河南省郑州市新郑市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省郑州市新郑市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. - 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
4. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
6. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
7. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
8. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点C是线段的中点
B.
C. 射线和射线是同一条射线
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．
12. 化简：a-2(a+1）=_________．
13. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．
15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段，，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
22. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．
（1）小明每分钟走多少米？
（2）两人于何处再次相遇？
（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？

23. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
新郑市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，
故选：A．
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
4.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
5.【答案】：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
6.【答案】：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
7.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
8.【答案】：B
解析：解：设∠DOB=k，
∵，
∴∠BOC=2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA=∠BOC=2k，
∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，
∵∠BOD=18°，
∴∠AOD=5×18°=90°，
故选：B．
9.【答案】：D
解析：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．
故选D．
10.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：解：原式，
故答案为：．
12.【答案】：–a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
13.【答案】：55°．
解析：解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
14.【答案】： 4
解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：
+=1，
解得：x=4，
故答案为：4．
15.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
16【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
17【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18【答案】：
（1）4 （2）9
解析：
【小问1解析】
解：线段，，
∴，
又∵点M是AC的中点．
∴，即线段AM的长度是4；
【小问2解析】
解：∵，，
∴，
又∵点M是AC的中点，，
∴，
∴，即MN长度是9 ．
19【答案】：
（1）x=5；（2）y=-1
解析：
解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），
去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，
移项得：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得：-2x=-10，
系数化为1得：x=5；
（2），
去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，
去括号得：10y-14=9y-3-12，
移项得：10y-9y=-3-12+14，
合并同类项得：y=-1．
20【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
21【答案】：
（1）的度数为
（2）
解析：
【小问1解析】
解：设，
由题意得：，
解得．
∴的度数为．
【小问2解析】
解：设，则，
∵平分，
∴ ，
由题意，，
解得，
∴；
故的度数为136°．
22【答案】：
（1）小明每分钟走100米；
两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）或分钟时两人相距100m．
解析：
解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．
故小明每分钟走100米；
（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），
2×60+（﹣120）＝0．
故两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：
①小明到家前，依题意有
100x﹣60x＝100，
解得x＝；
②小明到家后，依题意有
100x+60x+100＝800×2，
解得x＝．
故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．
23【答案】：
（1）∠MON＝45°，原因见解析；
（2）35°；
（3）
解析：
解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600