2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习试题

这是一份2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，在中，，，，，则的长为（ ）

A．14B．13C．12D．11
2．已知线段a，b，c，求作线段x，使得，下列作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（ ）
A．B．C．D．不确定
5．已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（ ）
A．12米B．10.2米C．10米D．9.6米
7．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）

主视图 左视图 俯视图
A．圆柱B．圆锥
C．正三棱柱D．三棱柱
8．反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（ ）
A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)
9．若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（ ）
A．30B．26C．10D．6
10．如图，在正方形中，，动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于，记点移动的距离为，为，则关于的函数图像大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，小球除了颜色外其余均相同，从中任意摸两个小球．由上面的树形图可知，共有 种等可能的结果，其中恰有1黑1白的有 种．
12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：
根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为 （精确到0.01）
13．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计绿色部分的总面积为 ．
14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则AE：CB的值为
15．已知点是反比例函数上一点，则这个反比函数的解析式为 ．
16．如图，若，，，，则；如图，，，，，则 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为，将直线向上平移m个单位，交双曲线于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点B的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有 ．（填序号）

18．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：
（1）3x2+3＝7x；（用配方法解方程）
（2）4y（3﹣y）＝（y﹣3）2．
20．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．
（1）正方形ABCD的面积为 ，边长为 ，对角线BD= ；
（2）求证：；
（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为 ，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为 ．
21．已知：如图在中，为的平分线，交于，以点为圆心，线段的长为半径画弧与边交于点，连结．
（1）求证：．
（2）当点E在AD边的延长线上时，若，求线段的长．
22．如图 1，梯形ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，联 结 ，点 沿梯形的边，从点 移动， 设点 移动的距离 为 为 ．
(1)当点 从点 移动到点 时， 与 的函数关系如图 2 中的折线 所示. 试求 的长；
(2)在 (1) 的情况下，点 从点 移动的过程中， 是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使 为等腰三角形的 的取值；若不能，请说明理由．(此题无需写括号理由)
23．综合与探究：如图，一次函数与反比例函数交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的横坐标为1，C的坐标为，且满足．
(1)求的表达式；
(2)反比例函数L是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在y轴上是否存在一点M，使得与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求平行四边形的面积；
(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.
抛图钉的次数
40
120
320
480
720
800
920
1000
钉尖触地的频数
20
50
146
219
328
366
421
463
钉尖触地的频率
0.500
0.417
0.456
0.456
0.456
0.458
0.458
0.463
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．B
10．C
11． 6 4
12．0.46
13．65
14．1：2
15．
16．
17．（1）（2）（3）（4）
18．cm2
19．（1），；（2），
20．（1）2，，2；（2）证明略；（3），．
21．（1）11；（2）6
22．(1)1 (2)能，x的值为0或14或3或5−或或11或9＋．
23．(1)；
(2)存在，或
(3)存在，或
24．(1)证明略；(2)；(3).