2023-2024学年人教版八年级上册数学 期末检测试题

这是一份2023-2024学年人教版八年级上册数学 期末检测试题，共6页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列等式中，不成立的是， 去一个边长为的正方形，分解因式等内容，欢迎下载使用。

选择题
1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．已知点A的坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标（ ）
A．B．C．D．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x•x3=x4B. x4+x4=x8C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x
4. 下列等式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 3，5，6B. 3，2，1C. 2，2，4 D. 3，6，10
6. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ）
A. B.
C D.
7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
填空题
11.若分式=0，则x的值为 。
12.分解因式：3a³b-12ab³ 。
13.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(2,-4)关于y轴对称,则a+b的值是 .
14．如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝ .
16.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)xx+6+x−32； (2)3+nm÷9m2−n2m．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；并写出点B和点C的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使PA+PC的值最小．
（3）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．
（1）求证：△BCD是等腰三角形；
（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）
21. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？
22.如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E,交BA的延长线于F.
（1）求证：△ABD≌△ACF；
（2）若BD平分∠ABC，求证：CE= 12 BD；
（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由.