级中男生人数的比再化成最简整数比。
【详解】
五、六年级男生人数的比是。
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的意义、比的化简。由于这两个年级的人数相等，分别求出各年级男生占本年级的几分之几，再用两个年级男生所占的分率比即即可。
20．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小；进行分析。
【详解】a×＜a
a÷＞a
a÷＜a
所以a×、a÷、a÷中，a÷结果最大。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
21．C
【解析】略
22．D
【分析】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%＝125克，加入了：125﹣100＝25克汽水，则另一位加入了：25×2＝50克汽水，所以浓度为：45÷（100＋25×2）＝30%；由此解答即可。
【详解】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45（克），
则后来每杯酒有：45÷36%＝125（克），加入了汽水：125﹣100＝25（克）
浓度为：45÷（100＋25×2）＝30%
答：这位不胜酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；
故答案为；D
【点睛】此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键。
23．B
【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。
【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：
（道）
数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．见详解
【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶1，则假设长为3x厘米，宽为x厘米，列方程为3x×x＝12，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。
【详解】解：设长为3x厘米，宽为x厘米。
3x×x＝12
3x2＝12
x2＝12÷3
x2＝4
4＝2×2
所以x的值为2。
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
如图：

【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。
25．见详解
【分析】由题意可知：每个小正方形边长为2厘米。正方体有四类11种展开图，可根据正方体展开图的1－4－1型作图即第一行画1个、第二行画4个、第三行画1个；据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，牢记11种展开图的可以快速解题。
26．乙商场
【分析】若在甲商场购买：根据单价×数量＝总价，即原来的总价为（45×70）元，每满100元减20元，即满几个100就减去几个20，据此求出在甲商场购买需要花的钱数。若在乙商场购买：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价；最后再进行对比即可。
【详解】甲商场：45×70＝3150（元）
3150÷100＝31（个）⋯⋯50（元）
3150－31×20
＝3150－620
＝2530（元）
乙商场：3150×80%＝2520（元）
2520＜2530
答：在乙商场购买比较合算。
27．图见详解
白昼：14小时；黑夜：10小时
【分析】把白昼时间看作单位“1”，根据题中的已知条件，白昼平均分成7段，黑夜比白昼少2段，则用线段画5段表示出黑夜的时间；把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是白昼时间的（1－），用白昼时间×（1－），就是黑夜的时间，设白昼时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时；白昼＋黑夜＝24小时，列方程：x＋（1－）x＝24，解方程，求出白昼的时间，进而求出黑夜的时间。
【详解】
解：设白昼的时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时。
x＋（1－）x＝24
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝14
24－14＝10（小时）
答：白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。
【点睛】本题考查方程的实际应用。可以白昼与黑夜的时间关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，注意一天是24小时，即白昼＋黑夜＝小时。
28．王叔叔收藏的建国纪念币有10枚，泰山纪念币有7枚
【分析】由题意可知，设王叔叔收藏的建国纪念币有x枚，则泰山纪念币有（17－x）枚，建国纪念币总价钱为10x元，泰山纪念币总价钱为（17－x）×5元，再根据等量关系：建国纪念币总价钱＋泰山纪念币总价钱＝135，据此列方程解答即可。
【详解】解：设王叔叔收藏的建国纪念币有x枚，则泰山纪念币有（17－x）枚。
10x＋（17－x）×5＝135
10x＋17×5－5x＝135
10x＋85－5x＝135
5x＋85＝135
5x＋85－85＝135－85
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
17－10＝7（枚）
答：王叔叔收藏的建国纪念币有10枚，泰山纪念币有7枚。
29．黄瓜：120平方米；茄子：24平方米；辣椒：36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积即可求出种茄子和辣椒的面积，又因为种植茄子和辣椒的面积比是2∶3，即种茄子的面积占种茄子和辣椒的面积的，种辣椒的面积占种茄子和辣椒的面积的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出种茄子和辣椒的面积。
【详解】180×＝120（平方米）
180－120＝60（平方米）
60×
＝60×
＝24（平方米）
60×
＝60×
＝36（平方米）
答：种黄瓜的面积是120平方米，种茄子的面积是24平方米，种辣椒的面积是36平方米。
30．36×（1＋）
【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，则今天获得的积分是昨天的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝45（分）
答：赵老师今天获得积分45分。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
31．21厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。
【详解】30×26×14÷（20×26）
＝780×14÷520
＝10920÷520
＝21（厘米）
答：水的高度会是21厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。