_2023--2024学年苏科版七年级数学上册期末错题复习试题

这是一份_2023--2024学年苏科版七年级数学上册期末错题复习试题，共18页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

1、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B. C. D.
2、 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）
A. 92°B. 108°C. 112°D. 124°
3、如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（ ）
A. 9B. 10C. 9D. 10
4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以AB为边向右作等边ABE，F为边CD上一点，DF＝2，连接EF，则EF的最小值为_________________
一、一元二次方程易错题
1、关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（ ）
A．x1＝7，x2＝﹣4B．x1＝3，x2＝﹣8C．x1＝﹣7，x2＝8D．x1＝﹣7，x2＝4
2、超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：
3、某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人．设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为 ．
二、圆易错题
1、如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ）
A．的长B．的长C．的长D．的长
3、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且OD经过AC中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（ ）
A．16°B．21°C．32°D．37°
4、如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠得△FCE．若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
A．25B．233C．833D．433
5、已知：OA、OB是O的半径，点C在O上，∠BOA＝40°，则∠ACB＝ ．
6、如图，线段AB为⊙O的一条弦，以AB为直角边作等腰直角△ABC，直线AC恰好是⊙O的切线，点D为⊙O上的一点，连接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，则DC的长为 ．
7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE＝2AE，则∠ADC＝ °．
8、如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起，弧、、弧、合成了一个曲边梯形，若弧、弧的长为，，.
（1）试说明；曲边梯形的面积
（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为，杯底直径为，杯壁母线为，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度；
（3）若用一张矩形纸片，按图的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽
三、最值问题
1、如图，是线段上异于端点的动点，且，分别以、为边，在的同侧作等边和等边，则外接圆半径的最小值为 .
2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED＝EB，则EF的最小值为（ ）
A．3B．2C．D．2
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是3，则△ABC的面积为（ ）
A．18B．27C．36D．54
4、如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5、点P(m，n)在对称轴为x=1的函数的图像上，则m－n的最大值为____．
6、在平面直角坐标系中，设点P是抛物线的顶点，则点P到直线的距离的最大值为________．
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. D.
四、尺规作图
1、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
2、请用无刻度的直尺和圆规作图，不写做法，保留作图痕迹，标上相应字母．
(1)已知，作，使圆心P到、边的距离相等，且经过A、B两点．
(2)如图，四边形是直角梯形，作，使与边都相切．
3、如图，在等边△ABC中，点M、N分别在AB、AC边上．
（1）在BC边上求作点P，使∠MPN＝60°；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，请找出所有满足条件的点．）
（2）若AB＝9，BM＝5，设CN＝a，若要使得（1）中只能作出唯一的点P，则a的值应该满足什么条件？请通过计算说明．
4、（1）如图1，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．（不写作法，但保留作图痕迹）
5、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A、B、C均落在格点上．
（1）ABC的面积为 ；
（2）请在如图1所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上找出一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，并求出⊙M的半径r＝______________．
（3）已知在四边形ABCD中，∠D＝∠C＝45°，P是CD边上一点，且ADP∽PCB．在图2中用直尺和圆规作出所有满足条件点P．（保留作图痕迹，不写作法）
五、圆与相似综合题
1、如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是
2、将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（ ）
A．3B．8C．D．2
3、如图，正方形ABCD中，DE＝2AE＝4，F是BE的中点，点H在CD上，∠EFH＝45°，则FH的长度为 ．
4、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，以点为圆心，为半径的交轴于点、（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，连接，交轴于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）若点是直线上位于第一象限内一个动点，连接交轴于点，交于点，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
六、二次函数应用题
1、高邮双黄鸭蛋已入选全世界最值得品尝百种味道，某专卖店根据以往销售数据发现：高邮双黄鸭蛋每天销售数量y（盒）与销售单价x（元/盒）的关系满足一次函数，每盒高邮双黄鸭蛋各项成本合计为40元/盒．
（1）若该专卖店某天获利800元，求销售单价x（元/盒）的值；
（2）当销售单价x定为多少元/盒时，该专卖店每天获利最大？最大利润为多少？
（3）若该专卖店决定每销售一盒就捐出元给当地学校作为贫困学生的助学金，当每天的销售量不低于25盒时，为了确保该店每天扣除捐出后的利润随着销售量的减小而增大，则m的取值范围为______．
2、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
七、二次函数压轴题
1、已知方程的根是，，且．若，则下列式子中一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2与直线y＝x﹣2交于点A（m，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若向下平移抛物线，使顶点D落在x轴上，原来的抛物线上的点P平移后的对应点为P′，若OP′＝OP，求点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积是△ABC面积的一半？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2、已知抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C(0，3)，其对称轴是直线x＝1，点P是抛物线上第一象限内的点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，交BC于点D，且点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）如图1，PE⊥BC，垂足为E，当DE＝BD时，求m的值；
（3）如图2，连接AP，交BC于点H，则的最大值是
3、抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过点D作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标
4、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A(1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C． 已知点E(0，3)、点F(4，t)(t＞3)，点M是线段EF上一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．
（1）直接写出二次函数的表达式：
（2）若t=5，当MN最大时，求M的坐标；
（3）在点M从点E运动至点F的过程中，若线段MN的长逐渐增大，求t的取值范围
5、如图，抛物线与x轴交于两点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，﹣3），P为抛物线上的动点，直线l经过B、C两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在第一象限，以P为圆心的圆与BC相切，随着点P的运动，⊙P的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值（结果保留π）；若不存在，说明理由．
1、如图，PA、PC分别切⊙O于点A、C，D为劣弧AC上任一点，连接CD并延长交AP于点E，∠P=30°，则∠ADE=_______
2、如图，AB是圆O的直径，点C,D,E都在圆O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=______
3、如图，在等腰直角△ABC中，斜边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为（ ）
A．3B．2﹣C．﹣D．3﹣
4、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A．1B．1.6C．13−2D．2
5、如图，二次函数y＝x2﹣1的图象与x轴交于A、B两点．以点C（0，4）为圆心，以1为半径作⊙C，点D为⊙C上的动点，E为线段AD的中点，连接OE、BD．线段OE的最小值是 ____．
6、如图，在中，，点P是平面内一个动点，且，Q为中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是_______．
7、如图，已知二次函数与一次函数图象相交于点和，若无论x取何值，S总取，中的最大值，则S的最小值是___________．
8、如图，中，直径为8cm，弦经过的中点，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
9、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的点，AE=AD．
（1）在线段CD上作一点F，连接EF，使得∠EFC＝∠BEA(请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)；
（2）在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．
10、如图，在平面直角坐标系内，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且．过点A的直线与抛物线交于点E．点P为第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作于点H．
（1）抛物线的表达式中，________，________；
（2）在点P的运动过程中，若取得最大值，求这个最大值和点P的坐标；