2024年九年级中考数学专题复习：相交线与平行线

这是一份2024年九年级中考数学专题复习：相交线与平行线，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．和为180°的两个角是邻补角
C．相等的两个角是对顶角D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
2．如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，直线分别交，于点，，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于 （ ）
A．B．C．D．
5．如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，的面积为4，下列结论错误的是（ ）
A．B．平移的距离是4
C．D．四边形的面积为16
6． 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C、D，下列结论：①；②；③当时，；④当点P运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．为说明命题“如果 ，那么 ”是假命题，你举出的一个反例是 .
10．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m2．
11．已知，在同一平面内，，，的平分线交直线于点，那么度数为 ．
12．某小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，如果，那么 .
13．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系 ．
三、解答题
14．如图，，点、分别在线段、上，连结交于，．若，，，求和的度数．
15．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：
（1）沿方向平移的距离；
（2）四边形的周长．
16．如图，，直线分别与，交于点，，连结，，已知．
（1）若，求的度数；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若平分，试说明平分．
17．已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．
（1）求证：；
（2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．
18．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9． ， （答案不唯一）
10．15
11．或
12．
13．
14．解：，
．
．
，，
．
，
，
，且，
．
，
．
15．（1）解：∵沿方向平移至，
∴．
∵，
∴；
即沿方向平移的距离是．
（2）解：由平移的性质可得：，
∵，
∴四边形的周长 ．
∴四边形的周长是．
16．（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
∴∠BEC=∠ECF，
∵∠EAF=∠ECF，
∴∠BEC=∠EAF，
；
（3）解：，
，
平分，
，
，
，
平分．
17．（1）证明：，
∠DAC+∠ACB＝180°，
∠DAC＝120°
∠ACB＝60°，
∠ACF＝20°，
∠BCF=60°-20°=40°，
∠EFC＝140°，
∠BCF+∠EFC＝180°，
；
（2）解：CE平分∠BCF，∠BCF=40°
∠BCE=∠ECF=20°
，
∠FEC=∠BCE=20°
18．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠AOC＝∠COE，∠2＝∠DOE，
∵∠COE+∠DOE＝180°，
∴∠AOC+∠2＝∠COE+∠DOE＝90°，
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠AOC＝∠1，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠2：∠3＝2：5，∠2＝∠DOE，
∴∠DOE：∠3＝4：5，
∵∠DOE+∠3＝180°，
∴∠DOE＝180°×＝80°，∠3＝180°×＝100°，
∴∠COE＝∠3＝100°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE＝∠COE＝50°，
∴∠AOF＝180°-∠AOE＝130°，∴∠AOF的度数为130°