第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

这是一份第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=9B．+2x+3=0C．x+2x=7D．
2．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程经配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
4．实数满足方程，则的值等于（ ）
A．B．-1C．或-1D．或-1
5．关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的最小值是（ ）
A．-8B．-5C．1D．2
6．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本210件，若全组有名同学，则根据题意列出方程是（ ）
A．B．C．D．
7．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．已知关于x的方程x2﹣5x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为 ．
10．已知关于x的一元二次方程 有一根为3，则a的值为 ；
11．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时(a＞b＞0)．那么船在静水中的速度为 千米/小时．
12．国庆节期间，有若干个同学聚会，每位同学都和其他同学分别握一次手，且每位同学一共握了次手，若所有同学握手的总次数为55次，则可列出方程为 ．
13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为 .
三、解答题
14．用适当的方法解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
15．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
16．阅读材料：解方程时，我们可以将视为一个整体，
设，则，原方程化为，解此方程，得，．
当时，，，；
当时，，，．
∴原方程的解为，，，．
以上方法就叫换元法，达到了降次转化为一元二次方程的目的．这一过程体现了数学整体思想和转化的思想．
类比应用：运用上述方法解方程：．
17．列一元二次方程解决问题：
游行队伍有8行12列，后来增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行？
18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．点Q到达点C后，点P、Q停止运动．设P、Q从点A、B同时出发，经过多少秒后，△PBQ的面积是10cm2？
19．甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．乙商品的进价为元，商场确定其售价为每件元
(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件元进行两次调价，已知该商品现价为每件元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
(2)若现在有学校准备购进甲乙两种商品共件，预算为元，且甲商品数量不少于乙商品的两倍，有几种购买方案？
20．某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费．
(1)该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费．（用含的代数式表示）
(2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．C
8．C
9．4
10．4
11．(a+b)
12．
13．
14．(1)
(2)
(3)
(4)
15．(1)；
(2)．
16．，，
17．增加了3行
18．1秒
19．(1)
(2)种
20．(1)x（90－x）元
(2)50度月份
用电量/度
交电费总数/元
2月
80
25
3月
45
10